Đề thi học kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề 9
Thi học kì 2 lớp 11
Tìm hiểu thêm
Tặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC …..
Môn: TOÁN, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Số đo góc giữa hai đường thẳng
AB
,
SC
bằng
A.
60
. B.
120
. C.
90
. D.
45
.
Câu 2. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
8
2
x
.
A.
3;S
. B.
;3S
. C.
3;S
. D.
;3S
.
Câu 3. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật và
SA ABCD
. Góc giữa hai mặt phẳng
SDC
và
ABCD
là góc nào sau đây?
A.
SCD
. B.
DSA
. C.
SDC
. D.
SDA
.
Câu 4. Cho
A
,
B
là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.P A B P A P B
B.
P A B P A P B
C.
P A B P A P B
D.
P A B P A P B
Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
2a
và chiều cao bằng
4a
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
8
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
6a
. D.
3
8a
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
, đáy
ABCD
có tâm
O
. Xác định góc giữa đường thẳng
SA
và
mặt phẳng
ABCD
A.
SAD
. B.
SAO
. C.
SCA
. D.
SDA
.
Câu 7. Phương trình
3
log 3 2 3x
có nghiệm là
A.
11
3
x
. B.
25
3
x
. C.
87x
. D.
29
3
x
.
Câu 8. Tập xác định của hàm số
2
log 1yx
là
A.
;2
. B.
1;
. C.
2;
. D.
;1
.
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng
.ABCMNP
có độ dài cạnh bên là
3a
. Khoảng cách giữa
ABC
và
MNP
là
A.
2a
. B.
3
2
a
. C.
a
. D.
3a
.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số
4
yx
là:
A.
3
'4yx
. B.
'0y
. C.
2
'4yx
. D.
'4yx
.
Câu 11. Cho
,ab
là
2
số thực khác
0
. Biết
2
2
7
8
1
64
16
a ab
a ab
. Tính tỉ số
a
b
.
A.
1
8
. B.
76
3
. C.
2
. D.
5
19
.
Câu 12. Cho hàm số
()y f x
, có đồ thị
C
và điểm
0 0 0
; ( )M x f x C
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại
0
M
là:
A.
00
()y y f x x
. B.
00
()y f x x x y
.
C.
0 0 0
()y y f x x x
. D.
00
()y f x x x
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA ABC
,
SA a
, tam giác
ABC
là tam giác đều cạnh
a
.
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA
và
BC
là
2
2
a
.
b) Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Khoảng cách từ
G
đến mặt phẳng
SBC
là
21
21
a
c) Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
SBC
là
21
3
a
d) Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
là
3
2
a
Câu 2. Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa
0
P
vi khuẩn thì sau
t
giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuấn trong mỗi mililít nước là
0
10
t
PP
, với
là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililit nước có 4000 vi khuẩn và
sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 1000. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Lượng vi khuẩn mất đi trong mỗi mililít trong khoảng thời gian từ 1 giờ đến 2,5 giờ tính từ lúc dùng
thuốc thì lớn hơn 1200.
b) Sau 3 giờ 30 phút thì lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước ít hơn 500.
c)
nằm trong khoảng
1,2
.
d) Lượng vi khuẩn sau khoảng 1,32 giờ sẽ bằng 40% lượng vi khuẩn ban đầu.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
, ( )a SA ABC
và
5SB a
. Gọi
M
là trung
điểm
BC
. Tính góc giữa đường thẳng
SM
và mặt phẳng
()SAC
. (kết quả làm trong đến hàng phần mười).
Câu 2. Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là
400 m
(H.9.4). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá
10
(độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương
tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang như Hình 9.5). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 3. Giả sử cường độ ánh sáng
I
dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức
0
.
d
I I a
, trong đó:
0
I
là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển,
a
là một hằng số dương,
d
là độ sâu tính từ mặt nước biển . Ở
một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu
1m
bằng 95% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Hỏi tại độ
sâu
15m
ở vùng biển đó, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt
nước biển?.
Câu 4. Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng.
Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau 2
lượt lấy
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Gọi
F
là trung điểm của cạnh
SA
. Tính
khoảng cách từ
S
đến mặt phẳng
FCD
?
Câu 2. Gọi
X
là tập chứa tất cả các số tự nhiên có
13
chữ số và chỉ gồm các chữ số
"0"
và
"1"
chọn ngẫu
nhiên từ
X
một số tự nhiên. Xác suất để chọn được số tự nhiên chia hết cho
30
là
Câu 3. Cho lăng trụ tam giác đều
.ABC ABC
có cạnh bên bằng
2a
. Đáy
ABC
nội tiếp đường tròn bán
kính
Ra
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu 4. Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ,
số vi khuẩn là
705
con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau
x
giờ là
()
kx
f x C e
. Hỏi số vi khuẩn có được sau 5 giờ?
-------- HẾT--------
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 cấu trúc mới
Đề thi cuối học kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề 9 có đáp án kèm theo được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn thi kì thi học kì 2 lớp 11 sắp tới nhé. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 2 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, 4 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn và 4 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
