Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2015 - 2016 là đề thi giải Toán qua mạng có đáp án đi kèm, hi vọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 - 2016.

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 10 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016 - 2017

Mời làm: Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2015-2016 trực tuyến

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 1.1: Cho (O; R) đường kính AB, đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại A. Điểm M thuộc tiếp tuyến tại A của (O) sao cho AM = 2R. Số đo của góc AMB bằng.........^o

Câu 1.2: Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 2 là ............

Câu 1.3: Điểm P(-1; -4) thuộc đồ thị hàm số y = -mx² khi m = ............

Câu 1.4: Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho AO = 15cm, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O; R) trong đó B, C là hai tiếp điểm thì thấy BA = 9cm. Vậy R = ........... cm.

Câu 1.5: Điểm cố định mà đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m - 1 đi qua khi m thay đổi là A(x_o; y_o) thì x_o + y_o = ................

Câu 1.6: Nghiệm của phương trình là x = .............

Câu 1.7: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 0,5x - 2 với trục hoành là: ..............

Câu 1.8: Giá trị của biểu thức là: ..............

Câu 1.9: Tam giác ABC có trung tuyến BD = 6cm, trung tuyến CE = 4,5cm, và BD vuông góc với CE tại O. Độ dài đoạn DE = .......... cm.

Câu 1.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + xy + y2 - 3(x + y) + 3 là: ..............

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 2.1: Biết ta được ...........

Câu 2.2: Parabol (P): y = ax² đi qua điểm A(-2; 16) thì a = ..............

Câu 2.3: Cho đoạn thẳng AB = 12cm. Điểm I nằm trên cung chứa góc 90^o dựng trên đoạn AB sao cho I không trùng A và B. Khi đó bán kính đường tròn đi qua ba điểm I; A; B là R = ......... cm.

Câu 2.4: Một nghiệm nguyên của phương trình 120x - 80y = 2400 là (x_o; 0). Khi đó x_o = ............

Câu 2.5: Cho tam giác ABC có AB = 10; BC = 24; AC = 26. Khi đó số đo góc BCA = .............^o.

Câu 2.6: Tính:

Câu 2.7: Tam giác ABC vuông ở A, có AB = 3; AC = 4. Vẽ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiều của H trên AB và AC. Khi đó DH² + AD² = ...............

Câu 2.8: Đường thẳng y = (a² + 3a + 2015)x + (a - 2) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2014 khi a = ..............

Câu 2.9: Đường thẳng (d) có phương trình a(x + y + 1) - x - 2y = 0. Với a =...... thì đường thẳng (d) vuông góc với trục Oy.

Câu 2.10: Cho biểu thức . Khi đó số nghiệm của phương trình x² - 3Ax + 4 = 0 là:............

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 3.1: Biết parabol (P): y = (a - 1)x² + 2 đi qua điểm (2; -10). Vậy a = ...........

Câu 3.2: Kết quả của phép so sánh tan30^o với cos 30^o ta được tan30^o ........ cos30^o

Câu 3.3: Hàm số y = (m² + 4m + 7)x² nghịch biến với x ......... 0

Câu 3.4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: ...........

Câu 3.5: Giá trị lớn nhất của biểu thức là: ..............

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.1: 45

Câu 1.2: 1

Câu 1.3: 4

Câu 1.4: 12

Câu 1.5: 0

Câu 1.6: 4

Câu 1.7: 4

Câu 1.8: -2

Câu 1.9: 1,5

Câu 1.10: 0

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 2.1: 4

Câu 2.2: 4

Câu 2.3: 6

Câu 2.4: 20

Câu 2.5: 23

Câu 2.6: -56

Câu 2.7: 5,76

Câu 2.8: 2016

Câu 2.9: 1

Câu 2.10: 2

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 3.1: -2

Câu 3.2: <

Câu 3.3: <

Câu 3.4: 2

Câu 3.5: 3