108 bài Toán chọn lọc lớp 7

Chương 1
SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ
1.1 Tỉ lệ thức
1.1.1 Bài toán nội dung tính toán.
Bài 1.1.1 Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
x 3
x + 5
=
5
7
.a)
7
x 1
=
x + 1
9
.b)
x + 4
20
=
5
x + 4
.c)
x 1
x + 2
=
x 2
x + 3
.d)
Bài 1.1.2 Tìm x, y, z biết :
a.
x
4
=
y
3
=
z
9
và x 3y + 4z = 62.
b.
x
y
=
9
7
,
y
z
=
7
3
và x y + z = 15.
c.
x
y
=
7
20
,
y
z
=
5
8
và 2x + 5y 2z = 100.
d.
12x 15y
7
=
20z 12x
9
=
15y 20z
11
và x + y + z = 48.
Bài 1.1.3 Tìm x, y, z biết :
a. 5x = 8y = 20z và x y z = 3.
b.
6
11
x =
9
2
y =
18
5
z và x + y + z = 120.
c.
x
12
=
y
9
=
z
5
và xyz = 20.
d.
x
5
=
y
7
=
z
3
và x
2
+ y
2
z
2
= 65.
Bài 1.1.4 Cho biểu thức P =
x + 2y 3z
x 2y + 3z
. Tính giá trị của P biết các số x, y, z tỉ lệ
với các số 5, 4, 3.
Bài 1.1.5 Một khu vườn hình chữ nhật diện tích 300m
2
, hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3.
Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Bài 1.1.6 Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng
3
196
, các tử tỉ lệ với 3 và 5;
các mẫu tỉ lệ với 4 và 7.
Bài 1.1.7 Ba kho tất cả 710 tấn thóc. Sau khi chuyển đi
1
5
số thóc kho I,
1
6
số thóc
kho II và
1
11
số thóc kho III thì số còn lại ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho
bao nhiêu tấn thóc?
Bài 1.1.8 Cho y tỉ số bằng nhau (Giả thiết rằng M nghĩa):
2a + b + c + d
a
=
a + 2b + c + d
b
=
a + b + 2c + d
c
=
a + b + c + 2d
d
.
Tìm giá trị của biểu thức M, biết M =
a + b
c + d
+
b + c
d + a
+
c + d
a + b
+
d + a
b + c
.
1.1.2 Bài toán nội dung chứng minh.
Bài 1.1.9 Cho
a + 5
a 5
=
b + 6
b 6
(a 6= 5, b 6= 6). Chứng minh
a
b
=
5
6
.
Bài 1.1.10 Cho tỉ lệ thức
a
b
=
c
d
6= 1 với a, b, c, d 6= 0. Chứng minh rằng:
a b
a
=
c d
c
.
Bài 1.1.11 Cho
a
k
=
x
a
;
b
k
=
y
b
. Chứng minh rằng:
a
2
b
2
=
x
y
.
Bài 1.1.12 Cho a = b + c và c =
bd
b d
, b 6= 0, d 6= 0. Chứng minh rằng:
a
b
=
c
d
.
Bài 1.1.13 Cho
a
b
=
c
d
(c 6= ±
3
5
d). Chứng minh rằng:
5a + 3b
5c + 3d
=
5a 3b
5c 3d
.
Bài 1.1.14 Cho
a
b
=
c
d
6= ± và c 6= 0. Chứng minh rằng:
a.
a b
c d
2
=
ab
cd
.
b.
a + b
c + d
3
=
a
3
b
3
c
3
d
3
.
Bài 1.1.15 Chứng minh rằng
a
c
=
b
d
thì
a
2
+ b
2
c
2
+ d
2
=
ab
cd
.
Bài 1.1.16 Cho b
2
= ac. Chứng minh rằng
a
2
+ b
2
b
2
+ c
2
=
a
c
.
Bài 1.1.17 Cho b
2
= ac, c
2
= bd, với b, c, d 6= 0, b + c 6= d, b
3
+ c
3
6= d
3
.
Chứng minh rằng:
a
3
+ b
3
c
3
b
3
+ c
3
d
3
=
a + b c
b + c d
3
.
Bài 1.1.18 Cho các số A, B, C tỉ lệ với các số a, b, c. Chứng minh rằng giá trị của biểu
thức Q =
Ax + By + Cz
ax + by + cz
không ph thuộc vào giá trị của x và y.
Bài 1.1.19 Cho biểu thức M =
ax + by
cx + dy
với c, d 6= 0. Chứng minh rằng nếu giá trị của
biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì bốn số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.
Bài 1.1.20 Cho
a
2
+ b
2
c
2
+ d
2
=
ab
cd
với a, b, c, d 6= 0, c 6= ±d. Chứng minh rằng hoặc
a
b
=
c
d
hoặc
a
d
=
b
c
.
1.2 Hàm số và đồ thị.
1.2.1 Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
Bài 1.2.1 Viết công thức biểu thị sự ph thuộc giữa:
a Chu vi C của hình vuông cạnh x.
b Chu vi C của đường tròn bán kính R.
c Diện tích S của hình chữ nhật một cạnh 5(cm) và cạnh còn lại x(cm).
d Diện tích S của hình tam giác cạnh đáy 4(cm) và chiều cao h(cm).
e Chiều dài của một hình chữ nhật diện tích 12(cm
2
) và một cạnh độ dài
x(cm).
f Đường cao của một hình tam giác diện tích 10(cm
2
) và cạnh đáy độ dài
x(cm).
Bài 1.2.2 Một công nhân tiện 30 đinh c cần 45 phút. Hỏi trong 1h45 phút, người đó
tiện được bao nhiêu đinh c.
Bài 1.2.3 Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con ăn hết một xe cỏ
trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết một xe
cỏ trong bao lâu.

Chọn lọc 108 bài Toán lớp 7

Tổng hợp 108 bài toán lớp 7 được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đây là phần bài tập tổng hợp các kiến thức đã được học trong chương trình Toán lớp 7. Tài liệu được chia thành các chương như Tỉ lệ thức, Hàm số đồ thị, Biểu thức đại số, Hình học,... theo chuẩn khung chương trình đào tạo môn Toán lớp 7 của Bộ Giáo dục, và được phân loại theo mức độ từ cơ bản tới nâng cao. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức đã học trên lớp và học tốt môn Toán 7 hơn.

Ngoài tài liệu tổng hợp 108 bài toán lớp 7 này, mời các bạn học sinh tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán như:

mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với 108 bài toán chọn lọc lớp 7 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Đánh giá bài viết
23 8.543
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Bài tập Toán 7 Xem thêm