Đề cương cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Phú Thị, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề cương học kì 2 Toán 8
Lớp:
Lớp 8
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình
a. 2x + 6 = 0 b. –4x + 8 = 0 c. 2(x+1) = 5x – 7
e. 3x – 1 = x + 3 f. 15 – 7x = 9 – 3x g. 3x – 2(x – 3) = 6
i.
2 1 3 1 0x x x
k. x – 8 = 3 – 2(x + 4) l. 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11)
Bài 2. Giải phương trình
a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b.(2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0 d,
2
2 3 49 0x
g. x² – 2x + 1 = 4 e.
(x+1)(x+2) = (2-x)(x+2)
f. (x² + 1)(x – 1) = 0
Bài 3. Giải các phương trình sau
a.
5 2 5 3
32
xx
b,
x
xx
2
3
5
6
13
2
23
c,
2
2x
3
x
4x
5
4x
d,
2x 5 3 x
1
64
b.
2x 1 x 2
x1
34
e,
5
5
2x4
3
1x8
6
2x5
DẠNG 2. CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC
Bài 1: Thực hiện phép tính
2
2
2
)
33
9
x x x
a
xx
x
2
1 8 1
):
44
16
x
b
xx
x
c)
2
2
2 1 1
:
2
2
xx
xx
xx
d)
2
32
2 1 1
1
11
x
x
x x x
Bài 2: Cho
1
2
xx
A
xx
.
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
A
b) Tìm giá trị của
x
để
2A
Bài 3: Cho biểu thức
2
3 2 7 10
0; 5
55
xx
A x x
x x x x
a) Rút gọn biểu thức
A
b) Tìm các giá trị nguyên của
x
để
1
.
1
x
BA
x
có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho hai biểu thức:
4
1
1
A
x
và
2
2
9
21
x
B
xx
với
3, 1xx
.
a) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
1x
.
b) Rút gọn biểu thức
A
P
B
.
c) Tìm
x
nguyên để
P
nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức:
2
2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
x x x x
P
x x x x
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 0; P =
1
4
.
Bài 6: Cho biểu thức:
2
2 5 1
32
6
x
P
xx
xx
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS PHÚ THỊ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ II
Môn: Toán 8
Năm học: 2024 – 2025
c) Tìm x để
3
4
P
.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên dương.
Bài 7: Cho biểu thức
2
1x
A
x
và
2
1 2 3 1
2 1 (2 1)
x x x
B
x x x x
với
1
0; ; 1
2
x x x
a) Tính giá trị của biểu thức
A
tại
3x
;
b) Rút gọn biểu thức
B
;
c) Đặt
:C A B
. Chứng minh:
1C
.
Bài 8: Cho các biểu thức:
4
x
A
x
và
2
2 1 1 4
11
1
xx
B
xx
x
với
1; 1; 4x x x
.
a) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
2x
.
b) Chứng minh biểu thức
4
1
x
B
x
.
c) Tìm các giá trị nguyên của
x
để biểu thức
.P A B
có giá trị là số nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức
2
2
1 1 4
22
4
x x x x
A
xx
x
với
2x
a) Rút gọn biểu thức
A
;
b) Tính giá trị biểu thức
A
khi
4x
;
c) Tìm giá trị nguyên của
x
để biểu thức
A
nhận giá trị nguyên dương.
Bài 10: Cho biểu thức
3 2 2
21
:1
1
11
xx
A
x
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
A
B
x
Bài 11: Cho hai biểu thức
2
3
xx
P
x
và
2
1 1 3
1 1 1
x
Q
xxx
với
1, 3xx
.
a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 2 b) Rút gọn biểu thức Q
b) Đặt M = P.Q. Tìm các giá trị của x để
3
2
M
. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M với
x
.
Bài 12: Cho biểu thức
A
2
x + 1
x -2x
và
B
2
x + 2 x -2 16
--
x -2 x + 2 4 -x
với
2; 1xx
.
a) Tính giá trị của A khi
21x
. b) Chứng minh
8
2
B
x
c) Đặt P = B : A. Rút gọn biểu thức P. e) Tìm x nguyên dương để P là số tự nhiên.
d) Tìm x nguyên âm để P nhận giá trị lớn nhất.
Bài 13* Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
2 4 7
22
xx
A
xx
.
DẠNG 3. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1: Cho hàm số
3
( ) 2
2
y f x x
. Tính:
a)
1
( 6); ( 4); ( 1); (0); ;
2
f f f f f
b) Cho hàm số
1
( ) 4
2
y f x x
. Tìm
x
biết
2y
.
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 có đồ thị là (d
1
)
a) Vẽ đồ thị (d
1
) của hàm số trên.
b) Gọi đồ thị của hàm số bậc nhất y = (3 – 2m)x + 1 là (d
2
). Xác định m để (d
2
) // (d
1
) .
c) Tìm m để giao điểm của đường thẳng (d
1
) và (d
2
) thuộc đường thẳng y = 5x – 2.
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất
5y mx
và
2 1 3y m x
. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị của
hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 4: Cho hàm số bậc nhất
23y m x
a) Tìm
m
để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
yx
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị
m
vừa tìm được ở câu a
c) Tìm giao điểm
A
của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị hàm số
1yx
. Tính diện tích của
Δ OAB
trong đó
B
là giao điểm của đồ thị hàm số
1yx
với trục
Ox
Bài 5: Cho hàm số
1y a x a
. Tìm
a
để đồ thị của hàm số:
a) Đi qua điểm
1;2A
.
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
c) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
d) Song song với đường thẳng
23yx
.
Bài 6: Tìm hàm số bậc nhất
( 0)y ax b a
trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm
(1;3)M
và có hệ số góc bằng -2.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm
( 1;4)N
và song song với đường thẳng
31yx
.
Bài 7: Bạn An đi bộ từ nhà đến trường. Khi An đi được 400 mét thì gặp Hùng đi xe đạp đi
học. Sau đó, Hùng đã chở An đến trường trên quãng đường còn lại. Biết vận tốc Hùng đi xe
đạp là 250 mét/phút.
a) Viết hàm số biểu thị quãng đường y (mét) An đi được tính từ nhà đến khi gặp Hùng sau x
phút?
b) Hùng chở An sau bao lâu thì đến trường? Biết khoảng cách từ nhà An đến trường là 1,5
km.
DẠNG 4. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A. Người
đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài
quảng đường AB.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ
rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược chiều
nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B
là 10 km?
Bài 4:
Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B
với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’
sáng cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 5: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha.
Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính
diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Bài 6:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản
xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo
kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m. Tính diện tích
của hình chữ nhật đó ?
Bài 8: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Biết chu vi bằng 26m,
tính diện tích căn phòng hình chữ nhật đó?
Đề cương ôn thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2025
Đề cương cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Phú Thị, Hà Nội năm 2024 - 2025 gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận theo cấu trúc mới, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 8 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
