Đề thi học kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề 10
Thi học kì 2 lớp 11
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Bộ sách:
Kết nối tri thức với cuộc sống
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
Word + PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC ……..
Môn: TOÁN, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho
là số đo góc phẳng nhị diện, mệnh đề nào đúng?
A.
0 90
. B.
0 90
. C.
0 180
. D.
0 180
.
Câu 2. Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Nếu cạnh đáy của khối chóp tăng lên 3 lần và chiều cao
giữ nguyên thì thể tích của nó tăng lên
A.
3
lần.
B.
6
lần. C.
9
lần. D.
4
lần.
Câu 3. Tập xác định của hàm số
2
x
y
là
A.
0;
. B.
\0
. C. . D.
0;
.
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc
ABC
. Góc giữa
SB
với
ABC
là góc giữa:
A.
SB
và
SC
B.
SB
và
BC
. C.
SB
và
AB
. D.
SB
và
AC
.
Câu 5. Với
a
là số thực dương tùy ý,
5
4
a
bằng
A.
5
4
a
. B.
5
2
a
. C.
20
a
. D.
4
5
a
.
Câu 6. Gọi
1
x
,
2
x
là nghiệm của phương trình
2
59
7 343
xx
. Tính
12
xx
.
A.
12
4xx
. B.
12
6xx
. C.
12
3xx
. D.
12
5xx
.
Câu 7. Đạo hàm cấp hai của hàm số
63
4 2 2024y x x x
với
x
là
A.
4
30 24 2y x x
. B.
52
6 12y x x
.
C.
52
6 12 2y x x
. D.
4
30 24y x x
.
Câu 8. Cho hình lập phương
.ABCD ABC D
có cạnh bằng
a
. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
ABCD
và
ABCD
bằng:
A.
3
a
. B.
2
a
. C.
a
. D.
2a
.
Câu 9. Cho hai biến cố
A
và
.B
Biến cố “
A
hoặc
B
xảy ra” được gọi là
A. Biến cố giao của
A
và
.B
B. Biến cố đối của
.A
C. Biến cố đối của
.B
D. Biến cố hợp của
A
và
.B
Câu 10. Cho hàm số
y f x
xác định trên và có
25f
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y f x
tại
2;1M
là
A.
59yx
. B.
53yx
. C.
5 11yx
. D.
5 11yx
.
Câu 11. Cho hình lập phương . Xác định góc giữa hai đường thẳng và
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Nghiệm của phương trình
2
log ( 8) 5x
bằng
A.
2x
. B.
40x
. C.
17x
. D.
24x
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
cạnh
a
, cạnh bên
SA ABCD
và
6SA a
.
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BD
bằng
6
2
a
.
b) Khoảng cách từ
S
đến đường thẳng
AC
bằng
22a
.
c) Khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
SAD
bằng
a
.
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
bằng
a
.
Câu 2. Một người gửi
100
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
0,6%
/tháng. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo
(thể thức lãi kép) và trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi. Xét tính
đúng sai của các khẳng định sau:
a) Để thu được nhiều hơn 10 triệu tiền lãi, cần phải gửi ít nhất 16 tháng.
b) Sau 2 tháng, số tiền lãi thu được là 1.203.600 đồng.
c) Sau 1 tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi là 106 triệu đồng.
d) Sau
n
tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi là:
1
100. 1 0,6%
n
(triệu đồng).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
22a
. Gọi
M
là trung
điểm của
SA
. Góc giữa đường thẳng
BM
với mặt phẳng
( )
ABCD
bằng bao nhiêu độ?
Câu 2. Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó
lần lượt là
0,7;0,6;0,5
. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
Câu 3. Dân số ở một địa phương được ước tính theo công thức
.
.
rt
S Ae
, trong đó
A
không đổi là dân số
của năm 2024,
S
là dân số sau
t
năm,
r
là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Hỏi đến năm nào thì dân số ở địa
phương đó sẽ đạt gấp đôi dân số năm 2024? Biết
1,93%r
và giả sử rằng tỉ lệ này giữ ổn định suốt trong cả
quá trình.
Câu 4. Trong một trò chơi điện tử, máy bay xuất hiện ở góc trái màn hình rồi bay sang phải theo quỹ đạo
C
là đồ thị của hàm số
1
1 , 0yx
x
. Biết rằng tên lửa được bắn ra từ máy bay tại một điểm thuộc
C
sẽ bay theo phương tiếp tuyến của
C
tại điểm đó. Tìm hoành độ
0
x
thuộc
C
sao cho tên lửa bắn ra
từ đó sẽ bắn trúng mục tiêu ở trên màn hình có tọa độ
4;0
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật, cạnh
2 2 .AB AD a
Tam giác
SAB
đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy
ABCD
Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBD
.
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC ABC
có đáy là
ABC
vuông tại
A
, biết
AB a
,
2AC a
và
3AB a
. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC ABC
bằng
Câu 3. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức
rt
f t Ae
, trong đó
A
là số lượng
vi khuẩn ban đầu,
r
là tỉ lệ tăng trưởng
0r
,
t
(tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn
ban đầu là 1000 con và sau 10 giờ là
1000e
con
2,718e
. Hỏi sau 48 giờ lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Câu 4. Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính xác
suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi.
-------- HẾT--------
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 cấu trúc mới
Đề thi cuối học kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề 10 có đáp án kèm theo là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì 2 lớp 11 sắp tới nhé. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 2 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, 4 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn và 4 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
