VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 28 KNTT

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Phép chia đa thức một biến lớp 7 sách Kết nối tri thức. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Biết f(x) chia cho x - 3 thì dư 7, chia cho (x - 2) thì dư 5, chia cho $(x - 3).(x - 2)$ được thương là 3x và còn dư. Tìm f(x).
- A.
  $f(x) = 3x^{3} - 15x^{2} + 20x + 1$
- B.
  $f(x) = - x^{3} + 5x^{2} - 12x + 3$
- C.
  $f(x) = 3x^{3} - 10x^{2} - 4x + 1$
- D.
  $f(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x - 1$
Hướng dẫn:
Theo bài ta có:

$f(x)=(x-3).A(x)+7$ $(1)$

$f(x)=(x-2).B(x)+5$ $(2)$

Vì f(x) chia cho $(x - 3).(x - 2)$ được thương là 3x và còn dư, nên phần dư là đa thức có bậc nhỏ hơn 2.

Đặt phần dư là: $a. x + b$ . Khi đó ta có:

$f(x) = 3x(x - 3)(x - 2) + a.x + b\$ $(3)$

Các đẳng thức trên đúng với mọi $x$ nên:

+ Thay x = 3 vào (1) ta được: $f(3) = (3 - 3).A(3) + 7\ \Rightarrow f(3) = 7$ (4)

+ Thay x = 2 vào (2) ta được: $f(2) = (2 - 2).B(2) + 5\ \ \Rightarrow f(2) = 5$ (5)

+ Thay x = 3 vào (3) ta được:

$f(3) = 3.3(3 - 3)(3 - 2) + a.3 + b \Rightarrow f(3) = 3.a + b$ (6)

+ Thay x = 2 vào (3) ta được:

$f(2) = 3.2(2 - 3)(2 - 2) + a.2 + b\ \ \Rightarrow f(2) = 2.a + b$ (7)

Từ (4) và (6) ta được: $3a + b = 7\ \ \$ (8)

Từ (5) và (7) ta được: $2a + b = 5$ (9)

Từ (8) và (9) suy ra $a = 2;b = 1$

Vậy $f(x) = 3x(x - 3)(x - 2) + 2x + 1$ hay $f(x) = 3x^{3} - 15x^{2} + 20x + 1$ .
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $A = x^{4} - 2x^{3} + x^{2} + 13x - 11$ và $B = x^{2} - 2x + 3$ . Tìm thương $Q$ và dư $Q$ sao cho $A = B.Q + R$ ?
- A.
  $Q = x^{2} - 2;R = x - 1$
- B.
  $Q = x^{2} - 2;R = x - 1$
- C.
  $Q = x^{2} - 2;R = 9x - 5$
- D.
  $Q = x^{2} - 1;R = x - 5$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy $Q = x^{2} - 2;R = 9x - 5$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì doanh thu là $3x^{2} + 85x + 600$ nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x?
- A.
  $- 3x + 40$
- B.
  $3x - 40$
- C.
  $3x + 40$
- D.
  $- 3x - 40$
Hướng dẫn:
Giá của sản phẩm sau khi tăng là x + 15 (nghìn đồng)

Số sản phẩm mà công ty đó bán được là thương của phép chia

$\left( 3x^{2} + 85x + 600 ight):(x + 15)$

Thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó $\left( 3x^{2} + 85x + 600 ight):(x + 15) = 3x + 40$

Vậy công ty đó bán được 3x + 40 sản phẩm.
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm $a$ để đa thức $2x^{4} - 5x^{2} + x^{3} - 3x - a$ chia hết cho đa thức $x - 3$ ?
- A.
  $a = 135$
- B.
  $a = 95$
- C.
  $a = - 54$
- D.
  $a = - 15$
Hướng dẫn:
Ta có: $2x^{4} - 5x^{2} + x^{3} - 3x - a$

$= 2x^{4} + x^{3} - 5x^{2} - 3x - a$

$= (x - 3)(2x^{3} + 7x^{2} + 16x + 45) + 135 - a$

Để $2x^{4} - 5x^{2} + x^{3} - 3x - a$ chia hết cho $x - 3$ thì

$\begin{matrix} 135 - a = 0 \\ \Rightarrow a = 135 \\ \end{matrix}$

Vậy $a = 135$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Phép chia đa thức $x^{4} + 3x^{2} - x + 1$ cho đa thức $x^{2} - 1$ được đa thức dư là:
- A.
  $2x + 5$
- B.
  $- 2x + 5$
- C.
  $2x - 5$
- D.
  $- 2x - 5$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy phép chia đa thức $x^{4} + 3x^{2} - x + 1$ cho đa thức $x^{2} - 1$ được đa thức thương là $\left( x^{2} + 4 ight)$ đa thức dư là $- 2x + 5$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $n$ để phép chia $\left( x^{3} - 5x^{2} + 3x ight):4x^{n}$ là phép chia hết?
- A.
  $n = - 1;n = 0$
- B.
  $n = 0;n = 1$
- C.
  $n = 1$
- D.
  $n = 0$
Hướng dẫn:
Điều kiện $3 \geq n;2 \geq n;1 \geq n;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n \leq 1;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n = 0$ hoặc $n = 1$ .
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đơn giản biểu thức $A = \left( 3x^{3}:x ight) - (2x)^{2} + x^{4}:\left( 2x^{2} ight)$ ta được:
- A.
  $\frac{3}{4}x^{2}$
- B.
  $\frac{1}{2}x^{2}$
- C.
  $2x^{2}$
- D.
  $\frac{4}{3}x^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \left( 3x^{3}:x ight) - (2x)^{2} + x^{4}:\left( 2x^{2} ight)$

$A = 3x^{2} - 4x^{2} + \frac{1}{2}x^{2} = \frac{1}{2}x^{2}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Xác định a để A chia hết cho B với $A = x^{3} - 4x + a - 3$ và $B = x - 2$ ?
- A.
  $m = 0$
- B.
  $m = - 6$
- C.
  $m = 1$
- D.
  $m = 4$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia:

Để đa thức A chia hết cho đa thức $B(x) = x - 2$ thì $m + 6 = 0 \Rightarrow m = -6$
Câu 9: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Đơn giản biểu thức $A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x$ ta được:
- A.
  $10x$
- B.
  $10x - 3$
- C.
  $10x + 6$
- D.
  $6 - 10x$
Hướng dẫn:
Ta có

$A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x$

$= (6x - 3) + (4x + 3) = 10x$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Xác định a để đa thức $27x^{2} + a$ chia hết cho 3x + 2?
- A.
  a = 12.
- B.
  a = 9.
- C.
  a = 6.
- D.
  a = - 12.
Hướng dẫn:
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau :

Suy ra $27x^{2} + a = (3x + 2).(9x - 6) + a + 12$

Để phép chia trên là phép chia hết thì $a + 12 = 0 \Rightarrow a = - 12$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Kết quả của phép chia $\left( 2x^{3} - 3x^{4} + 12x^{2} ight):x$ là:
- A.
  $2x^{2} - 3x^{4} + 12x^{2}$
- B.
  $2x^{2} - 3x^{4} + 12x$
- C.
  $2x^{2} - 3x^{3} + 12x^{2}$
- D.
  $2x^{2} - 3x^{3} + 12x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 2x^{3} - 3x^{4} + 12x^{2} ight):x = 2x^{2} - 3x^{3} + 12x$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho hai đa thức $A(x) = x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 2x + 2$ và $B(x) = x - 1$ . Tìm số dư của phép chia $A(x)$ cho $B(x)$ ?
- A.
  $9$
- B.
  $0$
- C.
  $x - 1$
- D.
  $7x + 2$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia:

Vậy số dư của phép chia là 9.
Câu 13: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tìm x biết $8x^{4}:x - 5x:\left( 3x^{4} ight) - (2x)^{3} = 1$ ?
- A.
  $x = - \frac{5}{3}$
- B.
  $x = - \frac{3}{5}$
- C.
  $x = \frac{5}{3}$
- D.
  $x = \frac{3}{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$8x^{4}:x - 5x:\left( 3x^{4} ight) - (2x)^{3} = 1$

$\Rightarrow 8x^{3} - \frac{5}{3}x - 8x^{3} = 1$

$\Rightarrow - \frac{5}{3}x = 1 \Rightarrow x = - \frac{3}{5}$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Điền vào chỗ trống $\left( x^{3} + x^{2} -12 ight):(x - 12) = ...$
- A.
  $x^{2} - 3x + 6$
- B.
  $x + 3$
- C.
  $x - 3$
- D.
  $x^{2} + 3x + 6$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Do đó $\left( x^{3} + x^{2} - 12 ight):(x - 12) = x^{2} + 3x + 6$ .
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Thực hiện phép tính $\left( 18x^{6} + 6x^{4} - 3x^{2} ight):\left( 3x^{2} ight)$ là:
- A.
  $6x^{4} - 2x^{2} + 1$
- B.
  $6x^{4} + 2x^{2} - 1$
- C.
  $6x^{4} - 2x^{2} - 1$
- D.
  $6x^{4} + 2x^{2} + 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 18x^{6} + 6x^{4} - 3x^{2} ight):\left( 3x^{2} ight)$

$= 18x^{6}:3x^{2} + 6x^{4}:3x^{2} - 3x^{2}:3x^{2}$

$= \left( 18x^{6}:3x^{2} ight) + \left( 6x^{4}:3x^{2} ight) - \left( 3x^{2}:3x^{2} ight)$

$= 6x^{4} + 2x^{2} - 1$
Câu 16: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Kết quả của phép chia $8x^{5}:4x^{3}$ được kết quả là:
- A.
  $x^{2}$
- B.
  $2x^{2}$
- C.
  $2x^{3}$
- D.
  $2x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$8x^{5}:4x^{3} = (8:4).\left( x^{5}:x^{3} ight) = 2.x^{5 - 3} = 2x^{2}$
Câu 17: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Thực hiện phép tính $\left( x^{3} + x^{2} - 5x + 21 ight):\left( x^{2} - 4x + 7 ight)$ ta được kết quả là:
- A.
  $x + 1$
- B.
  $x - 4$
- C.
  $x + 3$
- D.
  $x - 2$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy $\left( x^{3} + x^{2} - 5x + 21 ight):\left( x^{2} - 4x + 7 ight) = x + 3$
Câu 18: Thông hiểu
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là $\left( x^{2} + x + 1 ight)$ , thương $(x + 3)$ và dư là $(x - 2)$ ?
- A.
  $x^{3} - 4x^{2} - 5x + 1$
- B.
  $x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$
- C.
  $x^{3} - 4x^{2} + 5x + 1$
- D.
  $x^3 + 4x^2 - 5x +1$
Hướng dẫn:
Đa thức bị chia cần tìm là:

$\left( x^{2} + x + 1 ight)(x + 3) + (x - 2)$

$= x^{3} + 3x^{2} + x^{2} + 3x + x + x + 3 - 2$

$= x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$
Câu 19: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Tìm số nguyên $a$ sao cho $a^{2} + 2a + 3$ chia hết cho $a + 1$ ?
- A.
  $a \in \left\{ - 1;0;1;2 ight\}$ .
- B.
  $a \in \left\{ - 3; - 2;0;1 ight\}$ .
- C.
  $a \in \left\{ 0;1;2;3 ight\}$ .
- D.
  $a \in \left\{ - 3;0;1;2 ight\}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$a^{2} + 2a + 3 = a(a + 1) + (a + 1) + 2= (a + 1)^{2} + 2$

Để $a^{2} + 2a + 3$ chia hết cho $a + 1$ thì $2 \vdots a + 1$

$\Rightarrow a + 1 \in U(2) \Rightarrow a+ 1 \in \left\{ - 2;\ - 1;\ 1;\ 2 ight\}$

$\Rightarrow a \in \left\{ - 3;\ - 2;\ 0;\ 1 ight\}$

Vậy $a^{2} + 2a + 3$ chia hết cho $a + 1$ thì $a \in \left\{ - 3;\ - 2;\ 0;\ 1 ight\}$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Số dư trong phép chia $\left( x^{3} - x^{2} - 5x + 21 ight):\left( x^{2} - 4x + 7 ight)$ là:
- A.
  $x - 1$
- B.
  $x + 3$
- C.
  $x$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau :

Vậy số dư trong phép chia là 0.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (25%):

2/3
Thông hiểu (60%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Phép chia đa thức một biến Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Phép chia đa thức một biến Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...