VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau KNTT

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 21 KNTT

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 7 KNTT: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án sai
Tỉ số số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 7A là $0,75$ . Biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là $5$ bạn. Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  Lớp 7A có 18 học sinh nam và có 23 học sinh nữ.
- B.
  Lớp 7A có 16 học sinh nam và có 21 học sinh nữ.
- C.
  Lớp 7A có 20 học sinh nam và có 25 học sinh nữ.
- D.
  Lớp 7A có 15 học sinh nam và có 20 học sinh nữ.
Hướng dẫn:
Gọi $x;y$ lần lượt là số học sinh nam và học sinh nữ của lớp 7A trong đó $x;y\mathbb{\in N}$

Theo đề bài ta có $\frac{x}{y} = 0,75 = \frac{3}{4}$ và y − x = 5 suy ra $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{y - x}{4 - 3} = 5$ .

Suy ra x = 15; y = 20.

Vậy lớp 7A có 15 học sinh nam và có 20 học sinh nữ.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $3(a + b) = 2(3a - b)$ . Tỉ số của hai số $a$ và $b$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{2}{3}$ .
- B.
  $\frac{5}{3}$ .
- C.
  $\frac{3}{5}$ .
- D.
  $\frac{3}{2}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$3(a + b) = 2(3a - b)$

$\Rightarrow 3a + 3b = 6a - 2b$

$\Rightarrow 3a = 5b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{3}$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Hỏi có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ thỏa mãn $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3}$ và $x^{2} - y^{2} = - 45$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $4$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \left( \frac{x}{- 2} ight)^{2} = \left( \frac{y}{3} ight)^{2} = \frac{x^{2} - y^{2}}{4 - 9} = 9$

Khi $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} = 3$ suy ra $x = - 6;y = 9$

Khi $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} = - 3$ suy ra $x = 6;y = - 9$

Vậy có 2 cặp số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Biết rằng $\frac{x}{2} = \frac{y}{3};7x = 2t;\frac{z}{t} = \frac{5}{7}$ và $y + 2z + 3t = 102$ . Tổng giá trị của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số là:
- A.
  $36$
- B.
  $24$
- C.
  $27$
- D.
  $30$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};7x = 2t \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{7}\\\dfrac{z}{t} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{z}{5} = \dfrac{t}{7} \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7} = \frac{2z}{10} = \frac{3t}{21} = \frac{y + 2z + 3t}{3 + 10 + 21} = \frac{102}{34} = 3$

Do đó

$\frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6$

$\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9$

$\frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15$

$\frac{t}{7} = 3 \Rightarrow t = 7.3 = 21$

Vậy tổng số lớn nhất và số bé nhất trong bốn số là: 6 + 21 = 27.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $5x = 3y$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{8x^{2} + 3y^{2} - 2xy}{10x^{2} - 3y^{2}}$ là:
- A.
  $\frac{39}{25}$ .
- B.
  $\frac{39}{5}$ .
- C.
  $\frac{9}{7}$ .
- D.
  $\frac{197}{223}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $5x = 3y \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5}$

Đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k \Rightarrow x = 3k;\ \ y = 5k$

Suy ra $A = \frac{8x^{2} + 3y^{2} - 2xy}{10x^{2} - 3y^{2}}$ $= \frac{8.9k^{2} + 3.25k^{2} - 2.3k.5k}{10.9k^{2} - 3.25k^{2}}$

$= \frac{117k^{2}}{15k^{2}} = \frac{117}{15} = \frac{39}{5}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Chu vi của một tam giác là $81cm$ . Các cạnh của nó tỉ lệ với $2; 3; 4$ . Tính độ dài mỗi cạnh
- A.
  $20cm;23cm;38cm$
- B.
  $18cm;27cm;36cm$
- C.
  $12cm;25cm;44cm$
- D.
  $16cm;30cm;35cm$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + y + z = 81.

Ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \frac{81}{9} = 9$

Do đó

$\frac{x}{2} = 9 \Rightarrow x = 18$

$\frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27$

$\frac{z}{4} = 9 \Rightarrow z = 36$

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 18cm; 27cm; 36cm
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\frac{x}{y} = \frac{9}{11}$ và $x + y= 6 0$ . Tính $2x + 3y$ ?
- A.
  $153$ .
- B.
  $60$ .
- C.
  $120$ .
- D.
  $50$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{9}{11} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{11}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{60}{20} = 3$

Do đó $x = 9.3 = 27;y = 11.3 = 33$

$\Rightarrow 2x + 3y = 2.27 + 3.33 = 153$
Câu 8: Vận dụng cao
Chọn câu đúng
Cho $\frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3}= \frac{4y - 3z}{2}$ và $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 2673$ . Khi đó:
- A.
  $x = 9;y = 12;z = 6$
- B.
  $x = 8;y = 10;z = 12$
- C.
  $x = 12;y = 8;z = 10$
- D.
  $x = 6;y = 9;z = 12$
Hướng dẫn:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3} = \frac{4y - 3z}{2} = \frac{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}{16 + 9 + 4} = \frac{0}{29} = 0$

Do đó:

$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{3x - 2y}{4} = 0 \\\dfrac{2z - 4x}{3} = 0 \\\dfrac{4y - 3z}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 0 \\2z - 4x = 0 \\4y - 3z = 0 \\\end{matrix} ight.$

Hay $\left\{ \begin{matrix} 3x = 2y \\ 2z = 4x \\ 4y = 3z \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{3}{2}x \\ z = 2x \\ \end{matrix} ight.$

Theo bài ra ta có:

$x^{3} + y^{3} + z^{3} = 2673$

$\Rightarrow x^{3} + \left( \frac{3}{2}x ight)^{3} + (2x)^{3} = 2673$

$\Rightarrow x^{3} = 216 \Rightarrow x =6 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}y = 9 \\z = 12 \\\end{matrix} ight.$

Vậy $x = 6;y = 9;z = 12$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $\frac{3}{2}$ và chu vi hình chữ nhật là 20cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:
- A.
  4cm và 8cm.
- B.
  4cm và 6cm.
- C.
  3cm và 2cm.
- D.
  6cm và 4cm.
Hướng dẫn:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x và y (cm)

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}\Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{x + y}{3 + 2} = \frac{10}{5} = 2$

Do đó $\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 3.2 = 6 \\ \frac{y}{2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho các số $a;b;c;d$ thỏa mãn $a + b + c eq 0$ và $\frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a}$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc}$ ?
- A.
  $A = 8$
- B.
  $A = 4$
- C.
  $A = \frac{1}{2}$
- D.
  $A = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a} = \frac{a + b + c}{a + b + c} = 1$

Do đó $a + b = 2c;b + c = 2a;a + c = 2b$

Vậy $A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc} = \frac{2a.2b.2c}{abc} = 8$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Từ dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$ ta có thể viết:
- A.
  $a : 3 = b : 7 = c :5$
- B.
  $a:5 = b:3 = c:7$
- C.
  $a:7 = b:5 = c:3$
- D.
  $a:3 = b:5 = c:7$
Hướng dẫn:
Từ dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$ ta có thể viết: $a:5 = b:3 = c:7$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}$ và $x + y + z = 27$ . Số nhỏ nhất trong ba số là:
- A.
  $8$
- B.
  $3$
- C.
  $5$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 2} = \frac{27}{9} = 3$

Do đó

$\frac{x}{4} = 3 \Rightarrow x = 3.4 = 12$

$\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9$

$\frac{z}{2} = 3 \Rightarrow z = 2.3 = 6$

Vậy số nhỏ nhất trong ba số là 6.
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Số bàn thắng ba đội bóng A, B, C ghi được tỉ lệ với 8, 10, 11. Biết cả ba đội ghi được $58$ bàn thắng, hỏi có bao nhiêu đội có số bàn thắng không nhỏ hơn $20$ ?
- A.
  $3$
- B.
  $1$
- C.
  $0$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Gọi $x;y;z$ lần lượt là số bàn thắng của đội A, đội B và đội C trong đó $x;y;z\mathbb{\in N}$ .

Theo đề bài ta có $\frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{z}{11}$ và $x + y + z = 58$ suy ra $\frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{z}{11} = \frac{x + y + z}{8 + 10 + 11} = 2$ .

Suy ra x = 16; y = 20; z = 22.

Do đó đội A có 16 bàn thắng, đội B có 20 bàn thắng và đội C có 22 bàn thắng.

Vậy có 2 đội có số bàn thắng không nhỏ hơn 20.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Gọi số đo ba góc của một tam giác là $a;b;c$ tỉ lệ với $2 ; 3; 4$ . Ta có dãy tỉ số bằng nhau sau:
- A.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$
- B.
  $\frac{a}{4} = \frac{ b}{ 2 } = \frac{c}{3}$
- C.
  $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{2}$
- D.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}$
Hướng dẫn:
Vì số đo ba góc của một tam giác là $a;b;c$ tỉ lệ với $2 ; 3 ; 4$ nên ta có dãy tỉ số bằng nhau là: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$
Câu 15: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b} = \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}$ và biểu thức $M = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}$ . Giá trị của biểu thức $M$ là
- A.
  $- 4$ .
- B.
  $16$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $4$ hoặc $- 4$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b}$ $= \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}$

$\Rightarrow 1 + \frac{a + b + c + d}{a} = 1 + \frac{a + b + c + d}{b}$

$= 1 + \frac{a + b + c + d}{c} = 1 + \frac{a + b + c + d}{d}$

$\Rightarrow \frac{a + b + c + d}{a} = \frac{a + b + c + d}{b}$ $= \frac{a + b + c + d}{c} = \frac{a + b + c + d}{d}$ . (1)

Nếu $a + b + c + d eq 0$ thì từ (1) $\Rightarrow a = b = c = d$ .

Khi đó, $Q = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c} = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$ .

Với $a + b + c + d = 0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a + b = - (c + d) \\ b + c = - (a + d) \\ c + d = - (a + b) \\ d + a = - (b + c) \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó: $Q = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}$

$= \frac{- (c + d)}{c + d} + \frac{- (d + a)}{d + a} + \frac{- (a + b)}{a + b} + \frac{- (b + c)}{b + c}$

$= - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $x,y$ biết: $\frac{x}{y} = \frac{8}{5}$ và $5x + 4y = 120$ ?
- A.
  $x = 8;y = 15$
- B.
  $x = 16;y = 10$
- C.
  $x = 15;y = 13$
- D.
  $x = 14;y = 12$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{8}{5} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = \frac{5x}{40} = \frac{4y}{20} = \frac{5x + 4y}{40 + 20} = \frac{120}{60} = 2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2.8 = 16 \\ y = 2.5 = 10 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các tỉ số sau, tỉ số nào biểu thị các số $a;b;c$ tỉ lệ với các số $2;3;5$ ?
- A.
  $\frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$
- B.
  $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$
- C.
  $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$
- D.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$
Hướng dẫn:
Với các số $a;b;c$ tỉ lệ với các số $2;3;5$ khi đó ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$ .
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = - 32$ ?
- A.
  $x = - 20$ và $y = - 12$
- B.
  $x = - 12$ và $y = 20$
- C.
  $x = - 12$ và $y = - 20$
- D.
  $x = 20$ và $y = 12$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{- 32}{8} = - 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{3} = - 4 \Rightarrow x = ( - 4).3 = - 12 \\\dfrac{y}{5} = - 4 \Rightarrow y = ( - 4).5 = - 20 \\\end{matrix} ight.$
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Nếu $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ và $\frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ thì $a$ , $b$ , $c$ tỉ lệ với:
- A.
  $12;8;15$ .
- B.
  $8;12;15$ .
- C.
  $15;12;8$ .
- D.
  $8;12;20$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} \Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{12}$

$\frac{b}{4} = \frac{c}{5} \Rightarrow \frac{b}{12} = \frac{c}{15}$

Do đó: $\frac{a}{8} = \frac{b}{12} = \frac{c}{15}$ $\Rightarrow a;b;c$ tỉ lệ với $8;12;15$ .
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một trường học có số học sinh của ba khối 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 50 học sinh. Số học sinh khối 8 và khối 9 lần lượt là:
- A.
  $200$ và $175$
- B.
  $175$ và $200$
- C.
  $225$ và $200$
- D.
  $200$ và $225$
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh của 3 khối 7; 8; 9 lần lượt là a; b; c (học sinh) (điều kiện $a;b;c \in \mathbb{N}^{*}$ )

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7}$ và $a - c = 50$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{a - c}{9 - 7} = \frac{50}{2} = 25$

Do đó:

$\frac{a}{9} = 25 \Rightarrow a = 25.9 = 225$

$\frac{b}{8} = 25 \Rightarrow b = 25.8 =200$

$\frac{c}{7} = 25 \Rightarrow c = 25.7 =175$

Vậy khối 7 có 225 học sinh, khối 8 có 200 học sinh, khối 9 có 175 học sinh

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (25%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

22

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến KNTT

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố KNTT

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến KNTT

Luyện tập Phép chia đa thức một biến KNTT

Luyện tập Làm quen với biến cố KNTT

Bài tập cuối chương 8 Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố