Cho ∆ABC cân tại A kẻ đường cao AD. Chứng minh ∆ADB = ∆ADC

Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\hat{B}=\hat{C}$

AD là đường cao nên $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}={90}^{\circ }$

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

AB = AC

$\hat{B}=\hat{C}$

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}={90}^{\circ }$

Do đó tam giác ADB = tam giác ADC (cạnh huyền - góc nhọn)

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

$\hat{B}=\hat{C}$ (Tam giác ABC cân)

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}={90}^{\circ }$(AD là đường cao)

Do đó tam giác ADB = tam giác ADC (ch - gn)

Xem các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông tại https://vndoc.com/cac-truong-hop-bang-nhau-cua-tam-giac-vuong-185645