VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 21 KNTT

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 sách Kết nối tri thức. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các tỉ số sau, tỉ số nào biểu thị các số $a;b;c$ tỉ lệ với các số $2;3;5$ ?
- A.
  $\frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$
- B.
  $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$
- C.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$
- D.
  $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$
Hướng dẫn:
Với các số $a;b;c$ tỉ lệ với các số $2;3;5$ khi đó ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$ .
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho các số a; b; c; d thỏa mãn $a + b + c eq 0$ và $\frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a}$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc}$ ?
- A.
  A = 8
- B.
  A = 4
- C.
  A = 1
- D.
  $A = \frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a} = \frac{a + b + c}{a + b + c} = 1$

Do đó $a + b = 2c;b + c = 2a;a + c = 2b$

Vậy $A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc} = \frac{2a.2b.2c}{abc} = 8$
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Nếu $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ và $\frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ thì $a$ , $b$ , $c$ tỉ lệ với:
- A.
  $8;12;15$ .
- B.
  $12;8;15$ .
- C.
  $15;12;8$ .
- D.
  $8;12;20$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} \Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{12}$

$\frac{b}{4} = \frac{c}{5} \Rightarrow \frac{b}{12} = \frac{c}{15}$

Do đó: $\frac{a}{8} = \frac{b}{12} = \frac{c}{15}$ $\Rightarrow a;b;c$ tỉ lệ với $8;12;15$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án sai
Tỉ số số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 7A là $0,75$ . Biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là $5$ bạn. Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  Lớp 7A có 16 học sinh nam và có 21 học sinh nữ.
- B.
  Lớp 7A có 18 học sinh nam và có 23 học sinh nữ.
- C.
  Lớp 7A có 20 học sinh nam và có 25 học sinh nữ.
- D.
  Lớp 7A có 15 học sinh nam và có 20 học sinh nữ.
Hướng dẫn:
Gọi $x;y$ lần lượt là số học sinh nam và học sinh nữ của lớp 7A trong đó $x;y\mathbb{\in N}$

Theo đề bài ta có $\frac{x}{y} = 0,75 = \frac{3}{4}$ và y − x = 5 suy ra $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{y - x}{4 - 3} = 5$ .

Suy ra x = 15; y = 20.

Vậy lớp 7A có 15 học sinh nam và có 20 học sinh nữ.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}$ và $x + y + z = 27$ . Số nhỏ nhất trong ba số là:
- A.
  $5$
- B.
  $6$
- C.
  $3$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 2} = \frac{27}{9} = 3$

Do đó

$\frac{x}{4} = 3 \Rightarrow x = 3.4 = 12$

$\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9$

$\frac{z}{2} = 3 \Rightarrow z = 2.3 = 6$

Vậy số nhỏ nhất trong ba số là 6.
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Biết rằng $\frac{x}{2} = \frac{y}{3};7x = 2t;\frac{z}{t} = \frac{5}{7}$ và $y + 2z + 3t = 102$ . Tổng giá trị của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số là:
- A.
  $27$
- B.
  $36$
- C.
  $30$
- D.
  $24$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};7x = 2t \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{7}\\\dfrac{z}{t} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{z}{5} = \dfrac{t}{7} \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7} = \frac{2z}{10} = \frac{3t}{21} = \frac{y + 2z + 3t}{3 + 10 + 21} = \frac{102}{34} = 3$

Do đó

$\frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6$

$\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9$

$\frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15$

$\frac{t}{7} = 3 \Rightarrow t = 7.3 = 21$

Vậy tổng số lớn nhất và số bé nhất trong bốn số là: 6 + 21 = 27.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $\frac{3}{2}$ và chu vi hình chữ nhật là 20cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
- A.
  4cm và 8cm.
- B.
  4cm và 6cm.
- C.
  6cm và 4cm.
- D.
  3cm và 2cm.
Hướng dẫn:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x và y (cm)

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}\Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{x + y}{3 + 2} = \frac{10}{5} = 2$

Do đó $\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 3.2 = 6 \\ \frac{y}{2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Chu vi của một tam giác là $81cm$ . Các cạnh của nó tỉ lệ với $2; 3; 4$ . Tính độ dài mỗi cạnh
- A.
  $12cm;25cm;44cm$
- B.
  $20cm;23cm;38cm$
- C.
  $16cm;30cm;35cm$
- D.
  $18cm;27cm;36cm$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + y + z = 81.

Ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \frac{81}{9} = 9$

Do đó

$\frac{x}{2} = 9 \Rightarrow x = 18$

$\frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27$

$\frac{z}{4} = 9 \Rightarrow z = 36$

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 18cm; 27cm; 36cm
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = - 32$ ?
- A.
  $x = - 12$ và $y = - 20$
- B.
  $x = - 20$ và $y = - 12$
- C.
  $x = 20$ và $y = 12$
- D.
  $x = - 12$ và $y = 20$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{- 32}{8} = - 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{3} = - 4 \Rightarrow x = ( - 4).3 = - 12 \\\dfrac{y}{5} = - 4 \Rightarrow y = ( - 4).5 = - 20 \\\end{matrix} ight.$
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Số bàn thắng ba đội bóng A, B, C ghi được tỉ lệ với 8, 10, 11. Biết cả ba đội ghi được 58 bàn thắng, hỏi có bao nhiêu đội có số bàn thắng không nhỏ hơn 20?
- A.
  1
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  3
Hướng dẫn:
Gọi x; y; z lần lượt là số bàn thắng của đội A, đội B và đội C trong đó $x;y;z\mathbb{\in N}$ .

Theo đề bài ta có $\frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{z}{11}$ và x + y + z = 58 suy ra $\frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{z}{11} = \frac{x + y + z}{8 + 10 + 11} = 2$ .

Suy ra x = 16; y = 20; z = 22.

Do đó đội A có 16 bàn thắng, đội B có 20 bàn thắng và đội C có 22 bàn thắng.

Vậy có 2 đội có số bàn thắng không nhỏ hơn 20.
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Từ dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$ ta có thể viết:
- A.
  a : 7 = b : 5 = a : 3
- B.
  a : 5 = b : 3 = c : 7
- C.
  a : 3 = b : 5 = c : 7
- D.
  a : 3 = b : 7 = c : 5
Hướng dẫn:
Từ dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$ ta có thể viết: $a:5 = b:3 = c:7$
Câu 12: Vận dụng cao
Chọn câu đúng
Cho $\frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3}= \frac{4y - 3z}{2}$ và $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 2673$ . Khi đó:
- A.
  $x = 9;y = 12;z = 6$
- B.
  $x = 8;y = 10;z = 12$
- C.
  $x = 6;y = 9;z = 12$
- D.
  $x = 12;y = 8;z = 10$
Hướng dẫn:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3} = \frac{4y - 3z}{2} = \frac{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}{16 + 9 + 4} = \frac{0}{29} = 0$

Do đó:

$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{3x - 2y}{4} = 0 \\\dfrac{2z - 4x}{3} = 0 \\\dfrac{4y - 3z}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 0 \\2z - 4x = 0 \\4y - 3z = 0 \\\end{matrix} ight.$

Hay $\left\{ \begin{matrix} 3x = 2y \\ 2z = 4x \\ 4y = 3z \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{3}{2}x \\ z = 2x \\ \end{matrix} ight.$

Theo bài ra ta có:

$x^{3} + y^{3} + z^{3} = 2673$

$\Rightarrow x^{3} + \left( \frac{3}{2}x ight)^{3} + (2x)^{3} = 2673$

$\Rightarrow x^{3} = 216 \Rightarrow x =6 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}y = 9 \\z = 12 \\\end{matrix} ight.$

Vậy $x = 6;y = 9;z = 12$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Gọi số đo ba góc của một tam giác là $a;b;c$ tỉ lệ với $2 ; 3; 4$ . Ta có dãy tỉ số bằng nhau sau:
- A.
  $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{2}$
- B.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}$
- C.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$
- D.
  $\frac{a}{4} = \frac{ b}{ 2 } = \frac{c}{3}$
Hướng dẫn:
Vì số đo ba góc của một tam giác là $a;b;c$ tỉ lệ với $2 ; 3 ; 4$ nên ta có dãy tỉ số bằng nhau là: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\frac{x}{y} = \frac{9}{11}$ và $x + y= 6 0$ . Tính $2x + 3y$ ?
- A.
  $120$ .
- B.
  $60$ .
- C.
  $50$ .
- D.
  $153$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{9}{11} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{11}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{60}{20} = 3$

Do đó $x = 9.3 = 27;y = 11.3 = 33$

$\Rightarrow 2x + 3y = 2.27 + 3.33 = 153$
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một trường học có số học sinh của ba khối 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 50 học sinh. Số học sinh khối 8 và khối 9 lần lượt là:
- A.
  225 và 200
- B.
  200 và 175
- C.
  200 và 225
- D.
  175 và 200
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh của 3 khối 7; 8; 9 lần lượt là a; b; c (học sinh) (điều kiện $a;b;c \in \mathbb{N}^{*}$ )

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7}$ và a - c = 50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{a - c}{9 - 7} = \frac{50}{2} = 25$

Do đó:

$\frac{a}{9} = 25 \Rightarrow a = 25.9 = 225$

$\frac{b}{8} = 25 \Rightarrow b = 25.8 =200$

$\frac{c}{7} = 25 \Rightarrow c = 25.7 =175$

Vậy khối 7 có 225 học sinh, khối 8 có 200 học sinh, khối 9 có 175 học sinh
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Hỏi có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ thỏa mãn $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3}$ và $x^{2} - y^{2} = - 45$ ?
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $1$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \left( \frac{x}{- 2} ight)^{2} = \left( \frac{y}{3} ight)^{2} = \frac{x^{2} - y^{2}}{4 - 9} = 9$

Khi $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} = 3$ suy ra $x = - 6;y = 9$

Khi $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} = - 3$ suy ra $x = 6;y = - 9$

Vậy có 2 cặp số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $x,y$ biết: $\frac{x}{y} = \frac{8}{5}$ và $5x + 4y = 120$ ?
- A.
  $x = 8;y = 15$
- B.
  $x = 14;y = 12$
- C.
  $x = 15;y = 13$
- D.
  $x = 16;y = 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{8}{5} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = \frac{5x}{40} = \frac{4y}{20} = \frac{5x + 4y}{40 + 20} = \frac{120}{60} = 2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2.8 = 16 \\ y = 2.5 = 10 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $5x = 3y$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{8x^{2} + 3y^{2} - 2xy}{10x^{2} - 3y^{2}}$ là:
- A.
  $\frac{9}{7}$ .
- B.
  $\frac{39}{25}$ .
- C.
  $\frac{197}{223}$ .
- D.
  $\frac{39}{5}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $5x = 3y \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5}$

Đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k \Rightarrow x = 3k;\ \ y = 5k$

Suy ra $A = \frac{8x^{2} + 3y^{2} - 2xy}{10x^{2} - 3y^{2}}$ $= \frac{8.9k^{2} + 3.25k^{2} - 2.3k.5k}{10.9k^{2} - 3.25k^{2}}$

$= \frac{117k^{2}}{15k^{2}} = \frac{117}{15} = \frac{39}{5}$
Câu 19: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b} = \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}$ và biểu thức $M = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}$ . Giá trị của biểu thức M là
- A.
  16.
- B.
  4.
- C.
  4 hoặc - 4.
- D.
  - 4.
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b}$ $= \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}$

$\Rightarrow 1 + \frac{a + b + c + d}{a} = 1 + \frac{a + b + c + d}{b}$

$= 1 + \frac{a + b + c + d}{c} = 1 + \frac{a + b + c + d}{d}$

$\Rightarrow \frac{a + b + c + d}{a} = \frac{a + b + c + d}{b}$ $= \frac{a + b + c + d}{c} = \frac{a + b + c + d}{d}$ . (1)

Nếu $a + b + c + d eq 0$ thì từ (1) $\Rightarrow a = b = c = d$ .

Khi đó, $Q = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c} = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$ .

Với $a + b + c + d = 0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a + b = - (c + d) \\ b + c = - (a + d) \\ c + d = - (a + b) \\ d + a = - (b + c) \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó: $Q = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}$

$= \frac{- (c + d)}{c + d} + \frac{- (d + a)}{d + a} + \frac{- (a + b)}{a + b} + \frac{- (b + c)}{b + c}$

$= - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $3(a + b) = 2(3a - b)$ . Tỉ số của hai số a và b bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{5}{3}$ .
- B.
  $\frac{3}{2}$ .
- C.
  $\frac{3}{5}$ .
- D.
  $\frac{2}{3}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$3(a + b) = 2(3a - b)$

$\Rightarrow 3a + 3b = 6a - 2b$

$\Rightarrow 3a = 5b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{3}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (25%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...