Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 Đề số 1
Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 11 - Đề 1
Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Đề thi giữa học kì I lớp 11 năm 2020 – 2021
Môn: Toán – Đề số 1
Thời gian: 90 phút
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Câu 1: Tập xác định của hàm số 
\(y=\cot x\) là:
| \(A. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\) |
\(B. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\) |
| \(C. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}\) |
\(D. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}\) |
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số \(y=\frac{\tan x-\cos x}{\sin x}\)
| \(A. x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
\(B. x\ne \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\) |
| \(C. x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
\(D. x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
Câu 3: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. Hàm số \(y=\tan x\) là hàm số chẵn
B. Hàm số \(y=\sin \frac{x}{2}.\cos \frac{x}{2}\) là hàm số chẵn
C. Hàm số \(y=\cos\) là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y={{x}^{3}}+\sin x\) là hàm số lẻ
Câu 4: Cho phương trình lượng giác \(\cot x=\cot a\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(A. x=a+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
\(B. x=a+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
| \(C. x=arccot a+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
\(D. x=-arccot a+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
Câu 5: Cho phương trình lượng giác \(2\cos x+1=0\). Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn \(\left[ 0,2\pi \right]\) là:
| A. 3 | B. 4 |
| C. 5 | D. 6 |
Câu 6: Giá trị nào của m sau đây để phương trình \(m\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)+1=0\) vô nghiệm
| \(A. m=0\) |
\(B. m\ne 0\) |
| \(C. m>1\) |
\(D. -1< m< 1\) |
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: \(y=4\sin x-{{\sin }^{2}}x+3\)
| \(A. \max y=7\) |
\(B. \max y=6\) |
| \(C. \max y=0\) |
\(D. \max y=-2\) |
Câu 8: Phương trình \(\cos 2x-3\cos x=4{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}\) có nghiệm là:
| \(A. x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi\) |
\(B. x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi\) |
| \(C. x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\frac{2\pi }{3}\) |
\(D. x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi\) |
Câu 9: Phương trình \(\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x+1=0\) có nghiệm là:
| \(A. \left[ \begin{matrix}
x=k\pi \\
x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \\
\end{matrix} \right.\) |
\(B. \left[ \begin{matrix}
x=2k\pi \\
x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\
\end{matrix} \right.\) |
| \(C. \left[ \begin{matrix}
x=k\pi \\
x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\
\end{matrix} \right.\) |
\(D. \left[ \begin{matrix}
x=k\pi \\
x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\
\end{matrix} \right.\) |
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình: \(y=\frac{1-3\cos x}{\sin x}\) là:
| \(A. x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
\(B. x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
| \(C. x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
\(D. x\ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\) |
Câu 11: Nghiệm của phương trình \(\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\) là:
| \(A. x=-\frac{\pi }{6}+k\pi\) |
\(B. x=\frac{\pi }{6}+k2\pi\) |
| \(C. x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi\) |
\(D. x=\frac{5\pi }{6}+k\pi\) |
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{\sin }^{4}}2x+{{\cos }^{2}}2x\)
| \(A. \min y=1\) |
\(B. \min y=0\) |
| \(C. \min y=\frac{1}{2}\) |
\(D. \min y=\frac{1}{2}\) |
Câu 13: Biểu diễn tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\cos x.\cos 2x.\cos 4x.\cos 8x=\frac{1}{16}\) trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm?
| A. 30 | B. 32 |
| C. 16 | D. 8 |
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: \(\sin x-m=1\)
| \(A. m\ge 1\) |
\(B. m\le 0\) |
| \(C. -2\le m\le 0\) |
\(D. 0\le m\le 1\) |
Câu 15: Cho hàm số \(y=\sqrt{3}\sin -\cos x-2\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho
| \(A. -1\) |
\(B. 1\) |
| \(C. \frac{-3}{2}\) |
\(D. \frac{3}{2}\) |
Câu 16: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?
| \(A. 2\sin \left( 2x-{{20}^{0}} \right)=\sqrt{3}\) |
\(B. 2\sin \left( 2x-{{50}^{0}} \right)=3\) |
| \(C. \sqrt{2}\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)=1\) |
\(D. 2\sin \left( x-\frac{2\pi }{3} \right)=-1\) |
Câu 17: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
\(A. \cos x=\cos y\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=y+k2\pi \\
x=\pi -y+k2\pi \\
\end{matrix} \right.\)
\(B. \sin x=\sin y\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=y+k2\pi \\
x=-y+k2\pi \\
\end{matrix} \right.\)
\(C. \cos x=\cos y\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=y+k\pi \\
x=-y+k\pi \\
\end{matrix} \right.\)
\(D. \sin x=\sin y\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=y+k2\pi \\
x=\pi -y+k2\pi \\
\end{matrix} \right.\)
Câu 18: Phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin 5x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
\(A. \cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\sin 5x\)\(B. \cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\sin 5x\)\(C. \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\sin 5x\)\(D.\sin \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=\sin 5x\)
Câu 19: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2\sin x.\cos x-2\). Tính giá trị của biểu thức \(T=2M-m\)
A. T = 1
B. T = 2
C. T = -3
D. T = 8
Câu 20: Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không là phép dời hình?
A. Phép đối xứng tâm
B. Phép đối xứng trục
C. Phép tịnh tiến
D. Phép vị tự tỉ số k = 2
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left( -1,3 \right)\). Qua phép biến đối xứng trục OY thì ảnh của A là điểm
| \(A. M'\left( 1,3 \right)\) |
\(B. M'\left( 3,-1 \right)\) |
| \(C. M'\left( -1,3 \right)\) |
\(D. M'\left( -3,1 \right)\) |
Câu 22: Cho hai điểm M, N cố định trên đường tròn (O, R) và A thay đổi trên đường tròn, MD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của tam giác AMN là:
A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc MN của tam giác AMN
B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC
C. Đường tròn O’ bán kính R là ảnh của (O, R) qua \({{T}_{\overrightarrow{HA}}}\)
D. Đường tròn O’ bán kính R là ảnh của (O, R) qua \({{T}_{\overrightarrow{DN}}}\)
Câu 23: Có bao nhiêu điểm biến nó thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay \(a\ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. vô số
Câu 24: Đẳng thức nào sau đây sai?
\(A. \sin \left( a-b \right)=\sin a\cos b-\sin b\cos a\)\(B. \cos \left( a-b \right)=\cos a\cos b+\sin b\sin a\)\(C. \sin \left( a+b \right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)\(D. \cos \left( a+b \right)=\cos a\cos b-\sin b\sin a\)
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x + 2y = 7. Tìm ảnh của d qua phép vị tự k = -2
\(A. 5x+2y=14\)\(B. 5x-2y=7\)\(C. 5x+4y+28=0\)\(D. 5x+2y+14=0\)
Phần tự luận
Câu 1: Giải các phương trình:
\(a. \tan \left( 2x-\frac{3\pi }{4} \right)=1\)
\(b. \sin x+\sin 2x=\cos x+2{{\cos }^{2}}x\)
\(c. 2{{\cos }^{2}}x+6\sin x.\cos x+6{{\sin }^{2}}x=1\)
\(d. \sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. gọi M là trung điểm của AD, N là điểm đối xứng với D qua C, K là điểm đối xứng với B qua D
a. Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp (MNK)
b. Tính diện tích của thiết diện xác định được ở câu a
Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!
-------------------------------------------------
Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
- Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2
- Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 3
- Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 4
Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 Đề số 1. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...
