VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến KNTT

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 27 KNTT

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 7 KNTT: Phép nhân đa thức một biến nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $f(x) = 2x^{2}(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2)$ và $g(x) = x^{2}(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)$

Xác định đa thức $h(x) = f(x) - g(x)$ ?
- A.
  $h(x) = 3x - 12$
- B.
  $h(x) = - 8x^{2} - 5x - 8$
- C.
  $h(x) = 3x - 8$
- D.
  $h(x) = - 5x - 8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = 2x^{2}(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2)$

$= 2x^{3} - 2x^{2} - 5x - 10 - 2x^{2} + 4x$

$= 2x^{3} + \left( - 2x^{2} - 2x^{2} ight) + ( - 5x + 4x) - 10$

$= 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10$

$g(x) = x^{2}(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)$

$= 2x^{3} - 3x^{2} - x^{2} - x - 3x + 2$

$= 2x^{3} + \left( - 3x^{2} - x^{2} ight) + ( - x - 3x) + 2$

$= 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2$

Theo bài ra ta có:

$h(x) = f(x) - g(x)$

$= 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10 - \left( 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2 ight)$

$= 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10 - 2x^{3} + 4x^{2} + 4x - 2$

$= \left( 2x^{3} - 2x^{3} ight) + \left( - 4x^{2} + 4x^{2} ight) + ( - x + 4x) - 2 - 10$

$= 3x - 12$

Vậy $h(x) = 3x - 12$
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thực hiện phép tính $3x.\left( - 2x^{2} + 6x + 4 ight)$ được kết quả là:
- A.
  $6x^3 + 18x^2 -12x$
- B.
  $- 6x^{3} + 18x^{2} - 12x$
- C.
  $6x^{3} - 18x^{2} + 12x$
- D.
  $- 6x^{3} + 18x^{2} + 12x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3x.\left( - 2x^{2} + 6x + 4 ight)$

$= - 6x^{3} + 18x^{2} + 12x$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Tìm hệ số cao nhất của đa thức $P(x) = (2x - 1).\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight)$ ?
- A.
  $17$
- B.
  $6$
- C.
  $- 5$
- D.
  $- 17$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = (2x - 1).\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight)$

$= (2x).\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight) - 1\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight)$

$= 2x.3x^{2} - 2x.7x + 2x.5 - 3x^{2} + 7x - 5$

$= 6x^{3} - 14x^{2} + 10x - 3x^{2} + 7x - 5$

$= 6x^{3} + \left( - 14x^{2} - 3x^{2} ight) + (10x + 7x) - 5$

$= 6x^{3} - 17x^{2} + 17x - 5$

Vậy hệ số cao nhất của P(x) là 6.
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Một hình vuông có độ dài một cạnh bằng $x - 3(cm)$ với $x > 3$ . Viết đa thức biểu thị chu vi hình vuông.
- A.
  $2x$
- B.
  $4x - 3$
- C.
  $4x - 12$
- D.
  $x - 12$
Hướng dẫn:
Chu vi hình vuông là $4(x - 3) = 4x - 12(cm)$

Vậy đa thức biểu thị chu vi của hình vuông là $4x - 12$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $P(x) = 5x^{2} - \left\lbrack 4x^{2} - 3x(x - 1) ightbrack$ với $x = 2$
- A.
  $P(x) = 4x^{2} - 6x;P(2) = 4$
- B.
  $P(x) = 4x^{2} - 6x;P(2) = 2$
- C.
  $P(x) = 4x^{2} + 6x;P(2) = 4$
- D.
  $P(x) = 4x^{2} + 6x;P(2) = 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 5x^{2} - \left\lbrack 4x^{2} - 3x(x - 1) ightbrack$

$= 5x^{2} - \left\lbrack 4x^{2} - 3x^{2} + 6x ightbrack$

$= 5x^{2} - 4x^{2} + 3x^{2} - 6x$

$= 4x^{2} - 6x$

Thay x = 2 vào P(x) ta được:

$P(2) = 4.2^{2} - 6.2 = 4$
Câu 6: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Kết quả của phép tính $- x^{2}(x + 2) + x\left( x^{2} - 4 ight)$ là:
- A.
  $4x - 2x^{2}$
- B.
  $- 4x$
- C.
  $2x^{2} - 4x$
- D.
  $- 2x^{2} - 4x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- x^{2}(x + 2) + x\left( x^{2} - 4 ight)$

$= - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - 4x$

$= \left( - x^{3} + x^{3} ight) - 2x^{2} - 4x$

$= - 2x^{2} - 4x$
Câu 7: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Tích $2x(x + 1)$ có kết quả bằng:
- A.
  $2x^{2} + 2x$
- B.
  $2x^{2} - 2x$
- C.
  $2x + 2$
- D.
  $2x^{2} - 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x(x + 1) = 2x.x + 2x.1 = 2x^{2} + 2x$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Kết quả của phép nhân $x(x + 3)$ là:
- A.
  $x^{2} + 3x$
- B.
  $x^{2} + x$
- C.
  $x^{2} + 3$
- D.
  $x^{2} - 3x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x(x + 3) = x^{2} + 3x$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tìm $m$ biết $\left( x^{2} - x + 1 ight)x - (x + 1)x^{2} + m = - 2x^{2} + x + 5$ ?
- A.
  $m = 5$
- B.
  $m = 0$
- C.
  $m = - 1$
- D.
  $m = 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - x + 1 ight)x - (x + 1)x^{2} + m = - 2x^{2} + x + 5$

$x^{3} - x^{2} + x - x^{3} - x^{2} + m = - 2x^{2} + x + 5$

$- 2x^{2} + x + m = - 2x^{2} + x + 5$

$m = 5$

Vậy $m = 5$ .
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định với mọi $x > 1$ . Biết $f(n) = (n - 1).f(n - 1)$ và $f(1) = 1$ . Giá trị của $f(5)$ là
- A.
  $16.$
- B.
  $10.$
- C.
  $24.$
- D.
  $6.$
Hướng dẫn:
Ta có $f(1) = 1$

$f(2) = (2 - 1).f(1) = 1$

$f(3) = (3 - 1).f(2) = 2.1 = 2$

$f(4) = (4 - 1).f(3) = 3.2 = 6$

$f(5) = (5 - 1).f(4) = 4.6 = 24$ .
Câu 11: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $f(x) = \left( 2x^{2} + x - 3 ight)^{2021}.\left( 2x^{2} + 3x + 4 ight)^{2022}$ . Sau khi thu gọn thì tổng các hệ số của $f(x)$ bằng
- A.
  $1$ .
- B.
  $9$ .
- C.
  $- 1$ .
- D.
  $0$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = \left( 2x^{2} + x - 3 ight)^{2021}.\left( 2x^{2} + 3x + 4 ight)^{2022}$

Ta có: tổng các hệ số của đa thức bằng giá trị của đa thức tại $x = 1$

$f(1) = \left( 2.1^{2} + 1 - 3 ight)^{2021}.\left( 2.1^{2} + 3.1 + 4 ight)^{2022} = 0^{2021}.9^{2022} = 0$

Vậy sau khi thu gọn thì tổng các hệ số của $f(x)$ bằng $0$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Kết quả của phép nhân $\left( 3x^{2} + 3 ight).\left( - \frac{1}{3}x ight)$ là:
- A.
  $x^{3} - x$
- B.
  $- x^{3} - \frac{1}{3}x$
- C.
  $- x^{2} - \frac{1}{3}x$
- D.
  $- x^{3} - x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 3x^{2} + 3 ight).\left( - \frac{1}{3}x ight) = - x^{3} - x$
Câu 13: Vận dụng
Chọn phương án thích hợp
Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Tìm ba số đó?
- A.
  $22;23;24$
- B.
  $23;24;25$
- C.
  $24;25;26$
- D.
  $20;21;22$
Hướng dẫn:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là $n;n + 1;n + 2;\left( n\mathbb{\in N} ight)$

Ta có:

$(n + 2)(n + 1) - n(n + 1) = 50$

$\Rightarrow n^{2} + n + 2n + 2 - n^{2} - n = 50$

$\Rightarrow 2n + 2 = 50 \Rightarrow n = 24$

Vậy ba số cần tìm là: 24; 25; 26.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm x
Cho đa thức $A = 2x.(x - 3) - x.(x - 7) - 3.(x - 673)$ . Tìm $x$ để $A = 2019$ .
- A.
  $x = - 2$
- B.
  $x = 0;x = 2$
- C.
  $x = \pm 1$
- D.
  $x = \pm 2$
Hướng dẫn:
Ta có: $A = 2x^{2} - 6x - x^{2} + 7x - 3x + 2019 = x^{2} - 2x + 2019$

$A = 2019$ $\Rightarrow x^{2} - 2x + 2019 = 2019$

$\Rightarrow x^{2} - 2x = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $A = 2019$ thì $x \in \left\{ 0;2 ight\}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Chọn câu đúng?
- A.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} - x^{2} - 2x$ .
- B.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x$ .
- C.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} + 2x^{3} - 2x$ .
- D.
  $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight) = x^{4} - x^{3} - 2x$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight)$

$= x^{2}\left( x^{2} + 2x ight) - \left( x^{2} + 2x ight)$

$= x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x$
Câu 16: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Biết $xf(x + 1) = (x + 3).f(x)$ . Khi đó đa thức $f(x)$ có ít nhất bao nhiêu nghiệm?
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$xf(x + 1) = (x + 3).f(x)$ với mọi x nên

Khi x = 0 ta có:

$0.f(0 + 1) = (0 + 3).f(0)$

$\Rightarrow 0.f(1) = 3.f(0)$

$\Rightarrow f(0) = 0$

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức $f(x)$

Khi x + 3 = 0 hay x = -3 ta có:

$( - 3).f( - 3 + 1) = ( - 3 + 3).f( - 3)$

$\Rightarrow ( - 3).f( - 2) = 0.f( - 3)$

$\Rightarrow ( - 3).f( - 2) = 0 \Rightarrow f( - 2) = 0$

Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức $f(x)$

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm x = 0 và x = -2.
Câu 17: Thông hiểu
Tìm x
Tìm $x$ biết $2x^{3}(2x - 3) - x^{3}\left( 4x^{2} - 6x + 2 ight) = 0$ ?
- A.
  $x = 1$
- B.
  $x = - 1$
- C.
  $x = 0$
- D.
  $x = - 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x^{3}(2x - 3) - x^{3}\left( 4x^{2} - 6x + 2 ight) = 0$

$4x^{4} - 6x^{3} - 4x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} = 0$

$2x^{2} = 0$

$x = 0$

Vậy $x = 0$ .
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Tính $- 4x^{m}.3x^{n + 1}$ với $m,n\mathbb{\in N}$ ta được kết quả là:
- A.
  $12x^{m(n + 1)}$ .
- B.
  $12x^{m + n + 1}$ .
- C.
  $- 12x^{m(n + 1)}$ .
- D.
  $- 12x^{m + n + 1}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$- 4x^{m}.3x^{n + 1} = ( - 4).3.x^{m}.x^{n + 1} = - 12x^{m + n + 1}$
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Giá trị của $x$ thỏa mãn $(3x - 2)(x - 2) - 3(x - 2)(x + 1) =5$ :
- A.
  $x = 0$
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x = 3$
- D.
  $x = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(3x - 2)(x - 2) - 3(x - 2)(x + 1) =5$

$\left( 3x^{2} - 2x - 6x + 4 ight) - 3\left( x^{2} - 2x + x - 2 ight) = 5$

$3x^{2} - 2x - 6x + 4 - 3x^{2} + 6x - 3x + 6 = 5$

$\left( 3x^{2} - 3x^{2} ight) + ( - 2x - 6x + 6x - 3x) + 6 + 4 = 5$

$- 5x = - 5 \Rightarrow x = 1$

Vậy $x = 1$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Rút biểu thức $(3x + 5)(2x - 11) - (2x - 3)(3x + 7)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$
- B.
  $76$
- C.
  $6x^{2} - 15x + 55$
- D.
  $- 28x - 34$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(3x + 5)(2x - 11) - (2x - 3)(3x +7)$

$= \left( 6x^{2} + 10x - 33x - 55 ight) - \left( 6x^{2} + 14x - 9x - 21 ight)$

$= - 28x - 34$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

28

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố KNTT

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến KNTT

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến KNTT

Luyện tập Làm quen với biến cố KNTT

Luyện tập Phép chia đa thức một biến KNTT

Bài tập cuối chương 8 Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố