VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đa thức một biến Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 25 KNTT

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Đa thức một biến lớp 7 sách Kết nối tri thức. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Đa thức $P(x) = 5x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} - x + 1$ có hệ số lũy thừa bậc 4 là:
- A.
  $1$
- B.
  $- 2$
- C.
  $0$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Đa thức $P(x) = 5x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} - x + 1$ có hệ số lũy thừa bậc 4 là 5.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Nghiệm của đa thức $P(x) = \frac{1}{2}x + 2$ là
- A.
  $- \frac{1}{4}$
- B.
  $- 4$
- C.
  $\frac{1}{4}$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}x = - 2 \Leftrightarrow x = - 4$

Vậy nghiệm của đa thức $P(x) = \frac{1}{2}x + 2$ là $- 4$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Đa thức bậc 6 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là − 1. Đó là đa thức
- A.
  $6x^{3} + 1$
- B.
  $5x^{6} - 1$
- C.
  $6x^{3} - 1$
- D.
  $5x^{6} + 1$
Hướng dẫn:
Đa thức bậc 6 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là −1. Đó là đa thức $5x^{6} - 1$
Câu 4: Nhận biết
Chọn câu đúng
Bậc của đa thức $\frac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - \frac{1}{2}x^{3} - 5$ là:
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức $\frac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - \frac{1}{2}x^{3} - 5 = 2x^{2} - 5$ là 2.
Câu 5: Nhận biết
Chọn câu đúng
Hệ số cao nhất của đa thức $\frac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - \frac{1}{2}x^{3} - 5$ là
- A.
  $- \frac{1}{3}$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $\frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Hệ số cao nhất của đa thức $\frac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - \frac{1}{2}x^{3} - 5 = 2x^{2} - 5$ là 2.
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến x:

$f(x) = \left( m^{2} - 25 ight)x^{4} + (20 + 4m)x^{3} + 7x^{2}–9$
- A.
  m = 5
- B.
  $m = \pm 5$
- C.
  m = - 5
- D.
  m = 0
Hướng dẫn:
Ta có: $f(x) = \left( m^{2} - 25 ight)x^{4} + (20 + 4m)x^{3} + 7x^{2}–9$ là đa thức bậc $3$ biến $x$ khi:

$m^{2} - 25 = 0$ và $20 + 4m eq 0$

$\Rightarrow m = \pm \ 5$ và $m eq - 5$

Vậy $m = 5$ thì $f(x)$ là đa thức bậc $3$ biến $x$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho đa thức $P = 4x^{5}y^{2} - 3x^{3}y + 7x^{3}y + ax^{5}y^{2}$ với $a$ là hằng số. Để đa thức $P$ có bậc $4$ thì $a$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A.
  $a = 7$
- B.
  $a = - 4$
- C.
  $a = 2$
- D.
  $a = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P = (4 + a)x^{5}y^{2} + 4x^{3}y$

Để đa thức P có bậc 4 thì $4 + a = 0$ hay $a = - 4$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn phát biểu đúng
Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  $x = 2$ là một nghiệm của đa thức $P(x) = x^{2} - 6x + 8$
- B.
  $x = - 2$ là một nghiệm của đa thức $P(x) = x^{2} - 6x + 8$
- C.
  $x = 4$ là không một nghiệm của đa thức $P(x) = x^{2} - 6x + 8$
- D.
  $x = - 4$ là một nghiệm của đa thức $P(x) = x^{2} - 6x + 8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(2) = 2^{2} - 6.2 + 8 = 0$

$P( - 2) = ( - 2)^{2} - 6.( - 2) + 8 = 24 eq 0$

$P(4) = 4^{2} - 6.4 + 8 = 0$

$P( - 4) = ( - 4)^{2} - 6.( - 4) + 8 = 48 eq 0$

Vậy khẳng định đúng là: “ $x = 2$ là một nghiệm của đa thức $P(x) = x^{2} - 6x + 8$ ”.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức: $f(x) = ax + b$ ; $g(x) = x^{2} - x + 1$ , biết $f(1) = g(2)$ . Khi đó $a + b$ bằng:
- A.
  $- 3$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $7$ .
Hướng dẫn:
Vì $f(1) = g(2)$ nên $a\ \ .\ \ 1 + b = 2^{2} - 2 + 1$ hay $a + b = 3$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Đa thức một biến thu gọn là:
- A.
  $A(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - x^{4} + 1$
- B.
  $A(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - x + 1$
- C.
  $A(x) = x^{4} + \frac{1}{2} - 2x^{3} + 3x^{2} + x + 1$
- D.
  $A(x) = x^{4} - 2x + 3x^{2} - x + 1$
Hướng dẫn:
Đa thức một biến thu gọn là: $A(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - x + 1$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Cho $P(x) = 100.x^{100} + 99x^{99} + 98.x^{98} + ... + 2x^{2} + x$ . Tính $P( - 1)$ .
- A.
  $P( - 1) = - 50$
- B.
  $P( - 1) = 50$
- C.
  $P( - 1) = 5050$
- D.
  $P( - 1) = 100$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P( - 1) = 100.( - 1)^{100} + 99.( - 1)^{99} + 98.( - 1)^{98} + ... + 2( - 1)^{2} + ( - 1)$

$= 100 - 99 + 98 + ... + 2 - 1$

$= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1)$

$= \underset{50\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 50.1 = 50$

Vậy $P( - 1) = 50$ .
Câu 12: Vận dụng cao
Chọn phương án thích hợp
Cho đa thức f(x) thỏa mãn: $f(x) + x.f( - x) = x + 2023$ với mọi giá trị của x. Kết quả của $f( - 4)$ là:
- A.
  $\frac{10127}{17}$
- B.
  $\frac{- 10127}{17}$
- C.
  $\frac{- 10117}{17}$
- D.
  $\frac{10117}{17}$
Hướng dẫn:
Ta có: $f(x) + x.f( - x) = x + 2023$ $(1)$

+ Thay x = 4 vào (1) ta được:

$f(4) + 4.f( - 4) = 4 + 2023$

$\Rightarrow f(4) + 4.f( - 4) = 2027$

$\Rightarrow 4 \cdot f(4) + 16.f( - 4) = 8108$ (2)

+ Thay x = - 4 vào (1) ta được:

$f( - 4) - 4.f(4) = - 4 + 2023$

$\Rightarrow f( - 4) - 4.f(4) = 2019$

$\Rightarrow - 4.f(4) + f( - 4) = 2019$ (3)

Từ (2), (3) $\Rightarrow \left\lbrack 4 \cdot f(4) + 16.f( - 4) ightbrack + \left\lbrack - 4.f(4) + f( - 4) ightbrack = 8108 + 2019$

$\Rightarrow 17.f( - 4) = 10127$

$\Rightarrow f( - 4) = \frac{10127}{17}$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $a$ biết rằng đa thức $(a + 1)x^{4} - 4x^{3} + x^{4} - 3x^{2} + x$ có bậc là $3$ ?
- A.
  $a = 2$
- B.
  $a = - 2$
- C.
  $a = - 1$
- D.
  $a = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(a + 1)x^{4} - 4x^{3} + x^{4} - 3x^{2} + x$

$= (a + 2)x^{4} - 4x^{3} - 3x^{2} + x$

Để đa thức trên có bậc là 3 thì $a + 2 = 0 \Rightarrow a = - 2$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tìm x biết $(2x - 3) + (3x - 4) - (4x + 5) = 6$ ?
- A.
  $x = 18$
- B.
  $x = - 6$
- C.
  $x = - 9$
- D.
  $x = 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2x - 3) + (3x - 4) - (4x + 5) =6$

$2x - 3 + 3x - 4 - 4x - 5 = 6$

$x - 12 = 6$

$x = 18$

Vậy $x = 18$ .
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho $f(x) = 1 + x^{2} + x^{4} + .... + x^{2020}$ . Tính $f(1);f( - 1)$ ?
- A.
  $f(1) = 1011;f( - 1) = - 1011$
- B.
  $f(1) = 1011;f( - 1) = - 1009$
- C.
  $f(1) = 1011;f( - 1) = 1011$
- D.
  $f(1) = 2021;f( - 1) = 2021$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = 1 + 1^{2} + 1^{4} + .... + 1^{2020} = 1 + \underset{1010\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 1011$

$f( - 1) = 1 + ( - 1)^{2} + ( - 1)^{4} + .... + ( - 1)^{2020}$

$= 1 + \underset{1010\ so\ 1}{\overset{1 + ( - 1) + ... + ( - 1)}{︸}} = 1 + 1010 = 1011$

Vậy $f(1) = 1011;f( - 1) = 1011$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Phần tử nào của tập hợp $\left\{ 1;2;3;4 ight\}$ là nghiệm của đa thức $Q(y) = 2y^{2} - 5y + 3$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q(1) = 2.1^{2} - 5.1 + 3 = 0$

$Q(2) = 2.2^{2} - 5.2 + 3 = 1 eq 0$

$Q(3) = 2.3^{2} - 5.3 + 3 = 6 eq 0$

$Q(4) = 2.4^{2} - 5.4 + 3 = 15 eq 0$

Vậy trong tập hợp $\left\{ 1;2;3;4 ight\}$ thì 1 là nghiệm của đa thức $Q(y) = 2y^{2} - 5y + 3$ .
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng. Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là……..của những đơn thức của cùng một biến.
- A.
  tổng.
- B.
  tích.
- C.
  Thương.
- D.
  hiệu.
Hướng dẫn:
Đa thức một biến ( gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Câu 18: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm đa thức $f(x) = ax + b$ biết $f(1) = \frac{7}{2};f( - 1) = \frac{- 5}{2}$ là:
- A.
  $f(x) = x + \frac{1}{2}$
- B.
  $f(x) = 2x + \frac{1}{2}$
- C.
  $f(x) = 3x + \frac{7}{2}$
- D.
  $f(x) = 3x + \frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} f(1) = a.1 + b = b \\ f(1) = \frac{7}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow a + b = \frac{7}{2} \Rightarrow b = \frac{7}{2} - a(*)$

$\left\{ \begin{matrix} f( - 1) = a.( - 1) + b \\ f( - 1) = - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow - a + b = - \frac{5}{2} \Rightarrow b = - \frac{5}{2} + a(**)$

Từ (*) và (**)

$\Rightarrow \frac{7}{2} - a = - \frac{5}{2} + a$

$\Rightarrow a + a = \frac{7}{2} + \frac{5}{2}$

$\Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3$

$\Rightarrow b = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}$

Vậy $f(x) = 3x + \frac{1}{2}$
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Biểu thức nào là đa thức một biến?
- A.
  $2x^{3} - x^{2} + 5$
- B.
  $5xy + x^{3} - 1$
- C.
  $2x^{2} + 3y + 5$
- D.
  $xyz - 2xy + 5$
Hướng dẫn:
Đa thức $2x^{3} - x^{2} + 5$ là đa thức một biến

Vì đa thức $2x^{2} + 3y + 5$ là đa thức hai biến x, y

Vì đa thức $5xy + x^{3} - 1$ là đa thức hai biến x, y

Vì đa thức $xyz - 2xy + 5$ là đa thức ba biến x, y, z.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $M(x) = x^{3} - ax^{2} - 9$ . Tìm $a$ để đa thức $M(x)$ có nghiệm $x = 3$ ?
- A.
  $a = - 2$
- B.
  $a = 1$
- C.
  $a = - 1$
- D.
  $a = 2$
Hướng dẫn:
Để $x = 3$ là nghiệm của $M(x) = x^{3} - ax^{2} - 9$ thì $M(3) = 0$

Mà $M(3) = 3^{3} - a.3^{2} - 9 = 27 - 9a - 9 = 18 - 9a$

Suy ra $18 - 9a = 0 \Rightarrow a = 2$

Để đa thức $M(x) = x^{3} - ax^{2} - 9$ có nghiệm $x = 3$ thì $a = 2$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (30%):

2/3
Thông hiểu (50%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Đa thức một biến Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đa thức một biến Kết nối tri thức

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Đa thức một biến Kết nối tri thức

Đang tìm đối thủ...