Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập tích vô hướng toán 10

Bài tập tích vô hướng của hai vecto

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Tích vô hướng của hai vecto do VnDoc biên soạn và đăng tải. Bộ tài liệu có nội dung đi sâu vào trọng tâm bài học: tính tích vô hướng của 2 vecto, góc giữa 2 vecto,... giúp cho các bạn học sinh củng cố kiến thức cơ bản, tiếp xúc với các dạng bài tập mới lạ, nâng cao khả năng quan sát, ngoài ra rèn luyện kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!

Tài liệu do VnDoc.com biên soan và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Tích vô hướng hai vecto

Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng:

$A. a^{2}$ $A. a^{2}$

$B. a^{2} \sqrt{2}$ $B. a^{2} \sqrt{2}$

$C. \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$ $C. \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

$D. \frac{1}{2} a^{2}$ $D. \frac{1}{2} a^{2}$

Câu 2: Cho hai điểm A = (1;2) và B = (3;4). Giá trị của AB là:

$A. 4$

$B.\ 4\sqrt{2}$ $B.\ 4\sqrt{2}$

$C.\ 2\sqrt{2}$ $C.\ 2\sqrt{2}$

$D.\ 8$ $D.\ 8$

Câu 3: Cho tam giác ABC. Hãy tính $\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)$ $\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)$

$A. 0$

$B. 1$

$C. -1$

$D. 2$

Câu 4: Cho tam giác ABC có $A =60^{\circ}, AB=5, AC=8$ $A =60^{\circ}, AB=5, AC=8$. Tính $\overrightarrow{B C} . \overrightarrow{A C}$ $\overrightarrow{B C} . \overrightarrow{A C}$

A. 20

B. 44

C. 64

D. 60

Câu 5: Tích vô hướng của hai vécto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng khác 0 là số âm khi:

A. $\vec{a} , \vec{b}$ $\vec{a} , \vec{b}$ cùng chiều.

B. $\vec{a}, \vec{b}$ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

C. $0^{\circ}<(\vec{a}, \vec{b})<90^{\circ}$ $0^{\circ}<(\vec{a}, \vec{b})<90^{\circ}$

D. $90^{\circ}<(\vec{a}, \vec{b})<180^{\circ}$ $90^{\circ}<(\vec{a}, \vec{b})<180^{\circ}$

Câu 6: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Hệ thức nào đây là đúng?

$A. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=M I^{2}+I A^{2}$ $A. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=M I^{2}+I A^{2}$

$B. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=M I^{2}-I A^{2}$ $B. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=M I^{2}-I A^{2}$

$C. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=2 M I^{2}-I A^{2}$ $C. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=2 M I^{2}-I A^{2}$

$D. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=M I^{2}-2 I A^{2}$ $D. \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=M I^{2}-2 I A^{2}$

Câu 7: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})\cdot \overrightarrow{AD}-(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})\cdot \overrightarrow{AB}\text{ }$ $(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})\cdot \overrightarrow{AD}-(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})\cdot \overrightarrow{AB}\text{ }$bằng:

$A. A B^{2}$ $A. A B^{2}$

$B. A C^{2}$ $B. A C^{2}$

$C. AD^{2}$ $C. AD^{2}$

$D. 0$

Câu 8: Cho A(-6 ; 10), B(12 ; 2) . Tính AB.

$A. 10$

$B. 2 \sqrt{97}$ $B. 2 \sqrt{97}$

$C. 2 \sqrt{65}$ $C. 2 \sqrt{65}$

$D. 6 \sqrt{5}$ $D. 6 \sqrt{5}$

Câu 9: Cho các vécto $\vec{u}=(-2 ; 1), \vec{v}=(1 ; 2)$ $\vec{u}=(-2 ; 1), \vec{v}=(1 ; 2)$. Tích vô hướng của $\vec{u},\vec{v}$ $\vec{u},\vec{v}$ là:

$A. 0$

$B. \overrightarrow{0}$ $B. \overrightarrow{0}$

$C. 2$

$D. 5$

Câu 10: Trong mặt phằng Oxy, cho $\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j},\vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j}$ $\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j},\vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j}$. Tính $\vec{a}. \vec{b}$ $\vec{a}. \vec{b}$ ta được kết quả đúng là:

$A. 3.$

$B. -30.$

$C. 30$

$D. 43$

Câu 11: Cho tam giác ABC. Hãy tính $\cos A \cos (B+C)-\sin A \sin (B+C)$ $\cos A \cos (B+C)-\sin A \sin (B+C)$

$A. 0$

$B. 1$

$C. -1$

$D. 2$

Câu 12: Điều kiện của $\vec{a}$ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ $\vec{b}$ sao cho $(\vec{a}-\vec{b})^{2}=0$ $(\vec{a}-\vec{b})^{2}=0$ là:

$A. \vec{a}, \vec{b}$ $A. \vec{a}, \vec{b}$ đối nhau.

$B. \vec{a} , \vec{b}$ $B. \vec{a} , \vec{b}$ ngược hướng.

$C. \vec{a}, \vec{b}$ $C. \vec{a}, \vec{b}$ bằng nhau.

$D. \vec{a} ,\vec{b}$ $D. \vec{a} ,\vec{b}$ cùng hướng.

Câu 13: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m. Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng:

$A. 2 m^{2}$ $A. 2 m^{2}$

$B. -m^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$ $B. -m^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C. -\frac{m^{2}}{2}$ $C. -\frac{m^{2}}{2}$

$D. \frac{m^{2}}{2}$ $D. \frac{m^{2}}{2}$

Câu 14: Trong măt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -1), B(2; 10), C(4; -2). Tích vô hướng $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{A C}$ $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{A C}$ bằng bao nhiêu?

$A. 40$

$B. -12$

$C. 26$

$D. -26$

Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3; -1), B(2; 10). Tích vô hướng $\overrightarrow{OA}\overrightarrow{.OB}$ $\overrightarrow{OA}\overrightarrow{.OB}$ bằng bao nhiêu?

$A. -4$

$B. 4$

$C. 16$

$D. -16$

Câu 16: Trong măt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -1), B(2; 10), C(4; -2). Tích vô hướng $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{A C}$ $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{A C}$ bằng bao nhiêu?

$A. 40$

B. -12

$C. 26$

$D. -26$

Câu 17: Góc giữa hai vécto $\vec{u}=(-2 ; 2),\vec{v}=(1 ; 0)$ $\vec{u}=(-2 ; 2),\vec{v}=(1 ; 0)$ là

$A. 45^{\circ}$ $A. 45^{\circ}$

$B. 90^{\circ}$ $B. 90^{\circ}$

$C. 135^{\circ}$ $C. 135^{\circ}$

$D. 150^{\circ}$ $D. 150^{\circ}$

Câu 18: Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={{50}^{0}}$ $\widehat{B}={{50}^{0}}$. Hệ thức nào sau đây là sai?

$A. (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})=130^{\circ}$ $A. (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})=130^{\circ}$

$B. (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{A C})=40^{\circ}$ $B. (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{A C})=40^{\circ}$

$C. (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{C B})=50^{\circ}$ $C. (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{C B})=50^{\circ}$

$D. (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})=120^{\circ}$ $D. (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})=120^{\circ}$

Câu 19: Cho hai vécto $\vec{a}=(4 ; 3),\vec{b}=(1 ; 7)$ $\vec{a}=(4 ; 3),\vec{b}=(1 ; 7)$. Góc giũa hai vécto $\vec{a},\vec{b}$ $\vec{a},\vec{b}$ là

A. 90

B. 60

C. 45

D. 30

Câu 20: Trọng tâm G của tam giác ABC với A(-4; 7), B (2; 5), C(-1;-3) có tọa độ là:

A. (-1 ; 4)

B. (2 ; 6)

C. (-1 ; 2)

D. (-1 ; 3)

Đáp án :

1- C	2- C	3-A	4- A	5- D
6- D	7- B	8- B	9- A	10- B
11- C	12- D	13-D	14-B	15- A
16- B	17- C	18- D	19- C	20- D

Bộ đề thi học kỳ 2 môn Tiếng Anh lớp 10 CÓ ĐÁP ÁN

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn tiếng Anh năm học 2019 - 2020

Trên đây VnDoc đã cung cấp bộ tài liệu Tích vô hướng của hai vecto tới bạn đọc. Ngoài ra, VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc một số tài liệu tham khảo: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.406

Bài trước

Bài sau