Đề thi học kì 2 môn Toán 11 trường THPT Mạc Đĩnh Chi, Hải Phòng năm 2024
Mã đề 101 Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HẾT HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 101
I.TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
,
( )
SA ABCD⊥
. Gọi
H
là hình
chiếu của
S
lên
BD
. Góc phẳng nhị diện
[ ]
,,S BD A
là :
A.
SDA
. B.
SHA
. C.
SOA
. D.
SBA
.
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
,A AC a=
,
SA
vuông góc với mặt phẳng với
mặt đáy và
SA a=
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng đáy bằng:
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
30
. D.
0
45
.
Câu 3. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
SA a=
. Tính khoảng cách từ điểm
A
đến đường thẳng
BC
.
A.
a
. B.
3
2
a
. C.
2a
. D.
3a
.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
( )
5
log 1yx= −
là :
A.
( )
1; +∞
. B.
[
)
1; +∞
. C.
{ }
\1
. D.
( )
0; +∞
.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
( )
d
α
⊥
và đường thẳng
( )
//a
α
thì
da⊥
.
B. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc với hai đường thẳng trong mặt
phẳng
( )
α
.
C. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc
với mặt phẳng
( )
α
.
D. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
( )
α
.
Câu 6. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương
ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật
iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy
iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông
góc với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng
vuông góc nhau.
Câu 8. Giả sử
( )
u ux=
,
( )
v vx=
là các hàm số có đạo hàm tại điểm
x
thuộc khoảng xác định. Đẳng thức
nào sau đây đúng?
A.
( )' ' 'uv u v uv= +
. B.
( )' ' 'uv u v uv= −
. C.
( )' ' 'uv u v= +
D.
( )' ' 'uv u v=
.
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
và
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
. Gọi
M
,
N
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên cạnh
SB
và
SC
. Khẳng định nào sau đây
sai?
3
2
1
4
Mã đề 101 Trang 2/4
A.
AM MN⊥
. B.
AN SB⊥
. C.
AM SC⊥
. D.
SA BC⊥
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
9
3
x+
≥
là :
A.
[
)
0; +∞
. B.
(
]
;4−∞ −
. C.
(
]
;4−∞
. D.
[
)
4;− +∞
.
Câu 11. Trong không gian, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau :
A. là đường thẳng cắt đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
B. là đường thẳng vuông góc với cả hai đường thẳng.
C. là đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau .
D. là đường thẳng không cắt hai đường thẳng.
Câu 12. Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
2
4 31y xx= ++
là :
A.
2
83
'
24 3 1
x
y
xx
+
=
++
. B.
2
'
24 3 1
43
y
x
x
x
+
=
++
.
C.
12 3yx
′
= +
. D.
2
83
'
4 31
x
y
xx
+
=
++
.
Câu 14. Cho hàm số Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 15. Nghiệm của phương trình
( )
2
log 7 5x +=
là :
A.
3x =
. B.
25x =
. C.
39x =
. D.
18x =
.
Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số
( )
2024
log 0y xx= >
A.
1
'
ln 2024
y =
. B.
ln 2024
x
y
′
=
. C.
1
ln 2024
y
x
′
=
. D.
2024
ln 2024
x
y
′
=
.
Câu 17. Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết
( ) ( )
11
PA ,PB .
34
= =
Tính
( )
PA B∪
A.
7
12
B.
1
12
C.
1
2
D.
1
7
Câu 18. Đạo hàm cấp 2 của hàm số
( )
3
fx x=
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
3x
. B.
6
. C.
6x
. D.
2
3x
.
Câu 19. Tập xác định của hàm số
2021
2
7 10yx x
là :
A.
; 2 5;
. B.
2;5
. C.
; 2 5;
. D.
\ 2;5
.
Câu 20. Cho
, , 0; 1abc a>≠
và số
α
∈
, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
log ( ) log log
a aa
bc b c−= −
. B.
log 1
a
a =
.
C.
log
c
a
ac=
. D.
log log
aa
bb
α
α
=
.
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A.
3.
x
y =
B.
8
.
3
x
y
=
C.
3
.
8
x
y
=
D.
1
3
log .yx=
Câu 22. Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là :
A.
..V Sh=
B.
1
..
6
V Sh=
C.
1
..
3
V Sh=
D.
1
..
2
V Sh=
Câu 23. Nếu hàm số có đạo hàm tại thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
là :
2
2yx x= −+
( )
'1y
( )
'1 1y = −
( )
'1 1y =
( )
'1 0y =
( )
'1 2y =
3
2
3
( ) 4 6.
32
x
fx x x=− −+
() 0fx
′
=
1, 4xx= =
0, 3xx= =
1x = −
1, 4xx=−=
( )
y fx=
0
x
( )
00
;Px y
Mã đề 101 Trang 3/4
A.
0 00
'( )( )y y fx xx+= −
. B.
00
'( )( )y y f xx x−= −
.
C.
0 00
'( )( )yy fx xx−= −
. D.
0 00
'( )( )y fx xx y= −−
.
Câu 24. Cho hàm số
32
31y xx= ++
, có đạo hàm là
y
′
. Để
0y
′
≤
thì
x
nhận các giá trị thuộc tập nào sau
đây?
A.
[
)
9
; 0; .
2
−∞ − ∪ +∞
B.
[
)
2
; 0; .
9
−∞ − ∪ +∞
C.
2
;0 .
9
−
D.
9
;0 .
2
−
Câu 25. Số nghiệm của phương trình
( ) ( )
55
log 2 log 6xx x+= +
là :
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 26. Bất phương trình
( ) ( )
55
log 4 9 log 3 7−≤ +xx
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.
15
. B.
13
. C.
14
. D.
16
.
Câu 27. Cho
A
,
B
là hai biến độc lập với nhau, biết
( )
0,4PA=
;
( )
0,3
PB=
. Khi đó
( )
P AB
bằng
A.
0,7
. B.
0,58
. C.
0,1
. D.
0,12
.
Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
3
2
và chiều cao bằng
23
3
là?
A.
6
6
. B.
1
3
. C.
1
. D.
2
3
.
Câu 29. Cho hàm số
tan 1 ;
2
y x x kkZ
π
π
= + ∀≠ + ∈
. Chọn mệnh đề đúng?
A.
2
1
'.
sin
y
x
= −
B.
2
1
'.
cos
y
x
= −
C.
2
1
'.
cos
y
x
=
D.
2
1
'.
sin
y
x
=
Câu 30. Phương trình
32
x
có nghiệm là :
A.
3
log 2x =
. B.
3
2x =
. C.
2
log 3x =
. D.
2
3
x
=
.
Câu 31. Đạo hàm của hàm số:
(
)
2
22
x
yx x e
= −+
bằng:
A.
2
.
x
xe−
. B.
( )
22
x
xe−
. C.
(
)
2
2
x
xe−
. D.
2 x
xe
.
Câu 32. Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên khoảng
( )
;ab
và
( )
0
;x ab
∈
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
( ) (
)
0
0
0
lim
xx
fx fx
xx
→
+
−
thì giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm
số
( )
y fx=
tại
0
x
.
B. Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
( ) (
)
0
0
0
lim
xx
fx fx
xx
→
+
+
thì giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm
số
( )
y fx=
tại
0
x
.
C. Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
( ) ( )
0
0
0
lim
xx
fx fx
xx
→
−
−
thì giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm
số
( )
y fx=
tại
0
x
.
D. Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
( ) ( )
0
0
0
lim
xx
fx fx
xx
→
−
+
thì giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm
số
( )
y fx=
tại
0
x
.
Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A.
( )
2
x
y =
. B.
3
logyx=
. C.
2
yx=
. D.
7
yx=
.
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số
2
21
2
xx
y
++
=
A.
2
2
'2 .
xx
y
+
=
B.
( )
2
21
' 4 1 .2 ln 2.
xx
yx
++
= +
Đề thi cuối học kì 2 môn Toán 11 trường THPT Mạc Đĩnh Chi, Hải Phòng năm 2024
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 trường THPT Mạc Đĩnh Chi, Hải Phòng năm 2024 được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 2 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi và tham khảo thêm đề thi các môn tại mục Thi học kì 2 lớp 11 nhé.
