Quy tắc cộng Toán 11
Cách áp dụng quy tắc cộng Toán lớp 11
Quy tắc cộng Toán 11 là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đặc biệt trong chương tổ hợp – xác suất. Việc nắm vững quy tắc cộng giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán đếm, xác định số cách lựa chọn trong các tình huống phức tạp. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ bản chất của quy tắc cộng, cách áp dụng trong các dạng bài điển hình và mẹo ghi nhớ nhanh chóng, chính xác.
A. Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiên, hành động kia có n cách thực hiên không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Chú ý: Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là |X| hoặc n(X)
Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì 
\(n(A \cap B)
= n(A) + n(B)\)
B. Quy tắc cộng mở rộng
Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong k hành động
\(A_{1},\ A_{2},\ ..,\ A_{k}\) .Nếu hành động A1 có m1 cách thực hiện, hành động A2 có m2 cách thực hiện,…, hành động Ak có mk cách thực hiện và các cách thực hiên của các hành động trên không trùng nhau thì công việc đó có \(m_{1} + m_{2} + .. + \ m_{k}\) cách thực hiện.
Sơ đồ tư duy quy tắc cộng
C. Sử dụng quy tắc cộng để giải các bài toán đếm
Phương pháp chung: Để đếm số cách lựa chọn để thực hiện một công việc bằng qui tắc cộng ta cần thực hiện các bước:
- Bước 1. Phân tích xem có bao nhiêu phương án để thực hiện công việc
- Bước 2. Đếm số cách chọn trong mỗi phương án
- Bước 3. Dùng qui tắc cộng để tính ra số cách chọn để thực hiện công việc.
Ví dụ. Để đi từ TP.HCM ra Hà Nội có thể đi bằng máy bay hoặc ôtô. Mỗi ngày có 3 chuyến bay và 6 chuyến ôtô từ TP.HCM ra Hà Nội. Hỏi có tất cả có bao nhiêu lựa chọn để đi từ TP.HCM ra Hà Nội.
Sơ đồ bài toán này như sau:
Hướng dẫn giải
Đi từ Tp.HCM đến Hà Nội có hai phương án:
Phương án 1: đi máy bay có 3 cách
Phương án 2: đi ô tô có 6 cách
Vậy số lựa chọn đi rừ Tp. HCM đến Hà Nội là 3 + 6 = 9
----------------------------------------
Trên đây là toàn bộ kiến thức cơ bản và mở rộng về quy tắc cộng trong Toán 11. Hy vọng qua bài viết, bạn đã hiểu rõ cách áp dụng quy tắc này để giải các bài toán tổ hợp hiệu quả. Đừng quên luyện tập thêm các dạng bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Hãy tiếp tục theo dõi website của chúng tôi để cập nhật nhiều bài học bổ ích khác trong chương trình Toán lớp 11.
