Luyện tập Tập hợp Q các số hữu tỉ Cánh diều - Trắc nghiệm Toán 7

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
So sánh hai số $x=\frac{2}{-5}$ $x = \frac{2}{- 5}$ và $y=\frac{-3}{13}$ $y = \frac{- 3}{13}$
- A. x = y
- B. x > y
- C. x < y
- D. x ≥ y
Hướng dẫn:
Ta có:
$x=\frac{2}{-5}=\frac{2.\left(-13ight)}{\left(-5ight).\left(-13ight)}=\frac{-26}{65}$
$y=\frac{-3}{13}=\frac{\left(-3ight).5}{13.5}=\frac{-15}{65}$
Vì − 26 < − 15 nên $\frac{-26}{65}<\frac{-15}{65}$ hay x < y.
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tìm giá trị của m để $\frac{m}{{18}}$ $\frac{m}{18}$ lớn hơn $\frac{{ - 5}}{6}$ $\frac{- 5}{6}$ và nhỏ hơn $\frac{{ - 1}}{2}$ $\frac{- 1}{2}$ .
- A. m ∈ {− 14; − 13; − 12; − 11; − 10}
- B. m ∈ {− 15; − 14; − 13; − 12; − 11; − 10}
- C. m ∈ {− 14; − 13; − 12; − 11}
- D. m ∈ {− 13; − 12; − 11; − 10}
Hướng dẫn:
Ta có:
$\frac{-5}{6}=\frac{-15}{18};\ \frac{-1}{2}=\frac{-9}{18}$
Để $\frac{-5}{6}<\frac{m}{18}<\frac{-1}{2}$ hay $\frac{-15}{18}<\frac{m}{18}<\frac{-9}{18}$
thì m ∈ {− 14; − 13; − 12; − 11; − 10}.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Cho hình vẽ:
Điểm P biểu diễn số hữu tỉ là:
- A. $\frac{6}{7}$ $\frac{6}{7}$
- B. $\frac{{ - 7}}{6}$ $\frac{- 7}{6}$
- C. $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$
- D. $\frac{7}{6}$ $\frac{7}{6}$
Câu 4: Thông hiểu
Sắp xếp.
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
- $\frac{-9}{17}$ $\frac{- 9}{17}$
- $\frac{-16}{17}$ $\frac{- 16}{17}$
- $\frac{-4}{17}$ $\frac{- 4}{17}$
- $\frac{-1}{17}$ $\frac{- 1}{17}$
- $\frac{-12}{17}$ $\frac{- 12}{17}$
Bạn đã trả lời chưa đúng rồi, thứ tự là:
$\frac{-16}{17}$ $\frac{- 16}{17}$
$\frac{-12}{17}$ $\frac{- 12}{17}$
$\frac{-9}{17}$ $\frac{- 9}{17}$
$\frac{-4}{17}$ $\frac{- 4}{17}$
$\frac{-1}{17}$ $\frac{- 1}{17}$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
- A. $- 2 otin \mathbb{Q}$ $- 2 o t i n Q$
- B. $- 3\frac{5}{7} \in \mathbb{Q}$ $- 3 \frac{5}{7} \in Q$
- C. $\frac{3}{5} otin \mathbb{Q}$ $\frac{3}{5} o t i n Q$
- D. $1,125 \in \mathbb{N}$ $1, 125 \in N$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. Số 0 là một số hữu tỉ dương
- B. Số 19 là một số tự nhiên
- C. Số $- 1\frac{1}{2}$ $- 1 \frac{1}{2}$ là một số hữu tỉ âm
- D. Số 0,25 là một số hữu tỉ
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
- A. $\frac{-2}{-3}$ $\frac{- 2}{- 3}$
- B. $\frac{2}{-15}$ $\frac{2}{- 15}$
- C. $\frac{-2}{5}$ $\frac{- 2}{5}$
- D. $\frac{-5}{15}$ $\frac{- 5}{15}$
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{9} < \frac{{12}}{x} < \frac{3}{2}$ $\frac{1}{9} < \frac{12}{x} < \frac{3}{2}$
- A. x ∈ {11; 12; 13; ...; 108; 109}
- B. x ∈ {9; 10; 11; ...; 106; 107}
- C. x ∈ {13; 14; 15; ...; 109; 110}
- D. x ∈ {10; 11; ...; 107; 108}
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{1}{9} < \frac{{12}}{x} < \frac{3}{2}$ hay $\frac{12}{108}<\frac{12}{x}<\frac{12}{8}$
Do đó 8 < x < 108
Vậy x ∈ {9; 10; 11; ...; 106; 107}
Câu 9: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tìm phân số $\frac{m}{n}$ $\frac{m}{n}$ lớn nhất sao cho khi chia $\frac{{15}}{{16}}$ $\frac{15}{16}$ và $\frac{9}{{10}}$ $\frac{9}{10}$ cho $\frac{m}{n}$ $\frac{m}{n}$ được các thương là số tự nhiên.
- A.
  $\frac{m}{n} = \frac{3}{{20}}$ $\frac{m}{n} = \frac{3}{20}$
- B. $\frac{m}{n} = \frac{3}{{40}}$ $\frac{m}{n} = \frac{3}{40}$
- C. $\frac{m}{n} = \frac{3}{{50}}$ $\frac{m}{n} = \frac{3}{50}$
- D. $\frac{m}{n} = \frac{3}{{80}}$ $\frac{m}{n} = \frac{3}{80}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{{15}}{{16}}:\frac{m}{n} = \frac{{15}}{{16}}.\frac{n}{m} \in \mathbb{N}$
Do (15, 16) = 1 suy ra 15 ⋮ m, n ⋮ 16
$\frac{9}{{10}}:\frac{m}{n} = \frac{9}{{10}}.\frac{n}{m} \in \mathbb{N}$
Do (9, 10) = 1 suy ra 9 ⋮ m, n ⋮ 10
Phân số $\frac{m}{n}$ lớn nhất khi m = UCLN (15, 9) = 3 và n = BCNN(16, 10) = 80
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Cho phân số $\frac{a}{b} \in \mathbb{Q}$ $\frac{a}{b} \in Q$ , chọn khẳng định đúng dưới đây:
- A. $b \in \mathbb{Z},a e 0$ $b \in Z, a e 0$
- B. $a,b \in \mathbb{Z},b e 0$ $a, b \in Z, b e 0$
- C. $a,b \in \mathbb{Q},b e 0$ $a, b \in Q, b e 0$
- D. $a \in \mathbb{Q},b e 0$ $a \in Q, b e 0$