Đề cương học kì 2 Toán 8 hệ thống GD Archimedes School, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề cương Toán 8 học kì 2
Lớp:
Lớp 8
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
AS_2425_DecuongHKII_Toán8
1
I. LÝ THUYẾT
1) Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức
2) Phương trình bậc nhất một ẩn
3) Giải toán bằng cách lập phương trình
4) Hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc nhất
5) Tam giác đồng dạng
6) Xác suất của biến cố, liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng.
II. BÀI TẬP
RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1.
Cho biểu thức
2
x 1 x 1 3x 1
A
x 1 x 1 x 1
với
x 0,x 1
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = 3;
c) Tìm giá trị của x để
1
A
2
Bài 2.
Cho biểu thức
2 ?
2 2
x x x 1 1 2 x
E :
x 2x 1 x 1 x x x
a) Rút gọn biểu thức E.
b) Tính E tại
2x 1 5
.
c) Tìm x để
9
E
2
.
Bài 3.
Cho biểu thức
2
2
x 2 x 1 x 5
B : 2
x 3 x 3 9 x 3 x
với
x 3; x 3; x 1
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tính giá trị của biểu thức B biết
x 1
;
c) Tìm các giá trị của x để biểu thức
3x 2
B
5 x
.
Bài 4.
Cho biểu thức
2
2x 9 x 3 2x 1
P
x 5x 6 x 2 3 x
với
x 2; x 3
.
a) Rút gọn P;
b) Tìm
x
để P nhận giá trị nguyên;
c) Tính giá trị của P khi
x 1 3
;
d) Tìm x để
1
P
x 2
.
Bài 5.
Cho biểu thức
2
x 2 5 1
M
x 3 x x 6 2 x
với
x 3;x 2
.
HỆ THỐNG GIÁO DỤC ARCHIMEDES SCHOOL
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán
|
Khối:
8
AS_2425_DecuongHKII_Toán8
2
a) Chứng minh
x 4
M
x 2
.
b) Tìm
x
biết
M 3
.
c) Tính giá trị của
M
biết
2 2
x 2x 1 (3x 5)
.
Bài 6. Cho biểu thức:
2
x 11 3 x 36 x 3
Q 1 :
x 1 x 3 9 x x 3
với
x 3;x 3
a) Rút gọn
Q
.
b) Tính giá trị của
Q
biết
2
2x 6x 0
.
c) Tìm
x
để
Q x
.
Bài 7. Cho biểu thức:
2 2
2 2 3
2 x 4x 2 x x 3x
P :
2 x x 4 2 x 2x x
với
x 2; x 0;x 2;x 3
a) Rút gọn
P
.
b) Tính giá trị của
P
biết
|x 5| 2
c) Tìm
x
thỏa mãn
P 8
.
Bài 8. Cho biểu thức
2 2 3
x 1 x 1 4 2
P : 1
x 2x x 2x x 4x x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
P
.
b) Tính giá trị của biểu thức P biết x là số thực thỏa mãn điều kiện
|2x 1| 5
.
Bài 9. Cho biểu thức
2
2
x 1 1 2 x x
P :
x 1 x x x x 1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của P xác định và chứng minh
2
x 1
P
x
b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn
|2x 1| 3
.
c) Tìm x để
3
P
x 2
Bài 10. Cho biểu thức
2 2
2 2
x 3x 2 x 1 1 x 4x 2
P :
x 6x 9 x 2 3 x x 5x 6
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi
2
x 2x 3
.
c) Tìm x để P=6
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 11. Xác định hàm số bậc nhất
y ax b
trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y 3x 1
và đi qua A (2; 5).
b) Đồ thị hàm số đi qua
A( 1;2),B(2; 3).
c) Đồ thị hàm số có hệ số góc là 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
d) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và điểm
A 1; 3 .
Bài 12. Tìm hàm số có đồ thị thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm
A 1; 2
và
B 2;1
.
b) Có hệ số góc là
2
và đi qua điểm
A 1;5
c) Đi qua điểm
B 1;8
và song song với đường thẳng
y 4x 3
.
d) Song song với đường thẳng
y x 5
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
AS_2425_DecuongHKII_Toán8
3
Bài 13. Cho hai đường thẳng
y 2x 3m
và
y 2m 1 x 2m 3
. Tìm điều kiện của m để:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 14. Cho đường thẳng
1
d : y m 1 x 2m 1
. Tìm m để đường thẳng
1
d
cắt trục tung tại
điềm có tung độ là
3
. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm
được với đường thẳng
d : y x 1
nằm trên trục hoành.
Bài 15. Cho hàm số
y 2 m x m 1
(m là tham số,
m 2
) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Khi
m 0
, hãy vẽ d trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm m để d cắt đường thẳng
y 2x 5
tại điểm có hoành độ bằng 2 .
c) Tìm m để d cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 16. Cho 3 đường thẳng
1 2 3
d : y 2x 3; d : y x 4; d : y mx m 1
a) Vẽ hai đường thẳng
1 2
d ; d
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
1
d
và
2
d
.
Bài 17. Cho đường thẳng
mx 2 3m y m 1 0
(d)
. Tìm
m
để đường thẳng
(d)
cắt các trục
tọa độ
Ox,Oy
lần lượt tại
A,B
sao cho tam giác
OAB
cân.
Bài 18. Cho hàm số
y (m 3)x 5
.
a) Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm A (1; 2).
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm
B 1;2
.
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở câu a), b) trên cùng một mặt
phẳng toạ độ Oxy.
Bài 19. Cho đường thẳng
y 1 4m x m 2
. (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng
3
2
.
d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng
1
2
.
Bài 20. Cho đường thẳng
y m 2 x n
(
m 2
) (d). Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm
A 1;2 ;B 3; 4 ;
b) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng
1 3
y x
2 2
. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
c) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng
3 1
y x
2 2
;
d) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 3x + 5.
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 21. Một người đi xe đạp từ
A
đến
B
với vận tốc
15 km/h
. Lúc về người đó đi với vận tốc
12 km/h
nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là
30
phút. Tính quãng đường
AB
?
Bài 22. Lúc
7
giờ sáng, một xe máy khởi hành từ tỉnh
A
để đi đến tỉnh
B
. Sau
30
phút, một ô
tô cũng khởi hành từ
A
để đi đến
B
với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là
10km/h
và hai xe
gặp nhau lúc
10
giờ
30
phút. Tính vận tốc của xe máy và ô tô?
Đề cương ôn thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2025
Đề cương học kì 2 Toán 8 hệ thống GD Archimedes School, Hà Nội năm 2024 - 2025 gồm tóm tắt lý thuyết trọng tâm kèm bài tập minh họa, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 8 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
