Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Khóa học Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến KNTT

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 26 KNTT

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 7 KNTT: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho một hình thang có các kích thước đáy lớn, đáy bé và hai cạnh bên lần lượt là 2x + 7;x + 5;x;x (mét) (x > 0). Nếu hai cạnh bên của hình thang bằng 5 mét thì chu vi của hình thang bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Đa thức (biến x) biểu thị chu vi của hình thang là:

    2x + 7 + x + 5 + x + x = 5x + 12(m)

    Nếu x = 5, thì chu vi hình thang là:

    5.5 + 12 = 37(m)

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức p(x) = 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x + 1;q(x) = - x^{4} + 2x^{3} + 4x - 5. Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    p(x) + q(x)

    = 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x + 1 - x^{4} + 2x^{3} + 4x - 5

    = \left( 5x^{4} - x^{4} ight) + \left( 4x^{3} + 2x^{3} ight) - 3x^{2} + (2x + 4x) + 1 - 5

    = 4x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6

    Vậy p(x) + q(x) = 4x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6 có bậc là 4.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho các đa thức A(x) = x^{3} - 3x^{2} +3x - 1;B(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1;C(x) = 2x^{2} + 3x + 2. Tính tổng hệ số của đa thức A(x) - B(x) + C(x).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A(x) - B(x) + C(x)

    = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 - \left( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 ight) + \left( 2x^{2} + 3x + 2 ight)

    = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 - x^{3} - 3x^{2} - 3x - 1 + 2x^{2} + 3x + 2

    = \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( - 3x^{2} - 3x^{2} + 2x^{2} ight) + (3x - 3x + 3x) - 1 + 2 - 1

    = - 4x^{2} + 3x

    Vậy tổng hệ số của đa thức vừa tìm được bằng -1.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết P(x) + \left( 3x^{2} + 6 ight) = \left( 7x^{2} - 2x + 5 ight). Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) + \left( 3x^{2} + 6 ight) = \left( 7x^{2} - 2x + 5 ight)

    \Rightarrow P(x) = \left( 7x^{2} - 2x + 5 ight) - \left( 3x^{2} + 6 ight)

    \Leftrightarrow P(x) = 7x^{2} - 2x + 5 - 3x^{2} - 6

    \Leftrightarrow P(x) = \left( 7x^{2} - 3x^{2} ight) - 2x + (5 - 6)

    \Leftrightarrow P(x) = 4x^{2} - 2x - 1

    Vậy Khẳng định P(x) = 4x^{2} - 2x - 1 là đúng.

    Vì bậc của đa thức P(x) là bậc 2, hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 4, các hệ số của đa thức P(x) lần lượt theo lũy thừa giảm dần của biến là 4; - 2; - 1.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm hệ số cao nhất của đa thức

    Tìm hệ số cao nhất đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 2x^{5} - 5x^{2} + x^{3};g(x) = 2x^{3} + x^{2} + 1

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + k(x) = g(x) \Rightarrow k(x) = g(x) - f(x)

    Khi đó:

    k(x) = \left( 2x^{3} + x^{2} + 1 ight) - \left( 2x^{5} - 5x^{2} + x^{3} ight)

    = 2x^{3} + x^{2} + 1 - 2x^{5} + 5x^{2} - x^{3}

    = - 2x^{5} + \left( 2x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 5x^{2} ight) + 1

    = - 2x^{5} + x^{3} + 6x^{2} + 1

    Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là - 2x^{5} nên hệ số cao nhất là - 2.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x biết \left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) = 5.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) = 5

    \Rightarrow 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 - 4 + x + 4x^{2} - 5x^{3} = 5

    \Rightarrow 4x - 1 = 5 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho A(x) = 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3;B(x) = 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3}. Giá trị nào của x sau đây là thỏa mãn C(x) = 7 biết C(x) = A(x) - B(x) ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} & C(x) = A(x) - B(x) \\ & \ = \left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) \\ \end{matrix}

    \begin{matrix} & \ = 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 - 4 + x + 4x^{2} - 5x^{3} \\ & \ = \left( 5x^{3} - 5x^{3} ight) + \left( - 4x^{2} + 4x^{2} ight) + (3x + x) + (3 - 4) \\ & \ = 4x - 1 \\ \end{matrix}

    Lại có: C(x) = 7

    Suy ra 4x - 1 = 7

    Hay 4x = 8.

    Do đó x = 2.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h(cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1{dm}^{3}.

    Hướng dẫn:

    Khi đổ nước vào trong bể sẽ có dạng hình hộp chữ nhật.

    Khi đó thể tích của nước trong bể là:

    20.20. h

    = 400.h\left( {cm}^{3} ight)

    = 0,4.h\left( {dm}^{3} ight)

    = 0,4h (lit).

    Thể tích nước trong can còn lại là 20 -0,4h lít.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức P(x);Q(x) dưới đây. Hai đa thức nào thỏa mãn P(x) + Q(x) = x^{2} + 1?

    Hướng dẫn:

    Với P(x) = x^{2} - 2x;Q(x) = 2x +1 ta có:

    P(x) + Q(x) = x^{2} - 2x + 2x + 1 = x^{2} + 1

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức A(x) = 4x - 5x^{2} + x - 2x^{2} + 2023 và \left( 5x - 6 - 5x^{3} ight) - B(x) = A(x). Hệ số cao nhất của B(x) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left( 5x - 6 - 5x^{3} ight) - B(x) = A(x).

    \Rightarrow B(x) = \left( 5x - 6 - 5x^{3} ight) - A(x)

    \Rightarrow B(x) = \left( 5x - 6 - 5x^{3} ight) - \left( 4x - 5x^{2} + x - 2x^{2} + 2023 ight)

    \Rightarrow B(x) = 5x - 6 - 5x^{3} - 4x + 5x^{2} - x + 2x^{2} - 2023

    \Rightarrow B(x) = - 5x^{3} + 7x^{2} - 2029

    Vậy hệ số cao nhất của B(x) là - 5.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai đa thức: f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} và g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}. Biết rằng h(x) = f(x) + g(x). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    h(x) = f(x) + g(x)

    = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}

    = x^{2} + 1.

    Ta có: x^2 \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R} nên x^{2} + 1 \geq 1 với \forall x\mathbb{\in R}.

    Do đó h(x) eq 0 với mọi x.

    Vậy đa thức h(x) không có nghiệm.

  • Câu 12: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Cho P(x) = x^{2023} - 2023x^{2022} - 2023x^{2021} - \ldots - 2023x^{2} - 2023x + 1. Tính P(2024).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(x) = x^{2023} - 2023x^{2022} - 2023x^{2021} - \ldots - 2023x^{2} - 2023x + 1

    P(x) = x^{2023} - \left( 2023x^{2022} + 2023x^{2021} + \ldots + 2023x^{2} + 2023x ight) + 1

    P(x) = x^{2023} - 2023\left( x^{2022} + \ldots + x^{2} + x ight) + 1

    Đặt A = x^{2022} + \ldots + x^{2} + x

    \Rightarrow x.A = x^{2023} + \ldots + x^{3} + x^{2}

    \Rightarrow x.A - A = x^{2023} + \ldots + x^{3} + x^{2} - \left( x^{2022} + \ldots + x^{2} + x ight)

    \Rightarrow A(x - 1) = x^{2023} - x

    \Rightarrow A = \frac{x^{2023} - x}{x - 1}

    Do đó P(x) = x^{2023} - 2023.\frac{x^{2023} - x}{x - 1} + 1

    \Rightarrow P(2024) = 2024^{2023} - 2023.\frac{2024^{2023} - 2024}{2024 - 1} + 1

    \Rightarrow P(2024) = 2024 + 1 = 2025.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức f(x) = 3x^{2} + x - 4;g(x) = - 3x^{2} - x + 3. Xác định h(x) = f(x) + g(x)

    Hướng dẫn:

    Ta có: h(x) = f(x) + g(x)

    = 3x^{2} + x - 4 - 3x^{2} - x + 3

    = \left( 3x^{2} - 3x^{2} ight) + (x - x) - 4 + 3

    = - 1

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho tam giác như hình vẽ dưới đây:

    Biết chu vi tam giác bằng 6x - 10. Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là

    Hướng dẫn:

    Gọi cạnh cần tìm là P(x)

    Ta có chu vi tam giác bằng:

    (x + 5) + (3x + 1) + P(x)

    = 4x + 7 + P(x)

    Mà theo bài ra ta có chu vi tam giác bằng 6x - 10

    Khi đó:

    4x + 7 + P(x) = 6x - 10

    P(x) = 6x - 10 - (4x + 7)

    P(x) = 6x - 10 - 4x - 7

    P(x) = (6x - 4x) - 10 - 7

    P(x) = 2x - 17

    Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác là: 2x - 17.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn phương án thích hợp

    Cho đa thức:

    F(x) = 1 - x + x^{2} - x^{3} + ... - x^{99} + x^{100} và

    G(x) = 99x^{99} - 99x^{98} + 99x^{97} - 99x^{96} + ... + 99x - 99.

    Tìm đa thức H(x)sao cho: F(x) - H(x) = G(x). Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 99.

    Hướng dẫn:

    Vì F(x) - H(x) = G(x) \Rightarrow H(x) = F(x) - G(x)

    H(x) = \left( 1 - x + x^{2} - x^{3} +... - x^{99} + x^{100} ight)- \left( 99x^{99} - 99x^{98} + 99x^{97} -99x^{96} + ... + 99x - 99 ight)

    = 1 - x + x^{2} - x^{3} + ... - x^{99} +x^{100} - 99x^{99}+ 99x^{98} - 99x^{97} + 99x^{96} - ... - 99x +99

    = (1 + 99) + ( - x - 99x) + \left( x^{2}+ 99x^{2} ight)+ ... + \left( x^{98} + 99x^{98} ight) + \left( -x^{99} - 99x^{99} ight) + x^{100}

    = 100 - 100x + 100x^{2} - ... + 100x^{98} - 100x^{99} + x^{100}

    = x^{100} - 100x^{99} + 100x^{98} - ... + 100x^{2} - 100x + 100

    Tại x = 99 thì 100 = x + 1

    Khi đó, H(x) = x^{100} - (x + 1)x^{99} +(x + 1)x^{98}- ... + (x + 1)x^{2} - (x + 1)x + (x + 1)

    = x^{100} - x^{100} - x^{99} + x^{99} + x^{98} - ... + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1

    Vậy giá trị của đa thức H(x) tại x = 99 là 1.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức f(x) = x^{2} + ax + b;g(x) = x^{2} + cx + d. Nếu f(1) = g(1) và f( - 2) = g( - 2) thì kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(1) = g(1)

    \Rightarrow 1 + a + b = 1 + c + d

    \Rightarrow a + b = c + d

    \Rightarrow b = c + d - a(*)

    Lại có f( - 2) = g( - 2)

    \Rightarrow 4 - 2a + b = 4 - 2c + d

    \Rightarrow - 2a + b = - 2c + d(**)

    Thay b từ (*) vào (**) ta được:

    - 2a + (c + d - a) = - 2c + d

    \Rightarrow - 3a = - 3c \Rightarrow a = c

    Với a = c và b = c + d - a \Rightarrow b = d

    Vậy f(x) = x^{2} + ax + b;g(x) = x^{2} + cx + d suy ra f(x) = g(x) với \forall x\mathbb{\in R}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hai đa thức f(x) = x^{5} - 3x^{4} + x^{2} - 5;g(x) = 2x^{4} + 7x^{3} - x^{2} + 6. Tính f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) - g(x)

    = x^{5} - 3x^{4} + x^{2} - 5 - \left( 2x^{4} + 7x^{3} - x^{2} + 6 ight)

    = x^{5} - 3x^{4} + x^{2} - 5 - 2x^{4} - 7x^{3} + x^{2} - 6

    = x^{5} + \left( - 3x^{4} - 2x^{4} ight) - 7x^{3} + \left( x^{2} + x^{2} ight) - 5 - 6

    = x^{5} - 5x^{4} - 7x^{3} + 3x^{2} -11

    Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: - 11 + 2x^{2} - 7x^{3} - 5x^{4} + x^{5}.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức f(x) = x^{5} - 2x^{4} + x^{2} + 1 và g(x) = 3x^{5} - x^{4} - 3x^{3} + 2x - 4. Tính giá trị của f(x) + g(x) tại x = 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + g(x)

    = x^{5} - 2x^{4} + x^{2} + 1 + 3x^{5} - x^{4} - 3x^{3} + 2x - 4

    = 4x^{5} - 3x^{4} - 3x^{3} + x^{2} + 2x - 3(*)

    Thay x = 1 vào (*) ta được:

    4.1^{5} - 3.1^{4} - 3.1^{3} + 1^{2} + 2.1 - 3 = 4 - 3 - 3 + 1 + 2 - 3 = - 2.

  • Câu 19: Vận dụng
    Xác định các hệ số

    Cho f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8 và g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 3 trong đó a,b,c là các hằng số. Xác định a,b,c để f(x) = g(x).

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    Ta có:

    f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8 = (a + 4)x^{3} - 4x + 8

    g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 3 = x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 3

    Do f(x) = g(x) nên: a + 4 = 1; - 4b = 0; c - 3 = 8

    Khi đó: a = - 3; b = 0; c = 11.

    Cách 2:

    Ta có:

    f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8 = (a + 4)x^{3} - 4x + 8

    g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 3 = x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 3

    Do f(x) = g(x) nên chọn x = 0;1; - 1 ta được

    f(0) = g(0) \Rightarrow c = 11 \Rightarrow g(x) = x^{3} - 4bx^{2} - 4x + 8

    f(1) = g(1) \Rightarrow a + 4b = - 3 (1)

    f( - 1) = g( - 1) \Rightarrow - a + 4b = 3 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra b = 0;\ \ a = - 3.

    Vậy a = - 3;\ \ b = 0;\ \ c = 11.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai đa thức f(x) = x^{2} + 3x - 5 và g(x) = - 5x^{2} - x + 2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

    Hướng dẫn:

    Ta có: k(x) = f(x) - g(x)

    \begin{matrix} = \left( {{x^2} + 3x - 5} ight) - \left( { - 5{x^2} - x + 2} ight) \hfill \\ = {x^2} + 3x - 5 + 5{x^2} + x - 2 \hfill \\ = \left( {{x^2} + 5{x^2}} ight) + (3x + x) + ( - 5 - 2) \hfill \\ = 6{x^2} + 4x - 7 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy k(x) = 6x^{2} + 4x - 7 và bậc của k(x) là 2.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 7 - Kết nối tri thức
Xem thêm