VnDoc.com

108 bài Toán chọn lọc lớp 7

Bài tập ôn tập Đại số và Hình học lớp 7

Chương 1

SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ

1.1 Tỉ lệ thức

1.1.1 Bài toán có nội dung tính toán.

Bài 1.1.1 Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

x − 3

x + 5

=

5

7

.a)

7

x − 1

=

x + 1

9

.b)

x + 4

20

=

5

x + 4

.c)

x − 1

x + 2

=

x − 2

x + 3

.d)

Bài 1.1.2 Tìm x, y, z biết :

a.

x

4

=

y

3

=

z

9

và x − 3y + 4z = 62.

b.

x

y

=

9

7

,

y

z

=

7

3

và x − y + z = −15.

c.

x

y

=

7

20

,

y

z

=

5

8

và 2x + 5y − 2z = 100.

d.

12x − 15y

7

=

20z − 12x

9

=

15y −20z

11

và x + y + z = 48.

Bài 1.1.3 Tìm x, y, z biết :

a. 5x = 8y = 20z và x − y − z = 3.

b.

6

11

x =

9

2

y =

18

5

z và −x + y + z = −120.

c.

x

12

=

y

9

=

z

5

và xyz = 20.

d.

x

5

=

y

7

=

z

3

và x

2

+ y

2

− z

2

= 65.

Bài 1.1.4 Cho biểu thức P =

x + 2y −3z

x − 2y + 3z

. Tính giá trị của P biết các số x, y, z tỉ lệ

với các số 5, 4, 3.

Bài 1.1.5 Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m

2

, hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3.

Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Bài 1.1.6 Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là

3

196

, các tử tỉ lệ với 3 và 5;

các mẫu tỉ lệ với 4 và 7.

Bài 1.1.7 Ba kho có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi chuyển đi

1

5

số thóc ở kho I,

1

6

số thóc

ở kho II và

1

11

số thóc ở kho III thì số còn lại ở ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho

có bao nhiêu tấn thóc?

Bài 1.1.8 Cho dãy tỉ số bằng nhau (Giả thiết rằng M có nghĩa):

2a + b + c + d

a

=

a + 2b + c + d

b

=

a + b + 2c + d

c

=

a + b + c + 2d

d

.

Tìm giá trị của biểu thức M, biết M =

a + b

c + d

+

b + c

d + a

+

c + d

a + b

+

d + a

b + c

.

1.1.2 Bài toán có nội dung chứng minh.

Bài 1.1.9 Cho

a + 5

a − 5

=

b + 6

b − 6

(a 6= 5, b 6= 6). Chứng minh

a

b

=

5

6

.

Bài 1.1.10 Cho tỉ lệ thức

a

b

=

c

d

6= 1 với a, b, c, d 6= 0. Chứng minh rằng:

a − b

a

=

c − d

c

.

Bài 1.1.11 Cho

a

k

=

x

a

;

b

k

=

y

b

. Chứng minh rằng:

a

2

b

2

=

x

y

.

Bài 1.1.12 Cho a = b + c và c =

bd

b − d

, b 6= 0, d 6= 0. Chứng minh rằng:

a

b

=

c

d

.

Bài 1.1.13 Cho

a

b

=

c

d

(c 6= ±

3

5

d). Chứng minh rằng:

5a + 3b

5c + 3d

=

5a − 3b

5c − 3d

.

Bài 1.1.14 Cho

a

b

=

c

d

6= ± và c 6= 0. Chứng minh rằng:

a.



a − b

c − d



2

=

ab

cd

.

b.



a + b

c + d



3

=

a

3

− b

3

c

3

− d

3

.

Bài 1.1.15 Chứng minh rằng

a

c

=

b

d

thì

a

2

+ b

2

c

2

+ d

2

=

ab

cd

.

Bài 1.1.16 Cho b

2

= ac. Chứng minh rằng

a

2

+ b

2

b

2

+ c

2

=

a

c

.

Bài 1.1.17 Cho b

2

= ac, c

2

= bd, với b, c, d 6= 0, b + c 6= d, b

3

+ c

3

6= d

3

.

Chứng minh rằng:

a

3

+ b

3

− c

3

b

3

+ c

3

− d

3

=



a + b − c

b + c − d



3

.

Bài 1.1.18 Cho các số A, B, C tỉ lệ với các số a, b, c. Chứng minh rằng giá trị của biểu

thức Q =

Ax + By + Cz

ax + by + cz

không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

Bài 1.1.19 Cho biểu thức M =

ax + by

cx + dy

với c, d 6= 0. Chứng minh rằng nếu giá trị của

biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì bốn số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.

Bài 1.1.20 Cho

a

2

+ b

2

c

2

+ d

2

=

ab

cd

với a, b, c, d 6= 0, c 6= ±d. Chứng minh rằng hoặc

a

b

=

c

d

hoặc

a

d

=

b

c

.

1.2 Hàm số và đồ thị.

1.2.1 Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.

Bài 1.2.1 Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa:

a Chu vi C của hình vuông cạnh x.

b Chu vi C của đường tròn bán kính R.

c Diện tích S của hình chữ nhật có một cạnh là 5(cm) và cạnh còn lại là x(cm).

d Diện tích S của hình tam giác có cạnh đáy là 4(cm) và chiều cao là h(cm).

e Chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích là 12(cm

2

) và một cạnh có độ dài là

x(cm).

f Đường cao của một hình tam giác có diện tích là 10(cm

2

) và cạnh đáy có độ dài là

x(cm).

Bài 1.2.2 Một công nhân tiện 30 đinh ốc cần 45 phút. Hỏi trong 1h45 phút, người đó

tiện được bao nhiêu đinh ốc.

Bài 1.2.3 Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ

trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết một xe

cỏ trong bao lâu.

Chọn lọc 108 bài Toán lớp 7

Tổng hợp 108 bài toán lớp 7 được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đây là phần bài tập tổng hợp các kiến thức đã được học trong chương trình Toán lớp 7. Tài liệu được chia thành các chương như Tỉ lệ thức, Hàm số đồ thị, Biểu thức đại số, Hình học,... theo chuẩn khung chương trình đào tạo môn Toán lớp 7 của Bộ Giáo dục, và được phân loại theo mức độ từ cơ bản tới nâng cao. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức đã học trên lớp và học tốt môn Toán 7 hơn.

Ngoài tài liệu tổng hợp 108 bài toán lớp 7 này, mời các bạn học sinh tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán như:

mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với 108 bài toán chọn lọc lớp 7 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!