Công thức tính thể tích hình khối
Công thức thể tích
Trong chương trình Toán 11, các công thức tính thể tích hình khối là kiến thức nền tảng xuất hiện thường xuyên trong bài tập kiểm tra và các kỳ thi quan trọng. Việc nắm vững công thức thể tích khối chóp, khối lăng trụ và khối hộp không chỉ giúp học sinh giải nhanh bài toán hình học không gian mà còn tạo tiền đề cho các chuyên đề nâng cao ở lớp 12.
VnDoc xin mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Thể tích khối đa diện Toán 11 được VnDoc.com tổng hợp và biên soạn. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng theo dõi bài viết dưới đây.
A. Thể tích khối chóp
Công thức tính thể tích khối chóp
\(\boxed{V = \frac{1}{3}B.h}\)
\(B:\) Diện tích mặt đáy.
\(h:\) Chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.
B. Thể tích khối chóp
Công thức tính thể tích khối chóp
\(\boxed{V = \frac{1}{3}B.h}\)
\(B:\) Diện tích mặt đáy.
\(h:\) Chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.
C. Thể tích khối lăng trụ
Công thức tính tính thể tích khối lăng trụ
\(\boxed{V = B.h}\)
\(B:\) Diện tích mặt đáy.
\(h:\) Chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là cạnh bên.
D. Thể tích hình hộp
Thể tích hình hộp chữ nhật
\(\boxed{V = a.b.c}\)
Thể tích khối lập phương
\(\boxed{V = a^{3}}\)
D. Tỉ số thể tích
Công thức tỉ số thể tích
\(\boxed{\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}}\)
E. Thể tích hình chóp cụt
Công thức tính thể tích hình chóp cụt
\(\boxed{V = \frac{h}{3}\left( B + B'
+ \sqrt{BB'} \right)}\)
Với \(B,B',h\) là diện tích hai đáy và chiều cao.
-------------------------------------------
FAQ
1. Công thức tính thể tích khối chóp là gì?
2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ như thế nào?
Thể tích khối lăng trụ được tính bằng:
V = Sđáy × h
Trong đó h là khoảng cách giữa hai mặt đáy song song.
3. Khối hộp chữ nhật tính thể tích ra sao?
Thể tích khối hộp chữ nhật:
V = a × b × c với a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
4. Khi nào sử dụng công thức thể tích khối chóp?
Công thức thể tích khối chóp được áp dụng khi biết diện tích đáy và chiều cao vuông góc từ đỉnh xuống mặt đáy.
5. Làm thế nào để phân biệt công thức thể tích khối chóp và khối lăng trụ?
Khối chóp luôn có hệ số 1/3, còn khối lăng trụ không có hệ số này:
- Khối chóp: V = (1/3)Sđáyh
- Khối lăng trụ: V = Sđáyh
6. Công thức thể tích hình khối có xuất hiện trong đề thi THPT không?
Có. Các bài toán thể tích hình khối là dạng toán quan trọng xuất hiện thường xuyên trong đề thi đánh giá năng lực, thi học kỳ và đề thi tốt nghiệp THPT.
--------------------------
Hy vọng hệ thống công thức tính thể tích hình khối trên đây sẽ giúp bạn dễ dàng ghi nhớ và vận dụng vào từng dạng bài cụ thể. Hãy thường xuyên luyện tập các bài tập thể tích khối chóp, khối lăng trụ và khối hộp để nâng cao kỹ năng giải toán không gian và đạt kết quả tốt trong học tập.
