Nhận biết khối đa diện, khối đa diện lồi

Trong các bài Hình học không gian Toán 11, dạng nhận biết khối đa diện và khối đa diện lồi thường xuất hiện ở mức độ nhận biết – thông hiểu, nhưng lại dễ mất điểm nếu quan sát hình chưa chính xác. Dạng bài này yêu cầu học sinh phân tích rõ cấu trúc mặt – cạnh – đỉnh của khối hình để đưa ra kết luận đúng. Bài viết sau sẽ tổng hợp các bài tập tiêu biểu, giúp bạn rèn luyện kỹ năng nhận dạng nhanh và chính xác.

A. Đề bài trắc nghiệm

Câu 1. Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện lồi là

A. Hình 1.                 B. Hình 2.             C. Hình 3.           D. Hình 4.

Câu 2. Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

A. 1.                 B. 2.              C. 3.            D. 4.

Câu 3. Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của hình nào trong các hình sau đây?

A. Bát diện đều.                  B. Tứ diện đều.            C. Lục giác đều.             D. Ngũ giác đều.

Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình lập phương.

B. Tâm tất cả các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

C. Tâm tất cả các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình lập phương.

D. Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Câu 5. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành

A. các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B. các đỉnh của một hình bát diện đều.

C. xác đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

D. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối lặng trụ đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

Câu 7. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Câu 8. Mỗi khối đa diện đều mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của ba mặt thì số đỉnh D và số cạnh C của các khối đa diện đó luôn thỏa mãn:

A. \(D = C - 2\) .              B. \(D \geqslant C\).          C. \(3D = 2C\).           D. \(3C = 2D\).

Câu 9. Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) là:

A. \(4\pi\).                 B. \(8\pi\).                  C. \(10\pi\).               D. \(12\pi\).

Câu 10. Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;5} \right\}\) là:

A. \(12\pi\).               B. \(16\pi\).              C. \(20\pi\).             D. \(24\pi\).

B. Đáp án tổng quan bài tập trắc nghiệm

1 - B	2 - B	3 - A	4 - B	5 – B
6 - D	7 - C	8 - C	9 - C	10 – C
11 - B	12 - B	13 - B	14 - C	15 - B

C. Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1. Áp dụng các tính chất của khối đa diện lồi \(\left( H \right)\): Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của \(\left( H \right)\) luôn thuộc \(\left( H \right)\). Chọn B.

Câu 2. Có hai khối đa diện lồi là: Hình 1 và Hình 4. Chọn B.

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

----------------------------------------------

Việc luyện tập thường xuyên các bài toán nhận biết khối đa diện, khối đa diện lồi sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng quan sát hình không gian và tránh các nhầm lẫn thường gặp. Hy vọng bài viết là tài liệu hữu ích cho quá trình học tập Toán 11, đặc biệt khi làm các bài tập có đáp án.