VnDoc.com

Chuyên đề Tỉ lệ thức Toán lớp 7

Các dạng bài tập về tỉ lệ thức lớp 7

Sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

3

Tỉ lệ thức l| đẳng thức của hai tỉ số

Tỷ lệ thức còn được viết: a : b = c : d

Trong đó: - a, b, c, d l| c{c số hạng của tỷ lệ thức;

- a v| d l| c{c số hạng ngo|i hay ngoại tỉ;

- b v| d l| c{c số hạng trong hay trung tỉ;

- Tính chất 1 (tính chất cơ bản)

Nếu thì ad = bc

- Tính chất 2 (tính chất ho{n vị)

Nếu ad = bc v| a, b, c, d kh{c 0 thì ta có c{c tỉ lệ thức:

+ Từ tỉ lệ thức ta suy ra

+ Mở rộng: từ dãy tỉ số bằng nhau

ta suy ra

(giả thiết c{c tỉ số đều có nghĩa)

+ Khi có dãy tỉ số ta nói c{c số a, b, c tỉ lệ với c{c số 2; 3; 5 ta cũng viết a:b:c =

2:3:5.

d

c

b

a



d

c

b

a



ac

bd



a

b

c

d

a

c

b

d

b

c

a

d

c

b

a

 ;;;

d

c

b

a



 

db

ca

db

ca

d

c

b

a











f

e

d

c

b

a



....









fdb

eca

fdb

eca

f

e

d

c

b

a

532

cba



TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU

A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức

a) Định nghĩa:

b) Tính chất

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

3.Chú ý:

4

+ Vì tỉ lệ thức l| một đẳng thức nên nó có tính chất của đẳng thức, từ tỉ lệ thức suy

ra:

từ suy ra

a) Phương pháp: {p dụng tính chất cơ bản tỉ lệ thức

Nếu

Muốn tìm ngoại tỉ chưa biết ta lấy tích của 2 trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết, muốn tìm

trung tỉ chưa biết ta lấy tích của hai ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết.

b) Ví dụ minh họa:

3 5 2 4

) 0,52: 9,36:16,38 ) ) .

5 7 1 7

  

    

  

a x b c

x x x

a) Ta có:

-0,52 : x = -9,36 : 16,38

 

0,52.16,38

. 9,36 0,52.16,38 0,91

9,36



    



xx

b)

Cách 1: Ta có:

   

35

57

3 .7 5 .5

7 21 25 5

12 46

5

3

6







   



x

xx

x

Cách 2: Từ

Áp dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau ta

có :

3 5 3 5 2 1

5 7 5 7 12 6

    

   



x x x x

d

c

b

a



 

22

12

. ; . . 0 ; ( , 0)

k a k c

a c a c a c

k k k k k

b d b d b d k b k d

   

     

   

   

f

e

d

c

b

a



3

3 3 2

;

a c e a c e a c e

b d f b d f b d f



     

      



     

     



. . .

. . ; ;

a c bc a d a d

a d bc a b c

b d d c b

      

3 5 3 5

5 7 5 7

x x x

x

  

  



x x x

Do đó:

 

3 1 5 5

6 3 5 3 3

5 6 6 6



        

x

x x x

B/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

PHẦN 1: TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT

1.Tìm một số hạng chưa biết

Thí dụ 1. Tìm x biết:

Hướng dẫn giải

Sưu tầm và tổng hợp

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

5

c)

Cách 1: Ta có:

     

22

24

17

2 7 1 4

7 2 14 4 4

5 14 3 4

5 3 4 14

2 10

5







     

       

   

    



xx

x x x x

x x x x x x

xx

x

Cách 2: Từ

2 4 2 4

1 7 1 7

   

  

   

x x x x

Áp dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau ta

có :

   

24

2 4 6 3

1 7 1 7 8 4

  



   

    

xx

x x x x

Do đó:

   

23

4 2 3 1 8 4 3 3

14

4 3 8 3 5



        



     

x

x x x x

x

x x x

x y z

a b c



(1)

Cách giải:

- Cách 1: Đặt

, . ,      

x y z

k x ka y k b z kc

a b c

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (2) ta có: k.a + k.b + k.c = d

Từ đó tìm được

- Cách 2: {p dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

; ;z



       

         

x y z x y z d ad bd cd

xy

a b c a b c a b c a b c a b c a b c

 

d

k a b c d k

abc

     



.

;;

a d bd cd

x y z

a b c a b c a b c

  

     

2.Tìm nhiều số hạng chưa biết

Dạng 1 : Tìm c{c số x, y, z thoả mãn :

(trong đó a, b, c, a + b + c ≠ 0 v| a, b, c, d l| c{c số cho trước)

và x + y + z = d (2)

c)Ví dụ minh họa:

Chuyên đề Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

Chuyên đề Tỉ lệ thức Toán lớp 7 được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đây là phần bài tập về Tỉ lệ thức được chia làm ba phần: Lý thuyết, Các dạng bài toán thường gặp và Bài tập vận dụng. Phần lý thuyết tóm tắt một cách ngắn gọn nhất về Tỉ lệ thức. Các dạng bài toán thường gặp được chia làm 5 dạng bài chính và các lỗi hay gặp trong bài toán Tỉ lệ thức. Phần bài tập được sưu tầm và chọn lọc để các bạn học sinh có thể áp dụng lý thuyết phía trên vận dụng làm bài. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về Tỉ lệ thức đã được học.

Ngoài Chuyên đề Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, mời các bạn học sinh tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán, Văn, Anh,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề tỉ lệ thức này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!