Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT chuyên Bảo Lộc, Lâm Đồng năm 2020 - 2021
Nội dung ôn thi HK2 lớp 12 môn Toán
1
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 12
TRƢỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC NĂM HỌC 2020-2021
PHẦN 1: LÝ THUYẾT
A-GIẢI TÍCH
1.Nguyên hàm
+Biết khái niệm nguyên hàm, biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm, biết bảng các nguyên hàm cơ bản
+Hiểu phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản
+Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, đổi biến
2. Tích phân
+Biết khái niệm tích phân, biết các tính chất cơ bản của tích phân.
+Biết ý nghĩa hình học của tích phân.
+ Hiểu phương pháp tính tích phân của một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản
+Tính được tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần, đổi biến.
3. Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích-thể tích.
+Biết công thức tính diện tích hình phẳng
+Biết công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân
+Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân ở mức độ đơn giản
+ Vận dụng được công thức và tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích
phân.
3. Số phức
+Biết được các khái niệm về số phức: Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô đun; số phức liên hợp.
+Biết biểu diễn hình học của một số phức
+Vận dụng các khái niệm, tính chất về số phức vào các bài toán liên quan
+Vận dụng linh hoạt các khái niệm về số phức vào các bài toán khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho
trước, tìm min, max liên quan số phức…
b) Cộng trừ, nhân số phức
+Biết được phép cộng, trừ, nhân 2 số phức
+Vận dụng linh hoạt các phép toán cộng, trừ, nhân số phức vào các bài toán khác:Tìm số phức thỏa mãn điều
kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức…
c) Phép chia số phức
+ Tính được phép chia số phức
+ Vận dụng được chia số phức trong các bài toán liên quan số phức
c) Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực
-Nhận biết:
2
Biết khái niệm căn bậc 2 của số phức
+Biết được dạng phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực.
+Vận dụngphương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình
B- HÌNH HỌC
1 Hệ tọa độ trong không gian
+Biếtcác khái niệm về hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một véc tơ, tọa độ của một điểm, biểu thức tọa độ
của các phép toán véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm
+Biếtkhái niệm và một số ứng dụng của tích véc tơ (tích véc tơ với một số thực, tích vô hướng của hai véc tơ)
+ Tính được tọa độ của véc tơ tổng, hiệu của hai véc tơ, tích của véc tơ với một số thực, tính được tích vô
hướng của hai véc tơ, tính được góc giữa hai véc tơ, tính được khoảng cách giữa hai điểm
2.Phƣơng trình mặt phẳng
+Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết được điểm
thuộc mặt phẳng
+Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc
+Biết công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
+ Hiểu véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình cho
trước
+Tìm được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết hai véc tơ không cùng phương có giá song song hoặc
trùng với mặt phẳng đó
3. Phƣơng trình đƣờng thẳng
+ Hiểu véc tơ chỉ phương của đường thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình
cho trước
+Tìm được véc tơ chỉ phương của đường thẳng biết đường thẳng vuông góc với giá của hai véc tơ không cùng
phương
+Vận dụng phương pháp viết phương trình đường thẳng, xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết
phương trình
PHẦN 2: BÀI TẬP MINH HỌA
A. GIẢI TÍCH
1.Nguyên hàm
a) Tự luận
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau.
a)
2
1
( ) –3f x x x
x
b)
4
2
23
()
x
fx
x
c)
2
1
()
x
fx
x
d)
22
1
()
sin .cos
fx
xx
e)
22
cos2
()
sin .cos
x
fx
xx
f)
( ) 2sin3 cos2f x x x
Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau
3
a)
2
1
()
2
xx
fx
x
b)
2
45
()
2
x
fx
xx
c)
2
2
2
()
1
x
fx
x
Bài 3:Tìm nguyên hàmF(x)của hàm số f(x)thỏa mãn điều kiện cho trước:
a)
3
( ) 4 5; (1) 3f x x x F
b)
( ) 3 5cos ; ( ) 2f x x F
g)
( ) sin2 .cos ; ' 0
3
f x x x F
h)
43
2
325
( ) ; (1) 2
xx
f x F
x
Bài 4: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
27
(2 1)x xdx
b)
3 4 2
( 5)x x dx
c)
2
5
x
dx
x
d)
3
2
3
x
dx
x
Bài 5: Tính các nguyên hàm sau:
a)
2
1.x xdx
b)
2
3
3
52
x
dx
x
c)
2
(1 )
dx
xx
d)
4
sin cosx xdx
e)
5
sin
cos
x
dx
x
f)
2
tan
cos
xdx
x
k)
23
(1 )
dx
x
l)
23
(1 )
dx
x
m)
2
1.x dx
a)
.sinx xdx
b)
cosx xdx
c)
2
( 5)sinx xdx
Bài 6: Tính các nguyên hàm sau:
a)
.cos
x
e xdx
b)
2
(1 tan tan )
x
e x x dx
c)
.sin2
x
e xdx
d)
2
1
1x dx
e)
5
2
dx
x 2 2x
f)
2
2
3
1
()x x x x dx
b) Trắc nghiệm
Câu 1: Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(a).Mọi hàm số liên tục trên
[ ; ]ab
đều có đạo hàm trên
[ ; ]ab
.
(b). Mọi hàm số liên tục trên
[ ; ]ab
đều có nguyên hàm trên
[ ; ]ab
.
(c).Mọi hàm số có đạo hàm trên
[ ; ]ab
đều có nguyên hàm trên
[ ; ]ab
.
(d). Mọi hàm số liên tục trên
[ ; ]ab
đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
[ ; ]ab
.
A.2 B.3 C.1 D.4
Câu 2: Cho hàm số
( ), ( )f x g x
liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx
. B.
( ). ( ) ( ) . ( )f x g x dx f x dx g x dx
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx
D.
( ) ( ) 0;kf x dx k f x dx k k
Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021
Mời các bạn tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường THPT chuyên Bảo Lộc, Lâm Đồng. Đề cương ôn thi Toán 12 học kì 2 bao gồm khái quát lý thuyết và hai dạng đề khác nhau, là tài liệu hữu ích cho các em học sinh tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2 sắp tới đạt kết quả cao.
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT chuyên Bảo Lộc, Lâm Đồng năm 2020 - 2021 nằm trong bộ đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 với đầy đủ các môn, là tài liệu hay và phong phú cho các bạn học sinh ôn thi và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT chuyên Bảo Lộc, Lâm Đồng năm 2020 - 2021. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé
