Bài tập trắc nghiệm tổng hiệu của vecto
Bài tập trắc nghiệm tổng và hiệu vecto
Bài tập trắc nghiệm tổng và hiệu vecto tổng hợp các nội dung trọng tâm trong chương trình hình học môn Toán lớp 10: cách tính tổng hiệu vecto, tính độ lớn vecto, chứng minh các đẳng thức vecto,.... nhằm giúp các bạn nắm vững kiến thức cơ bản, từ đó vận dụng vào việc giải bài tập. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!
Bài tập tổng hiệu vecto
Câu 1: Cho 5 điểm phân biệt 
\(M,\ N,\ P,\ Q,\ R\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(A. \vec{MN} +\vec{PQ} +\vec{RN} +\vec{NP} +\vec{QR} =\vec{MP}\)
\(B. \vec{MN} +\vec{PQ} +\vec{RN} +\vec{NP} +\vec{QR} =\vec{PR}\)
\(C.\vec{MN}+\vec{PQ}+\vec{RN}+\vec{NP}+\vec{QR}=\vec{MR}\)
\(D.\vec{MN}+\vec{PQ}+\vec{RN}+\vec{NP}+\vec{QR}=\vec{MN}\)
Câu 2: Cho \(\vec{a} =2\vec{i} -3\vec{j}\) và \(\vec{b} =-\vec{i} +2\vec{j}\) . Tìm tọa độ của
\(A.\vec{c}=\left(1;-1\right)\)
\(B.\vec{c}=\left(3;-5\right)\)
\(C. \vec{c} =\left (-3;5\right )\)
\(D. \vec{c} =\left (2;7\right )\)
Câu 3: Cho AD, BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB=4, BC=5 và CA=6. Khi đó bằng:
\(A. \frac{5}{9} \vec{CA} -\frac{3}{5} \vec{CB}\)
\(B. \frac{3}{5} \vec{CA} -\frac{5}{9} \vec{CB}\)
\(C. \frac{9}{5} \vec{CA} -\frac{3}{5} \vec{CB}\)
\(D. \frac{3}{5} \vec{CA} -\frac{9}{5} \vec{CB}\)
Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
\(A. \vec{OA} +\vec{OB} +\vec{OE}= \vec{0}\)
\(B. \vec{BC} +\vec{FE}= \vec{AD}\)
\(C. \vec{OA} +\vec{OB} +\vec{OE}= \vec{EB}\)
\(D. \vec{AB} +\vec{CD} +\vec{FE}= \vec{0}\)
Câu 5: Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các các điểm M, N sao cho \(3\vec{MN} =2\vec{AB}\) và \(3\vec{DN} =2\vec{DC}\). Tính vecto theo hai vecto ?
\(A. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} +\frac{1}{3} \vec{BC}\)
\(B. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} -\frac{2}{3} \vec{BC}\)
\(C. \vec{MN} =\frac{1}{3} \vec{AD} +\frac{2}{3} \vec{BC}\)
\(D. \vec{MN} =\frac{2}{3} \vec{AD} +\frac{1}{3} \vec{BC}\)
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC, AD. Tính tổng \(\vec{NC} +\vec{MC}\)
\(A. \vec{AC}\)
\(B. \vec{NM}\)
\(C. \vec{CA}\)
\(D. \vec{MN}\)
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức vecto nào sau đây đúng?
\(A. \vec{CD} +\vec{CB} =\vec{CA}\)
\(B. \vec{AB} +\vec{AC} =\vec{AD}\)
\(C. \vec{BA} +\vec{BD} =\vec{BC}\)
\(D. \vec{CD} +\vec{AD} =\vec{AC}\)
Câu 8: Chỉ ra vecto tổng \(\vec{MN} -\vec{QP} +\vec{RN} -\vec{PN} +\vec{QR}\) trong các vecto sau:
\(A. \vec{MR}\)
\(B. \vec{MQ}\)
\(C. \vec{MP}\)
\(D. \vec{MN}\)
Câu 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E và F sao cho AE= EF= FC, BE cắt AM tại N. Chọn mệnh đề đúng:
\(A. \vec{NA} +\vec{NM} =\vec{0}\)
\(B. \vec{NA} +\vec{NB} +\vec{NC} =\vec{0}\)
\(C. \vec{NE} +\vec{NB} =\vec{0}\)
\(D. \vec{NF} +\vec{NE} =\vec{EF}\)
Câu 10: Cho ba điểm A(1; -3), B(4; 5), C(2; -3). Xét các mệnh đề sau:
\(I. \vec{AB} =(3,8)\)
II. P là trung điểm cúa BC thì P(6,2)
III. Tam giác ABC có trọng tâm G(7/3; -1/3). Hỏi mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I và II.
B. Chỉ II và III.
C. Chỉ I và III.
D. Cả I, II, III.
Câu 11: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(A. \vec{AB} =\vec{BC} +\vec{CA}\)
\(B. \vec{AB} =\vec{CB} +\vec{AC}\)
\(C. \vec{AB} =\vec{BC} +\vec{AC}\)
\(D. \vec{AB} =\vec{CA} +\vec{BC}\)
Câu 12: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: \(\vec{MA} +\vec{MB} =\vec{0}\), \(2\vec{NA} +3\vec{NB} =\vec{0}\) và \(\vec{BC} =k\vec{BP}\).Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.
\(A.\ k=\frac{1}{3}\)
\(B.\ k=3\)
\(C.\ k=\frac{2}{3}\)
\(D.\ k=\frac{3}{5}\)
Câu 13: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(A. \vec{AB} +\vec{CD} +\vec{FA} +\vec{BC} +\vec{EF} +\vec{DE}=\vec{0}\)
\(B. \vec{AB} +\vec{CD} +\vec{FA} +\vec{BC} +\vec{EF} +\vec{DE}=\vec{AF}\)
\(C. \vec{AB} +\vec{CD} +\vec{FA} +\vec{BC} +\vec{EF} +\vec{DE}=\vec{AE}\)
\(D. \vec{AB} +\vec{CD} +\vec{FA} +\vec{BC} +\vec{EF} +\vec{DE}=\vec{AD}\)
Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?\(A.\vec{AG} =\vec{AB} +\vec{AC}\)
\(B.\vec{AG} =2(\vec{AB} +\vec{AC} )\)
\(C.\vec{AG} =\frac{1}{3}( \vec{AB} +\vec{AC} )\)
\(D.\vec{AG} =\frac{2}{3}( \vec{AB} +\vec{AC} )\)
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD tâm I, G là trọng tâm tam giác. Đẳng thức nào sau đây sai?
\(A.\vec{BA} +\vec{DA} =\vec{BA} +\vec{DC}\)
\(B.\vec{AB} +\vec{AC} +\vec{AD} =3\vec{AG}\)
\(C. \left | \vec{BA}+\vec{BC} \right | =\left | \vec{DA}+\vec{DC} \right |\)
\(D. \vec{IA} +\vec{IB} +\vec{IC} +\vec{ID} =\vec{0}\)
Câu 16: Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
\(A.\vec{OA} =\vec{CA} +\vec{CO}\)
\(B.\vec{BC} -\vec{AC} +\vec{AB}=\vec{0}\)
\(C.\vec{BA} =\vec{OB} -\vec{OA}\)
\(D.\vec{OA} =\vec{OB} -\vec{BA}\)
Câu 17: Trọng tâm G của tam giác ABC với A(-4; 7), B(2; 5), C(-1; -3) có tọa độ là:
\(A.\ \left(-1;4\right)\)
\(B.\ \left(2;6\right)\)
\(C. (-1; 2)\)
D. (-1; 3)
Câu 18: Cho hai điểm A(-3;1) và B(1;-3). Tọa độ của vecto AB là:
\(A. (-2, -2)\)
\(B. (-1, -1)\)
\(C. (4; -4)\)
\(D. (-4; 4)\)
Câu 19: Cho A(-6; 10), B(1; -3). Tính AB:
\(A.\ 10\)
\(B.\ 2\sqrt{65}\)
\(C.\ 2\sqrt{97}\)
\(D.\ 2\sqrt{95}\)
Câu 20: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
\(A. \vec{AB} +\vec{AD} =\vec{AC}\)
\(B. \vec{AB} -\vec{AD} =\vec{DB}\)
\(C. \vec{OA} +\vec{OB} =\vec{AD}\)
\(D. \vec{OA} +\vec{OB} =\vec{CB}\)
---------------------------
Trên đây là câu hỏi trắc nghiệm tổng và hiệu vecto VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,....
