VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Định lí và chứng minh định lí KNTT

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11 KNTT

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 7 KNTT: Định lí và chứng minh định lí nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm câu đúng
Chọn câu trả lời đúng.

Trong định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Ta có giả thiết là:
- A.
  “Nếu một đường thẳng vuông góc”.
- B.
  “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
- C.
  “Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”.
- D.
  “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.
Hướng dẫn:
Giả thiết của định lí là:

““Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.
Câu 2: Nhận biết
Chọn hình vẽ thích hợp
Vẽ hình minh họa nội dung định lí sau:

“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa cho định lí là:
Câu 3: Thông hiểu
Sắp xếp thứ tự các câu sao cho đúng
Chứng minh định lí “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.”

(1) Do đó $\widehat{MON} = 90^{0}$

(2) $\widehat{BOM} = \frac{\widehat{AOB}}{2}$ (vì OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ )

(3) $\widehat{BON} = \frac{\widehat{BOC}}{2}$ (vì ON là tia phân giác của $\widehat{BOC}$ )

(4) $\widehat{BOM} + \widehat{BON} = \frac{\widehat{AOB}}{2} + \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{\widehat{AOB} + \widehat{BOC}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}$

Thứ tự sắp xếp đúng là:
- A.
  4 – 3 – 2 - 1
- B.
  2 – 3 – 4 - 1
- C.
  3 – 4 – 2 - 1
- D.
  1 – 2 – 3 - 4
Hướng dẫn:
Thực hiện chứng minh định lí như sau:

Ta có: $\widehat{BOM} = \frac{\widehat{AOB}}{2}$ (vì OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ )

$\widehat{BON} = \frac{\widehat{BOC}}{2}$ (vì ON là tia phân giác của $\widehat{BOC}$ )

Suy ra $\widehat{BOM} + \widehat{BON} = \frac{\widehat{AOB}}{2} + \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{\widehat{AOB} + \widehat{BOC}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}$

Do đó $\widehat{MON} = 90^{0}$
Câu 4: Vận dụng cao
Tìm câu sai.
Cho hình vẽ:

Biết Ox là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$ . Ta có: $Ox//HK$ thì:
- A.
  $\widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}}$
- B.
  $\widehat{O_{2}} = \widehat{H_{3}}$
- C.
  $\widehat{O_{1}} = \widehat{K_{4}}$
- D.
  $\widehat{O_{1}} + \widehat{H_{3}} = 180^{0}$
Hướng dẫn:
Đáp án $\widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}}$ đúng vì

Theo tính chất hai đường thẳng song song nếu $\widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $Ox//HK$ .

Đáp án $\widehat{O_{2}} = \widehat{H_{3}}$ đúng vì

Nếu $\widehat{O_{2}} = \widehat{H_{3}}$

Mà ${\widehat{O}}_{1} = \widehat{O_{2}}$ ( vì $Ox$ là phân giác của $\widehat{yOz}$ )

Suy ra $\widehat{O_{1}} = \widehat{H_{3}}$ (hai góc đồng vị)

Vậy $Ox//HK$ (theo tính chất hai đường thẳng song song)

Đáp án $\widehat{O_{1}} = \widehat{K_{4}}$ đúng vì

Nếu $\widehat{O_{1}} = \widehat{K_{4}}$

Mà ${\widehat{O}}_{1} = \widehat{O_{2}}$ (vì $Ox$ là phân giác của $\widehat{yOz}$ )

Suy ra $\widehat{O_{2}} = \widehat{K_{4}}$ (hai góc so le trong)

Vậy $Ox//HK$ (theo tính chất hai đường thẳng song song)

Đáp án $\widehat{O_{1}} + \widehat{H_{3}} = 180^{0}$ sai vì

$\widehat{O_{1}} + \widehat{H_{3}} = 180^{\circ}$ mà 2 góc này không ở vị trí trong cùng phía nên $Ox$ không song song với
HK
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Phát biểu định lí được tóm tắt như sau: GT: a // b; a // c. KL: b // c.
- A.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- B.
  Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- C.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- D.
  Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hướng dẫn:
Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Câu 6: Nhận biết
Xác định câu là định lí
Trong các câu sau, câu nào là một định lí?
- A.
  Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
  Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
- C.
  Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- D.
  Nếu hai đường thẳng vuông góc và cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Hướng dẫn:
Ta có định lí từ vuông góc đến song song là: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”.
Câu 7: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”.

Cho các ý sau:

1. Ta có: $\widehat{A_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{aAc'}$ (vì Ax là tia phân giác của $\widehat{aAc'}$ ).

2. Suy ra $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ , mà chúng là hai góc so le trong nên Ax // By.

3. Mà $aa'//bb'$ nên $\widehat{aAc'} = \widehat{b'Bc}$ (hai góc so le trong).

4. $\widehat{B_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{b'Bc}$ (vì By là tia phân giác của $\widehat{b'Bc}$ ).

Sắp xếp các ý trên để chứng minh định lí đã cho là
- A.
  1; 2; 3; 4
- B.
  3; 2; 1; 4
- C.
  4; 2; 3; 1
- D.
  1; 4; 3; 2
Hướng dẫn:
Để chứng minh định lí trên ta làm như sau:

Bước 1. Ta có: $\widehat{A_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{aAc'}$ (vì Ax là tia phân giác của $\widehat{aAc'}$ ).

Bước 2. $\widehat{B_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{b'Bc}$ (vì By là tia phân giác của $\widehat{b'Bc}$ ).

Bước 3. Mà $aa'//bb'$ nên $\widehat{aAc'} = \widehat{b'Bc}$ (hai góc so le trong).

Bước 4. Suy ra $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ , mà chúng là hai góc so le trong nên Ax // By.
Câu 8: Nhận biết
Chọn giả thiết đúng của định lí
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”. Giả thiết của định lí là
- A.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng.
- B.
  Nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
- C.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
- D.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Hướng dẫn:
Giả thiết của định lí là: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho phát biểu sau: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  GT: hai góc có tổng số đo bằng 180°; KL: Hai góc bù nhau.
- B.
  GT: Hai góc bù nhau; KL: hai góc có tổng số đo bằng nhau.
- C.
  GT: Hai góc bù nhau; KL: hai góc có tổng số đo bằng 180°
- D.
  Phát biểu trên không phải định lý.
Hướng dẫn:
Phát biểu đã cho là định nghĩa.

Suy ra khẳng định đúng là: “Phát biểu trên không phải định lý”.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Hình vẽ sau minh họa cho định lí nào?
- A.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- B.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- C.
  Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
- D.
  Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn:
Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”.

Giả thiết, kết luận của định lý theo hình vẽ là
- A.
  Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OB ⊥ OF.
- B.
  Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OF.
- C.
  Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOE. Kết luận: OE ⊥ OF.
- D.
  Giả thiết: Cho hai góc kề bù AOD và DOB, OE là phân giác góc BOF, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OA.
Hướng dẫn:
Vì OE là phân giác góc $\widehat{BOD}$

$\Rightarrow \widehat{DOE} = \widehat{EOB} = \frac{1}{2}\widehat{DOB}$

Vì OF là phân giác góc $\widehat{AOD}$

$\Rightarrow \widehat{DOF} = \widehat{FOA} = \frac{1}{2}\widehat{DOA}$

Ta có: $\widehat{DOA} + \widehat{DOB} = 180^{0}$

$\Rightarrow 2\left( \widehat{DOE} + \widehat{DOF} ight) = 180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{EOF} = 90^{0};(OE\bot OF)$
Câu 12: Thông hiểu
Phát biểu định lí đảo
Định lí đảo của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau” được phát biểu là:
- A.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
- B.
  Hai đường thẳng phân biệt không cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau
- C.
  Hai đường thẳng phân biệt thì cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
- D.
  Hai đường thẳng song song với nhau thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Hướng dẫn:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau, ngược lại hai đường thẳng song song với nhau thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Câu 13: Nhận biết
Tìm câu sai
Câu nào sau đây không đúng?
- A.
  Khi định lí được phát biểu dưới dạng: “Nếu… thì…” phần nằm giữa từ “nếu” và “thì” là phần giả thiết, viết tắt GT, phần sau từ “thì” là phần kết luận, viết tắt KL.
- B.
  Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định đúng đã biết.
- C.
  Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng suy ra kết luận.
- D.
  Khi chứng minh định lí ta dùng cách đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận.
Hướng dẫn:
Câu sai: “Khi chứng minh định lí ta dùng cách đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận.”
Câu 14: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Chọn các câu đúng?
- A.
  Kết luận của định lí là điều được suy ra.
- B.
  Giả thiết của định lí là điều cho biết.
- C.
  Giả thiết của định lí là điều được suy ra.
Hướng dẫn:
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Câu 15: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Xét tính đúng sai của các khẳng định

1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng||Sai

2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai||Đúng

3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng||Sai

4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai||Đúng

Đáp án là:

Xét tính đúng sai của các khẳng định

1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng||Sai

2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai||Đúng

3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng||Sai

4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai||Đúng

Vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau còn hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh nên câu (1) đúng, câu (2) sai.

Tương tự M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Nhưng nếu MA = MB = thì chưa đủ điểu kiện để khẳng định M là trung điểm của AB nên (3) đúng (4) sai.
Câu 16: Thông hiểu
Viết giả thiết của định lí
Cho định lí: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau." (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí được viết là:
- A.
  $a//b;a\bot c$
- B.
  $a//b;a//c$
- C.
  $a//b$ và $c$ bất kì
- D.
  $a//b$ ; $c$ cắt $a$ và $b$
Hướng dẫn:
Ta có giả thiết: $a//b$ ; $c$ cắt $a$ và $b$ .
Câu 17: Vận dụng
Chọn câu đúng
Chọn câu đúng. Xem hình dưới đây:

Trong chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Ta có:
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Khi chứng minh một định lí ta đi từ giả thiết để suy ra kết luận. Giả thiết chính là các căn cứ của khẳng định. Cần sắp xếp hợp lí các khẳng định để đi đến kết luận.

Vậy đáp án đúng là:
Câu 18: Nhận biết
Chọn hình thích hợp
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”.

Hình minh họa của định lí trên là:
- A.
  Hình 1
- B.
  Hình 4
- C.
  Hình 3
- D.
  Hình 2
Hướng dẫn:
Hình minh họa của định lí trên là:
Câu 19: Nhận biết
Chọn kết luận của định lí
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại”. Kết luận của định lí là
- A.
  Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại.
- B.
  Nó cắt đường thẳng còn lại.
- C.
  Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song.
- D.
  Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng.
Hướng dẫn:
Kết luận của định lí là

“Nó cắt đường thẳng còn lại”.
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Chứng minh định lí là
- A.
  Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận.
- B.
  Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
- C.
  Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Hướng dẫn:
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (5%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

32

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Định lí và chứng minh định lí KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến KNTT

Bài tập cuối chương 8 Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố KNTT

Luyện tập Phép chia đa thức một biến KNTT

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến KNTT

Luyện tập Làm quen với biến cố KNTT