405 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình lớp 8
Giải bài Toán 8 bằng cách lập phương trình có đáp án
405 BÀI TOÁN
GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
LỚP 8
CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Trang 1
TUYỂN TẬP
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Trang 2
Câu 1. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho hai số tự nhiên có hiệu là 9. Nếu chia số bé cho 8 và số lớn cho
5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai cũng 9 đơn vị. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn
Gọi số bé là
x
( )
x
. Số lớn là:
9x+
.
Chia số bé cho 8 ta được thương là :
8
x
.
Chia số lớn cho 5 ta được thương là:
9
5
x +
Vì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 9 đơn vị nên ta có phương trình:
( )
9
9 8 9 5 360 3 288 96
58
xx
x x x x
+
− = + − = = =
. (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số bé là 96.
Số lớn là: 105.
Câu 2. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Tổng hai số là 246. Tổng của
5
6
số thứ nhất và 2,5 lần số thứ hai bằng
25. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn
Gọi số thứ nhất là
x
. Số thứ hai là:
246 x−
.
5
6
số thứ nhất là
5
6
x
2,5 lần số thứ hai là
( )
2,5 246 x−
.
Vì tổng của
5
6
số thứ nhất và 2,5 lần số thứ hai bằng 25 nên ta có phương trình:
( ) ( )
5
2,5 246 25 5 15 246 150 10 3540 354
6
x x x x x x+ − = + − = − = − =
. (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hai số cần tìm là 354 và
108−
.
Câu 3. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai giá sách có 540 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang
giá thứ hai thì số sách giá thứ hai sẽ bằng
4
5
số sách giá thứ nhất. Tính số sách ban đầu của mỗi giá.
Hướng dẫn
Gọi số thứ nhất là
x
cuốn
( )
, 540xx
. Số thứ hai là:
540 x−
cuốn.
Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách giá thứ nhất và giá thứ hai là
50x−
và
590 x−
.
Vì sau khi chuyển thì số sách giá thứ hai sẽ bằng
4
5
số sách giá thứ nhất nên ta có phương trình:
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Trang 3
( )
4
50 590 4 200 2950 5 9 3150 350
5
x x x x x x− = − − = − = =
. (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách ban đầu của mỗi giá là 350 cuốn và 190 cuốn.
Câu 4. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi
chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
Hướng dẫn
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên là
x
( )
,1 9xx
. Chữ số hàng đơn vị là
16 x−
.
Số được cho có giá trị là
10 16xx+−
.
Nếu đổi chỗ hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới có giá trị là
( )
10 16 xx−+
.
Theo đề bài ta có phương trình
( )
10 16 10 16 18 160 9 9 34 18 126 7x x x x x x x x− + = + − + − = + = =
.(thỏa mãn điều kiện).
Vậy số cần tìm là 79.
Câu 5. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm 4 vào bên
phải số đó thì được một số gấp ba lần số thu được nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó.
Hướng dẫn
Gọi số tự nhiên cần tìm là
x
( )
,99 1000xx
.
Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số
4 10 4xx=+
.
Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta được số
1 1000xx=+
.
Theo đề bài ta có phương trình
( )
3 1000 10 4 3000 3 10 4 7 2996 428.x x x x x x+ = + + = + = =
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy số cần tìm là 428.
Câu 6. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hiên nay tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Sau một thời gian nữa, khi tuổi
con bằng tuổi cha hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai cha con là 112. Tính tuổi cha, tuổi con hiện
nay.
Hướng dẫn
Gọi tuổi con hiện nay là
x
tuổi
( )
*
x
, tuổi cha hiện nay là
3x
tuổi
Sau một thời gian khi tuổi con bằng tuổi cha hiện nay thì tuổi con là
3x
tuổi và tuổi cha bằng
112 3x−
tuổi.
Vì hiệu tuổi con và tuổi cha là bằng nhau nên ta có phương trình
( )
3 112 3 3 2 112 6 14x x x x x x x− = − − = − =
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy tuổi con hiện nay là 14 tuổi, và tuổi cha hiện nay là 42 tuổi.
Câu 7. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Một phân số có tử bé hơn mẫu là 8. Nếu tăng tử thêm 3 đơn vị và
giảm mẫu đi 3 đơn vị thì đc một phân số mới bằng
5
6
. Tìm phân số đó.
Tổng hợp Bài Toán giải bằng cách lập phương trình lớp 8
405 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình lớp 8 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu do thầy Nguyễn Chí Thành biên soạn tài liệu gồm 405 bài Toán lớp 8 về lập phương trình giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo cũng như luyện tập tốt về Toán lớp 8
