Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 3

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 3 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì I lớp 9 năm 2020 – 2021 Đề 3

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Thực hiện các phép tính:

\(a. {{\left( \sqrt{14}-3\sqrt{2} \right)}^{2}}+6\sqrt{28}\)

\(b. \sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

Câu 2: Giải phương trình:

\(a. \sqrt[3]{3-2x}=-2\)	\(b. \sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}=6\)
\(c. \sqrt{{{x}^{2}}+3x+8}=x+2\)

Câu 3: Cho biểu thức _{\(A=\frac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\frac{4-x}{2-\sqrt{x}}\)} với _{\(\left( x\ge 0,x\ne 4 \right)\)}

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm giá trị của x để A = x + 1

Câu 4: Cho hàm số y = (m – 4)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) \(\left( m\ne 4 \right)\)

a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;8).

b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.

c. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng _{\(y=\left( -{{m}^{2}}+m \right)x+3m-2\)}.

Bài 5: Cho tam giác ABC, C nằm ngoài đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AC và BC với đường tròn (O), \(\left( M\ne A,N\ne B \right)\),AN giao với BM tại H.

a. Chứng minh \(\widehat{AMB}={{90}^{0}},CH\bot AB\)

b. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh rằng MK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 6: Cho a là một số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{a}^{3}}+\frac{3}{{{a}^{2}}}\)

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9 – Đề số 3

Câu 1:

\(a. {{\left( \sqrt{14}-3\sqrt{2} \right)}^{2}}+6\sqrt{28}=14-12\sqrt{7}+18+12\sqrt{7}=32\)

\(b. \sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{3+2\sqrt{6}+2}+\sqrt{5-2\sqrt{15}+3}\)

\(\begin{align} & =\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}} \\ & =\sqrt{{{\left( \sqrt{3}+\sqrt{2} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\left| \sqrt{3}+\sqrt{2} \right|+\left| \sqrt{5}-\sqrt{3} \right| \\ & =\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{5} \\ \end{align}\)

Câu 2:

\(a. \sqrt[3]{3-2x}=-2\Leftrightarrow {{\left( \sqrt[3]{3-2x} \right)}^{3}}={{\left( -2 \right)}^{3}}\Leftrightarrow 3-2x=-8\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{11}{2}\)

\(b. \sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}=6\)

Điều kiện xác định: \(4{{x}^{2}}+4x+1={{\left( 2x+1 \right)}^{2}}\ge 0\forall x\)

\(PT\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}=6\Leftrightarrow \left| 2x+1 \right|=6\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2x+1=6 \\ 2x+1=-6 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{5}{2} \\ x=\dfrac{-7}{2} \\ \end{matrix} \right. \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm _{\(x=\frac{5}{2}\)} hoặc _{\(x=\frac{-7}{2}\)}

\(c. \sqrt{{{x}^{2}}+3x+8}=x+2\)

Điều kiện xác định: _{\({{x}^{2}}+3x+8={{\left( x+\frac{3}{2} \right)}^{2}}+\frac{23}{4}\ge 0\forall x\)}

PT \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x+2\ge 0 \\ {{x}^{2}}+3x+8={{\left( x+2 \right)}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge -2 \\ {{x}^{2}}+3x+8={{x}^{2}}+4x+4 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \right. \right.\left\{ \begin{matrix} x\ge -2 \\ x=4 \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 Đề 3. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,...