Đề thi học kì 2 môn Toán 11 trường THPT Đào Duy Từ, Quảng Bình năm 2024
1
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 4 trang)
H
ọ và tên: ............................................................................
S
ố
báo danh:
............
Mã đề 111
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). (35 câu, mỗi câu đúng 0,2 điểm)
Câu 1. Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học
sinh trong đội. Xác suất của biến cố "hai học sinh được chọn phải có học sinh của khối 11" là
A. 1 B.
48
91
. C.
15
91
. D.
9
13
.
Câu 2. Nếu hai biến cố
A
và
B
độc lập thì
( )
P AB
bằng
A.
( )
() ( )P A P B P AB+−
B.
(
) (
)
PA PB
+
. C.
( ) ( )
.PAPB
. D.
( )
( )
1 PAPB−
Câu 3. Nếu hàm số
()y fx
=
có đồ thị là đường cong và hàm số có đạo hàm tại điểm
0
x
thì phương trình
tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
000
(; )Mxy
thuộc đồ thị là
A.
00 0
( ).( )y y fx x x−= −
. B.
000
'( ).( )y y fx xx+= −
C.
000
'( ).( )y y fx xx−= −
D.
000
'( ).( )y y fx xx−= +
Câu 4. Lớp 10A có 20 học sinh thích chơi thể thao, trong đó có 8 học sinh giỏi bóng chuyền, 10 học sinh
giỏi bóng đá và 6 học sinh giỏi cả hai môn thể thao đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất
để chọn được học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn thể thao nói trên là
A. 0,3. B. 0,6. C. 0,1. D. 0,5.
Câu 5. Nghiệm của phương trình
21 2
33
xx+−
=
là
A.
1x =
. B.
1
x
= −
. C.
0x =
. D.
1
3
x =
.
Câu 6. Trong phép thử “Bạn thứ nhất gieo một con xúc xắc, bạn thứ hai gieo một đồng tiền”. Xét hai
biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”; B: “ Con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
A
và
B
là hai biến cố độc lập. B.
A
và
B
là hai biến cố xung khắc.
C.
.AB
∩=∅
D.
.AB∪=Ω
Câu 7. Với
a
là số thực dương tuỳ ý,
3
a
bằng
A.
6
a
. B.
3
a
. C.
3
2
a
. D.
2
3
a
.
Câu 8. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất 6 mặt. gọi
A
là biến cố: “số chấm xuất
hiện là số chẵn”,
B
là biến cố: “ số chấm xuất hiện không chia hết cho 4”. Hãy mô tả biến cố “
AB
”.
A.
{ }
2;6
. B.
{ }
1;2;3;5;6
. C.
{ }
1; 2; 3
. D.
{ }
2; 4;6
.
Câu 9. Cho
C
và
D
là hai biến cố xung khắc. Biết
(C) 0, 4P
=
và
(D) 0,45P =
. Kết quả
(C )PD∪
là
A. 0,67 B. 0,05 C. 0,85 D. 0,18
Câu 10. Cho hàm số
()y fx=
có đạo hàm thỏa mãn
( )
2 3.f
′
−=
Giá trị của biểu thức
(
) ( )
2
2
lim
2
x
fx f
x
→−
−−
+
bằng
A. f(-2) B. -6 C. 3 D. -2.
Câu 11. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi
1
X
và
2
X
lần lượt là các biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng
bia” và “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”. Hãy biểu diễn biến cố
B
“Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”.
theo hai biến cố
1
X
và
2
X
.
A.
12
BX X= ∪
B.
12 12
B XX XX∪=
C.
12 12
B XX XX∪=
D.
12 12
B XX XX∩=
2
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Góc giữa hai đường
thẳng SB và CD là góc giữa hai đường thẳng nào sau đây?
A. SC và CD B. SB và AB
C. SC và CD D. SB và SA
Câu 13. Có 2 hộp I, II; mỗi hộp đều đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh giống
nhau về kích thước và khối lượng. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xét
các biến cố sau:
M: “Lấy được bi đỏ từ hộp I” N: “Lấy được bi đỏ từ hộp II”
P: “Lấy được bi xanh từ hộp I” Q: “Lấy được bi xanh từ hộp II”
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai biến cố M và N độc lập B. Hai biến cố N và P độc lập
C. Hai biến cố M và Q độc lập D. Hai biến cố P và Q không độc lập
Câu 14. Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị
()C
và đạo hàm
(2) 6.f
′
=
Phương trình tiếp tuyến của
()C
tại
điểm thuộc (C) là
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hàm số
tan 1yx= +
. Chọn mệnh đề đúng?
A.
2
1
'.
cos
y
x
= −
B.
2
1
'.
sin
y
x
= −
C.
2
1
'.
sin
y
x
=
D.
2
1
'.
cos
y
x
=
Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc
với mặt phẳng
( )
α
.
B. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc
với mặt phẳng
( )
α
.
C. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )
α
.
D. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
( )
α
thì
d
vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 17. Cho hai biến cố
A
và
.B
Biến cố “
A
hoặc
B
xảy ra” được gọi là
A. Biến cố hợp của
A
và
B
B. Biến cố đối của
.B
C. Biến cố đối của
.A
D. Biến cố giao của
A
và
.B
Câu 18. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
3
x
y =
. B.
1
3
x
y
=
.
C.
3
logyx=
. D.
1
3
logyx=
.
Câu 19. Giả sử
()v vx
là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số
( )
1
() 0y v vx
v
= = ≠
là
A.
2
'
'
v
y
v
= −
. B.
2
'
'
v
y
v
=
. C.
'
'
v
y
v
= −
. D.
'
'
v
y
v
=
.
x
y
3
O
1
3
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
SA
vuông
góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
SAB SBC⊥
B.
( ) ( )
SAB ABC⊥
C.
( ) (
)
SAC SBC⊥
D.
( ) ( )
SAD SCD⊥
Câu 21. Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có
kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
P : “Hai viên bi được lấy ra có màu hồng”; Q : “Hai viên bi được lấy ra có màu vàng”.
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố P và Q là:
A. “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu”. B. “Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu
vàng”.
C. “Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau”. D. “Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu
hồng”.
Câu 22. Cho hình chóp đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) không đi qua S, song
song với mặt đáy (ABCD) cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M,
N, P, Q. Hình ABCD.MNPQ là hình gì?
A. Hình lăng trụ B. Hình chóp
C. Hình chóp đều D. Hình chóp cụt đều
Câu 23. Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may hoạt động độc lập.
Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là
90%
, hệ thống thứ hai
hoạt động tốt là
80%
. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu
ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng
hạn là
A.
2%
. B.
80%
. C.
98%
. D.
72%
.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây chứng tỏ
( )
SA ABCD⊥
?
A.
SA BD⊥
B.
SA AB
SA CD
⊥
⊥
C.
SA AD
SA BC
⊥
⊥
D.
SA AB
SA BC
⊥
⊥
Câu 25. Cho
A
và
B
là hai biến cố. Khi đó
A.
( ) ( ). ( ).PA B PAPB
∪=
B.
( ) () ().PA B PA PB∪= +
C.
( ) () ().
PA B PB PA
∪= −
D.
( ) () () ( ).PA B PA PB PAB∪= + −
Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa
đường thẳng AD và mặt phẳng (EFGH) bằng
A.
2a
. B.
3a
.
C.
a
. D.
3
2
a
.
Câu 27. Một hộp đựng 8 quả cầu trắng và 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Xác suất
để lấy được 2 quả cầu cùng màu là
A.
47
190
. B.
47
95
. C.
14
95
. D.
81
95
.
Câu 28. Cho
A
và
B
là hai biến cố của một phép thử. Biết
( )
0,32PA=
;
( )
B 0,35P =
và
(
)
AB 0,34P =
Tính xác suất của biến cố
AB∪
.
A. 0,67 . B. 0,33 . C. 0,03 . D. 0,112 .
Câu 29. Tung đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Có hai lần xuất
hiện mặt sấp” và B là biến cố “Có hai lần xuất hiện mặt ngửa”. Tìm số phần tử của biến cố
AB∪
A. 6 B. 3 C. 4 D. 8
Đề thi cuối học kì 2 môn Toán 11 trường THPT Đào Duy Từ, Quảng Bình năm 2024
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 trường THPT Đào Duy Từ, Quảng Bình năm 2024 được VnDoc.com tổng hợp và gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi và tham khảo thêm đề thi các môn tại mục Thi học kì 2 lớp 11 nhé.
