Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 6 năm 2024

Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 6 tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập bài tập trong chương trình học môn Toán lớp 6, giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và ôn luyện để lên lớp 7 một cách hiệu quả. Quý thầy cô có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em ôn tập hoặc các em học sinh sử dụng tại nhà làm tài liệu tự học. Mời các bạn tham khảo!

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

1. Đề cương ôn tập hè Toán 6 sách mới

1.1 Ôn tập học kì 1 Toán 6 sách mới

I. PHẠM VI ÔN TẬP

*Số học: Chương 1 và chương 2.

*Hình học: Chương 3.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Chủ đề Nội dung
Lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Nhận biết được lũy thừa với số mũ tự nhiên.

- Vận dụng được công thức:
a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n} ; a^{m}: a^{n}=a^{m-n} .

- Nêu được thứ tự thực hiện phép tính

Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên - Quan hệ chia hết cho: a,b ∈ N, b≠ 0 mà có một số tự nhiên q sao cho: a bq = thì a chia
hết cho q.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9.
Số nguyên tố, hợp số - Nhận biết được số nguyên tố, hợp số.
- Phân tích được một số tự nhiên ra thừa số
nguyên tố.
Ước số, bội số - Ước số, bội số, ƯCLN, BCNN.
- Tìm được ƯC, BC và ƯCLN, BCNN.
- Vận dụng ước số, bội số vào giải toán.
Phép toán với số nguyên - Nhận biết được số nguyên âm, nguyên
dương, số nguyên.
- Biểu diễn được số nguyên trên trục số, so
sánh được hai số nguyên.
- Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân hai
số nguyên, các quy tắc thực hiện, quy tắc dấu
ngoặc.
Quan hệ chia hết trong tập số nguyên - Quan hệ chia hết với số nguyên.
- Thực hiện phép chia (chia hết) với các số
nguyên
Hình học trực quan - Nhận biết được các hình trực quan.
- Nêu được công thức tính diện tích, tính chu
vi của một số hình đã được học.
- Nhận biết được tính đối xứng: Đối xứng
trục, đối xứng tâm

>> Chi tiết: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

1. 2. Ôn tập học kì 2 Toán 6 sách mới

A. LÝ THUYẾT

I. SỐ HỌC

1) Một số yếu tố thống kê và xác suất

2) Phận số với tử và mẫu là số nguyên. So sánh các phân số. Hỗn số dương;

3) Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia phân số;

4) Số thập phân;

5) Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số thập phân;

6) Ước lượng và làm tròn số;

7) Tỉ số và tỉ số phần trăm;

8) Hai bài toán về phân số.

II. HÌNH HỌC

1) Điểm. Đường thẳng;

2) Hai đường thẳng cẳt nhau. Hai đường thẳng song song;

3) Đoạn thẳng;

4) Tia

5) Góc.

>> Chi tiết: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 6 Sách mới

2. Đề cương ôn tập hè Toán 6 sách cũ

2.1 Ôn tập học kì 1 Toán lớp 6

Phần 1. Ôn tập về số tự nhiên

(Hãy trả lời các câu hỏi sau).

Câu 1. Viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng, phép nhân (giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng). (làm các bài tập từ 31 đến 37 sgk Toán 6 tập 1 Trang 17, 19).

Câu 2. Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. Viết các công thức nhân chia hai luỹ thừa có cùng cơ số (Làm các bài tập 57; 57; 68; 69; 70 sgk toán 6 tập 1 trang 27; 28; 30).

Câu 3. Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất chia hết của một tổng. (Làm các bài tập 83 đến 90 sgk toán 6 tập 1).

Câu 4. Thế nào là số nguyên tố, hợp số. Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 20. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?

Câu 5. Nêu các quy tắc tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của của hai hay nhiều số. Tìm mối quan hệ giữa ƯCLN và BCNN. (Làm các bài tập 139 đến 158 sgk toán 6 tập 1 trang 56, 57, 59, 60).

Phần II. Ôn tập về số nguyên

Câu 1. Viết tập hợp Z các số nguyên?

Câu 2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0? (làm các bài tập 11 đến 22 trang 73, 74 sgk toán 6 tập 1).

Câu 3. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên? Viết các công thức của các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên (Làm các bài tập 36 đến 46 sgk).

Câu 4. Pháp biểu các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế (Làm các bài tập 60 đến 71 sgk).

Phần 3. Bài tập

Câu 1: Tính

a) 22.3 - (110 + 8) : 32

b) 1 + 2 + 3 +....+ 2012 + 2013

c) 62 : 43 + 2.52

d) 2008.213 + 87.2008

e) 12 : {390  :[500: (125 + 35.7)]}

f) 3^{3} .118-3^{3} .18

g) 2007.75+25.2007

h) 15.2^{3}+4.3-5.7

i) \left.150-[ 10^{2}-(14-11)^{2} \cdot 2007^{0}\right]

j) 4.5^{2}-3.2^{3}

k) 28.76+13.28+11.28

l) 4^{8}: 4^{5}-\left(1^{30}+17\right): 3^{2}

Câu 2: Tìm x biết:

a) 4(3 x - 4) - 2=18

b) B = { x ∈ N ⁄ 30 < x ≤ 40}

c) (105-x): 2^{5}=3^{0}+1

d) 2 x-138=2^{2} \cdot 3^{2}

e) (6 x-39) \cdot 28=5628

f) (9 x+2) 3=60

g) (26-3 x): 5+71=75

h) 5^{x+1}=125

Câu 3: Tính bằng cách hợp lí nhất:

a)21.7^{2}-11.7^{2}+90.7^{2}+49.125 .16

b) \left(2^{2}+2^{1}+2^{2}+2^{3}\right) 2^{0} \cdot 2^{1} \cdot 2^{2} \cdot 2^{3}

Câu 4: Phân tích số 2100 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết 2100 chia hết cho những thừa số nguyên tố nào?

Câu 5: Tìm số tự nhiên x biết 126 ⋮ x, 210 ⋮x và 10<x<40.

Câu 6: Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 18, x ⋮ 15, x ⋮ 12 và 200 ≤ x ≤ 500

Câu 7: Tìm x biết x ⋮ 35, x ⋮ 63, x ⋮ 105

a) Những số có 3 chữ số thuộc tập hợp trên là.

b) Số 128 có là bội của x không?

Câu 8: Cho 3 số tự nhiên: 24, 40, 168.

a) Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số trên.

b) Trong tập hợp bội chung của 3 số trên em hãy ghi ra 4 số chia hết cho 9?

Câu 9: Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n (n + 1) (n+2) chia hết cho 6.

Câu 10: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 2 và 5?

A. 328

B. 1525

C. 3250

D. 1437

Câu 11: Trong các số: 4419, 3240, 381, 1333, số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

A. 4419

B. 381

C. 3240

D. 1333

Câu 12: Tìm x trong các trường hợp sau:

a) x chia hết cho 12, x chia hết cho 21, x chia hết cho 28

b) x chia hết cho 2, x chia hết cho 3, x chia hết cho 4, x chia hết cho 5 thì đều dư 1 và 100< x <150

Câu 13: Cho 3 số: 45, 204, 126.

a) Tìm BCNN của 3 số.

b) Tìm ƯCLN của 3 số.

c) BCNN có chia hết cho ƯCLN không?

Câu 14: Học sinh lớp 6A khi học thể dục có thể xếp thành 4 hàng, 5 hàng, 8 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của lớp biết lớp không vượt quá 50 học sinh.

Câu 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 36 và 90.

Câu 16: Tìm số tự nhiên A biết 276 chia A dư 36, 453 chia A dư 21.

Câu 17: Dùng 6, 0, 5 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5.

Câu 18: cho tập hợp phần tử sau:

M = {1975; 1977; 1979;....2011}

a) Tập hợp trên có mấy phần tử?

b) Tập hợp H = {1975; 1976} có phải là tập hợp con của tập hợp M không? Vì sao?

2.2 Ôn tập học kì 2 Toán lớp 6

A. Lý thuyết:

1) Định nghĩa phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát.

2) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số?

3) Phát biểu và viết công thức tổng quát cộng, trừ, nhân, chia phân số? Cho VD?

4) Phát biểu và viết công thức tổng quát tính chất cơ bản của phép cộng, phép nhân phân số?

5) Phát biểu và viết công thức tổng quát về:

a) Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước.

b) Quy tắc tìm một số biết giá trị một phân số của nó?

c) Tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm.

6) Định nghĩa góc, vẽ góc cho biết số đo, tam giác, đường tròn, hình tròn.

7) khi nào góc xOy + góc yOz = góc xOz?

8) Tia phân giác của một góc là gì?

B. Bài tập:

Dạng 1: Toán thực hiện dãy tính (tính nhanh nếu có thể)

Bài 109; 110 sgk/49; 138/58; 171; 176/67 sgk

BT thêm: Tính:

a)\frac{-3}{5}+\frac{7}{21}+\frac{-4}{5}+\frac{7}{5}
b)\frac{-3}{17}+\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{17}\right)
c) \frac{-5}{21}+\left(\frac{-16}{21}+1\right)

d) \frac{5}{7}+\frac{9}{23}+\frac{-12}{7}+\frac{14}{23}
e)\frac{3}{17}+\frac{-5}{13}+\frac{-18}{35}+\frac{14}{17}+\frac{17}{-35}+\frac{-8}{13}
f)\frac{-3}{8} \cdot \frac{1}{6}+\frac{3}{-8} \cdot \frac{5}{6}+\frac{-10}{16}
g) \frac{-4}{11} \cdot \frac{5}{15} \cdot \frac{11}{-4}
h) \frac{7}{36}-\frac{8}{-9}+\frac{-2}{3}
i) \frac{4}{7}+\frac{-5}{8}-\frac{3}{28}
l) \frac{-6}{11}:\left(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{11}\right)

Dạng 2: Tìm x, biết

a) 1 \frac{3}{4} x-5=3 \frac{1}{3}
b) \frac{2}{3} x+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}
c) \frac{1}{3}+\frac{2}{5}(x+1)=1
d) \frac{1}{4}+\frac{1}{3}: 3 x=-5
e) 2 x^{2}-72=0 \quad

f) \left(\frac{3}{5} x-0,75\right): \frac{3}{7}=2 \frac{4}{5} \quad

g2 x+\frac{3}{10}=1 \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{11} \quad

h)  \frac{1}{4}:\left(x-7 \frac{1}{3}\right)=-1,5
i) |x - 3| = 6

k) 12- |x| = 8
l) \left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{6}
m) \left(\frac{3}{4}-x\right)^{3}=-8

Dạng 3: Tính nhanh:

Đề cương ôn hè môn Toán lớp 6

Dạng 4: Toán đố. Làm bài 163; 164; 165; 166 SGK/65; 172; 173; 175 sgk/67

Bài 1: Một lớp học có 44 học sinh. Số học sinh trung bình chiếm 1/11 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá 1/5 số học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh giỏi (biết lớp chỉ có ba loại HS TB, khá, giỏi)

b) Tính tỉ số giữa học sinh giỏi và hs trung bình.

c) Tính tỉ số phần trăm giữa học sinh giỏi và khá.

Bài 2: Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày. Ngày một đội sửa được 2/5 đoạn đường, ngày hai đội sửa được 2/5 đoạn đường. Ngày thứ ba đội làm nốt 210 m đường còn lại. Hỏi:

a) Đoạn đường mà đội đó sửa trong ba ngày dài bao nhiêu?

b) Đoạn đường sửa trong ngày thứ ba bằng bao nhiêu phần trăm đoạn đường sửa trong hai ngày đầu?

Dạng 4: Hình học.Làm bài 30; 33; 34; 35; 36; 37 SGK/87

Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 600, góc xOz bằng 1200.

a) Tính góc yOz?

b) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không?

c) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính góc kề bù với góc yOz?

Bài 2: Cho xOy và yOz là hai góc kề bù, Gọi Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz. Tính góc tOt'.

Bài 3. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700

a) Tính góc zOy?

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.

3. Bài tập nâng cao Toán lớp 6

1. Tìm x ∈ Z biết:

a) x(x+3) = 0

b) (x – 2)(5 – x) = 0

c) (x-1)(x2 + 1) = 0

2. Cho A = (5m2 – 8m2 – 9m2)(-n3 + 4n3)

Với giá trị nào của m và n thì A ≥0

3. Tìm x biết:

a) – 12(x – 5) + 7(3 – x) = 5

b) 30(x + 2) – 6(x – 5) – 24x =100

4. Tìm x ∈ Z biết:

a) | 2x – 5 | = 13

b) 7x + 3| = 66

c) | 5x – 2| ≤ 0

5. Tìm x ∈ Z biết:

a) (x – 3) (2y + 1) = 7

b) (2x + 1) (3y – 2) = - 55.

6. Tìm x ∈ Z sao cho:

(x- 7) (x + 3) < 0

7. Cho S = 1 – 3 + 32 – 33 + ... + 398 – 399.

a) Chứng minh rằng S là bội của – 20

b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.

8. Tìm số nguyên dương sao cho n + 2 là ước của 111 còn n – 2 là bội của 11.

9. Tìm n ∈ Z để;

a) 4n – 5: n

b) -11 là bội của n – 1

c) 2n – 1 là ước của 3n + 2.

10. Tìm n ∈ Z sao cho : n – 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n – 1

11. Tìm n ∈ Z để:

a) n2 – 7 là bội của n + 3

b) n + 3 là bội của n2 – 7

12. Tìm a, b ∈ Z biết a,b = 24 và a + b = - 10.

13. Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích

14: Tìm a, b biết và BCNN (a, b) = 140.

--------------------

Trên đây VnDoc tổng hợp các kiến thức Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 6, đây là tài liệu hay cho các em học sinh ôn luyện trong thời gian nghỉ hè để không bị xao nhãng kiến thức, chuẩn bị cho năm học mới được tốt hơn. 

Đánh giá bài viết
1.251 259.753
4 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Thịnh Phúc
    Thịnh Phúc

    Đề cũng khá dễ làm ạ!😉

    Thích Phản hồi 24/11/21
  • Minh Hoa Bui
    Minh Hoa Bui

    đề có dễ quá ko


    Thích Phản hồi 28/05/21
  • Anh Thư Phan
    Anh Thư Phan

    hơi khó quá thì phải

    Thích Phản hồi 06/03/22
  • Huy Dinh
    Huy Dinh

    cos ddaps ans ko aj?

    Thích Phản hồi 20:14 19/06

Toán lớp 6 - Giải Toán 6 Kết nối

Xem thêm