VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến KNTT

Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập cuối chương 7 Toán 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến sách Kết nối tri thức nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Điền từ thích hợp vào dấu ba chấm: “Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các … vào biểu thức rồi thực hiện phép tính”.
- A.
  Biến.
- B.
  Giá trị dương
- C.
  Hằng số bất kì
- D.
  Giá trị cho trước
Hướng dẫn:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $f(x) = x^{2} + ax + b;g(x) = x^{2} + cx + d$ . Nếu $f(1) = g(1)$ và $f( - 2) = g( - 2)$ thì kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $f(x) = 2g(x)$
- B.
  $f(x) = g(x)$
- C.
  $2f(x) = g(x)$
- D.
  $f(x) = - g(x)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = g(1)$

$\Rightarrow 1 + a + b = 1 + c + d$

$\Rightarrow a + b = c + d$

$\Rightarrow b = c + d - a(*)$

Lại có $f( - 2) = g( - 2)$

$\Rightarrow 4 - 2a + b = 4 - 2c + d$

$\Rightarrow - 2a + b = - 2c + d(**)$

Thay b từ (*) vào (**) ta được:

$- 2a + (c + d - a) = - 2c + d$

$\Rightarrow - 3a = - 3c \Rightarrow a = c$

Với $a = c$ và $b = c + d - a \Rightarrow b = d$

Vậy $f(x) = x^{2} + ax + b;g(x) = x^{2} + cx + d$ suy ra $f(x) = g(x)$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho hai đa thức: $f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2}$ và $g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$ . Biết rằng $h(x) = f(x) + g(x)$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $h(x)$ có một nghiệm $x = 0$
- B.
  $h(x)$ có một nghiệm $x = 2$
- C.
  $h(x)$ có hai nghiệm $x = \pm 1$
- D.
  $h(x)$ không có nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:

$h(x) = f(x) + g(x)$

$= - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$

$= x^{2} + 1$ .

Ta có: $x^2 \geq 0$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ nên $x^{2} + 1 \geq 1$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ .

Do đó $h(x) eq 0$ với mọi $x$ .

Vậy đa thức $h(x)$ không có nghiệm.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm giá trị của a
Cho hai đa thức $f(x) = 3x^{3} + 2ax^{2} + ax - 5$ và $g(x) = x^{2} + 3ax - 4$ . Tìm $a$ để $f(1) = g( - 1)$ ?
- A.
  $a = \frac{1}{6}$ .
- B.
  $a = - \frac{1}{5}$ .
- C.
  $a = - 6$ .
- D.
  $a = - \frac{1}{6}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = 3.1^{3} + 2a.1^{2} + a.1 - 5 = 3a - 2$

$g( - 1) = ( - 1)^{2} + 3a.( - 1) - 4 = - 3 - 3a$

Để $f(1) = g( - 1)$ thì $3a - 2 = - 3 - 3a$

$6a = - 1 \Rightarrow a = - \frac{1}{6}$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{1}{3} - \frac{2}{3}:3$
- C.
  $5x$
- D.
  $3^{2} - 2$
Hướng dẫn:
Biểu thức đại số là: $5x$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x$ và $Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3$ . Tính $M(1)$ với $M(x) = P(x) - Q(x)$ .
- A.
  $- 6$
- B.
  $- 3$
- C.
  $1$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có: $M(x) = P(x) - Q(x)$

$\begin{matrix} M(x) = P(x) - Q(x) \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x} ight) - \left( {2{x^5} - 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - x - 3} ight) \hfill \\ = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x - 2{x^5} + 4{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + x + 3 \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 2{x^5}} ight) + \left( { - 4{x^4} + 4{x^4}} ight) + 2{x^3} + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} ight) + ( - 2x + x) + 3 \hfill \\ = - 8{x^5} + 2{x^3} + {x^2} - x + 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Nên $M(x) = - 8x^{5} + 2x^{3} + x^{2} - x + 3$

Thay $x = 1$ vào $M(x)$ ta được:

$\begin{matrix} M(1) = - {8.1^5} + {2.1^3} + {1^2} - 1 + 3 \hfill \\ = - 8.1 + 2.1 + 1 - 1 + 3 \hfill \\ = - 8 + 2 + 3 = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 7: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
An mua 4 cuốn sách Toán, mỗi cuốn giá $x$ (đồng) và 3 cuốn sách Văn, mỗi cuỗn giá $y$ (đồng). Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả là:
- A.
  $4x + 3y$ (đồng)
- B.
  $3x + 4y$ (đồng)
- C.
  $4x - 3y$ (đồng)
- D.
  $4x + y$ (đồng)
Hướng dẫn:
Số tiền An phải trả cho 4 cuốn sách Toán là: $4x$ (đồng)

Số tiền An phải trả cho 3 cuốn sách Văn là $3y$ (đồng)

Vậy tổng số tiền An phải trả là: $4x + 3y$ (đồng).
Câu 8: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Giá trị biểu thức $C = y^{2} + 2x - 1$ tại $x = - 1;y = - 1$
- A.
  $0$
- B.
  $- 4$
- C.
  $2$
- D.
  $- 2$
Hướng dẫn:
Với $x = - 1;y = - 1$ ta có:

$C = ( - 1)^{2} + 2.( - 1) - 1 = 1 - 2 - 1 = - 2$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tìm $x$ biết $8x^{4}:x - 5x:\left( 3x^{4} ight) - (2x)^{3} = 1$ ?
- A.
  $x = \frac{3}{5}$
- B.
  $x = - \frac{5}{3}$
- C.
  $x = \frac{5}{3}$
- D.
  $x = - \frac{3}{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$8x^{4}:x - 5x:\left( 3x^{4} ight) - (2x)^{3} = 1$

$\Rightarrow 8x^{3} - \frac{5}{3}x - 8x^{3} = 1$

$\Rightarrow - \frac{5}{3}x = 1 \Rightarrow x = - \frac{3}{5}$
Câu 10: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Đơn giản biểu thức $A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x$ ta được:
- A.
  $10x + 6$
- B.
  $10x - 3$
- C.
  $6 - 10x$
- D.
  $10x$
Hướng dẫn:
Ta có

$A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x$

$= (6x - 3) + (4x + 3) = 10x$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Phát biểu nào sau đây là đúng.
- A.
  Một đa thức (khác đa thức không) luôn luôn có nghiệm.
- B.
  Một đa thức (khác đa thức không) luôn luôn có một nghiệm.
- C.
  Một đa thức (khác đa thức không) có nhiều nhất hai nghiệm.
- D.
  Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm...hoặc không có nghiệm.
Hướng dẫn:
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm...hoặc không có nghiệm.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức $f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4$ ?
- A.
  $f(x) = 4x^{2} + 4$ , $f(x)$ không có nghiệm.
- B.
  $f(x) = 4$ , $f(x)$ không có nghiệm .
- C.
  $f(x) = 4$ , $f(x)$ có nghiệm $x = 4$ .
- D.
  $f(x) - 2x + 4$ , $f(x)$ có nghiệm $x = 2$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4$

$= x - 2x^{2} + 2x^{2} - x + 4$

$= \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 4$

$= 4 > 0$

Vậy $f(x)$ không có nghiệm.
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Bậc của đa thức $x^{3} + 2x^{2} + 3x - 5$ là:
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức $x^{3} + 2x^{2} + 3x - 5$ là 3.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm x biết $\left( \frac{1}{2}x - 1 ight) + \left( \frac{2}{3}x - 2 ight) - \left( \frac{3}{4}x - 3 ight) = 4$ ?
- A.
  $x = - 3\frac{1}{4}$
- B.
  $x = - \frac{4}{5}$
- C.
  $x = 9\frac{3}{5}$
- D.
  $x = 2\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{2}x - 1 ight) + \left( \frac{2}{3}x - 2 ight) - \left( \frac{3}{4}x - 3 ight) = 4$

$\frac{1}{2}x - 1 + \frac{2}{3}x - 2 - \frac{3}{4}x + 3 = 4$

$\frac{5}{12}x = 4$

$x = 9\frac{3}{5}$

Vậy $x = 9\frac{3}{5}$ .
Câu 15: Vận dụng
Chọn biểu thức thích hợp
Cho $f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8$ và $g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 5$ với $a;b;c$ là hằng số. Xác định $a;b;c$ để $f(x) = g(x)$ ?
- A.
  $a = - 3;b = 0;c = 13$
- B.
  $a = - 3;b = 1;c = 13$
- C.
  $a = - 3;b = 0;c = 8$
- D.
  $a = 3;b = 0;c = 13$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8$

$= ax^{3} + 4x^{3} - 4x + 8$

$= (a + 4)x^{3} - 4x + 8$

$g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 5$

$= x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 5$

Để $f(x) = g(x)$ thì $\left\{ \begin{matrix} a + 4 = 1 \Rightarrow a = - 3 \\ - 4b = 0 \Rightarrow b = 0 \\ c - 5 = 8 \Rightarrow c = 13 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hai đa thức $P = 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3} - \frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3$ ; $Q = \frac{1}{2}x^{3} - 2x^{4} + 4x^{2} + x + \frac{7}{2}x^{3}$ . Tìm đa thức $H$ biết $P - H = Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight)$
- A.
  $H = x^{2} + 1$
- B.
  $H = x - 4$
- C.
  $H = 4x^{2} - 1$
- D.
  $H = x^{3} - 3x + 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P - H = Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight)$ nên $H = P - \left\lbrack Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight) ightbrack$

$\Rightarrow H = P - Q + \left( x^{2} + 3x - 7 ight)$

Ta có

$P - Q = \left( 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3}- \frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3 ight)$ $- \left(\frac{1}{2}x^{3} - 2x^{4} + 4x^{2} + x + \frac{7}{2}x^{3}ight)$

$= 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3} -\frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3$ $- \frac{1}{2}x^{3} + 2x^{4} -4x^{2} - x - \frac{7}{2}x^{3}$

$= - x^{2} - 2x + 3$

$\Rightarrow H = - x^{2} - 2x + 3 + x^{2} + 3x - 7 = x - 4$

Vậy $H = x - 4$
Câu 17: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $xyz = 8$ và $x + y + z = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)$ ?
- A.
  $N = - 72$
- B.
  $N = - 192$
- C.
  $N = 192$
- D.
  $N = 0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = (3x + 3y)(2y + 2z)(4z + 4x)$

$N = 3.2.4.(x + y)(y + z)(z + x)$

$N = 24(x + y)(y + z)(z + x)$

Vì $x + y + z = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + y = - x \\ \end{matrix} ight.$

Thay vào biểu thức N ta được:

$N = 24(x + y)(y + z)(z + x) = 24( - z)( - x)( - y) = - 24xyz$

Mà $xyz = 8$ nên N = -24 . 8 = -192
Câu 18: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Biết $f(x)$ chia cho $x - 3$ thì dư $7$ , chia cho $x - 2$ thì dư $5$ , chia cho $(x - 3).(x - 2)$ được thương là $3x$ và còn dư. Tìm $f(x)$ .
- A.
  $f(x) = 3x^{3} - 15x^{2} + 20x + 1$
- B.
  $f(x) = - x^{3} + 5x^{2} - 12x + 3$
- C.
  $f(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x - 1$
- D.
  $f(x) = 3x^{3} - 10x^{2} - 4x + 1$
Hướng dẫn:
Theo bài ta có:

$f(x)=(x-3).A(x)+7$ $(1)$

$f(x)=(x-2).B(x)+5$ $(2)$

Vì $f(x)$ chia cho $(x - 3).(x - 2)$ được thương là $3x$ và còn dư, nên phần dư là đa thức có bậc nhỏ hơn $2$ .

Đặt phần dư là: $a. x + b$ . Khi đó ta có:

$f(x) = 3x(x - 3)(x - 2) + a.x + b\$ $(3)$

Các đẳng thức trên đúng với mọi $x$ nên:

+ Thay $x = 3$ vào (1) ta được: $f(3) = (3 - 3).A(3) + 7\ \Rightarrow f(3) = 7$ (4)

+ Thay $x = 2$ vào (2) ta được: $f(2) = (2 - 2).B(2) + 5\ \ \Rightarrow f(2) = 5$ (5)

+ Thay $x = 3$ vào (3) ta được:

$f(3) = 3.3(3 - 3)(3 - 2) + a.3 + b \Rightarrow f(3) = 3.a + b$ (6)

+ Thay $x = 2$ vào (3) ta được:

$f(2) = 3.2(2 - 3)(2 - 2) + a.2 + b\ \ \Rightarrow f(2) = 2.a + b$ (7)

Từ (4) và (6) ta được: $3a + b = 7\ \ \$ (8)

Từ (5) và (7) ta được: $2a + b = 5$ (9)

Từ (8) và (9) suy ra $a = 2;b = 1$

Vậy $f(x) = 3x(x - 3)(x - 2) + 2x + 1$ hay $f(x) = 3x^{3} - 15x^{2} + 20x + 1$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho $P(x) = 3x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1$ và $Q(x) = - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x - 5$ . Tính $P(x) + Q(x)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
- A.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x + 6$ có bậc là 4
- B.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} + 6x - 6$ có bậc là 4
- C.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 4
- D.
  $P(x) + Q(x) = 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 3
Hướng dẫn:
Ta có:

$\begin{matrix} P(x) + Q(x) \hfill \\ = \left( {3{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1} ight) + \left( { - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5} ight) \hfill \\ = 3{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5 \hfill \\ = \left( {3{x^4} - {x^4}} ight) + \left( {4{x^3} + 2{x^3}} ight) + \left( { - 3{x^2} - 3{x^2}} ight) + (2x + 4x) - 1 - 5 \hfill \\ = 2{x^4} + 6{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6. \hfill \\ \end{matrix}$

Bậc của đa thức $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ là 4 .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $m$ để phép chia đa thức $A(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - m + 2$ chia hết cho đa thức $B(x) =x+3$ có số dư bằng $5$ ?
- A.
  $m = - 51$
- B.
  $m=-6 4$
- C.
  $m = 46$
- D.
  $m = 32$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính
$A(x) \vdots B(x)$ có dư 5 khi $- m - 46 = 5 \Rightarrow m = -51$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (35%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

32

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương 8 Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến KNTT

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố KNTT

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến KNTT

Luyện tập Làm quen với biến cố KNTT

Luyện tập Phép chia đa thức một biến KNTT