Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 11 KNTT theo cv 7991 Đề 1

Đề thi hk2 toán 11 có đáp án (mới nhất)

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 11

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Thời gian: Học kì 2

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 Kết nối tri thức

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán KNTT được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 11 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 11.

ĐỀ THI HK2 TOÁN 11 THEO CÔNG VĂN 7991

TRƯỜNG THPT

(Đề chính thức)

CV7991 – Đề số 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2 NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN – LỚP 11 KNTT

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Giá trị của $27^{\frac{1}{3}}$ bằng

A. 54. B. 9. C. 3. D. 81.

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt{3}$ . Khoảng cánh từ đến mặt phẳng bằng

A. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$ . B. $a\sqrt{3}$ . C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . D. $\frac{a}{2}$ .

Câu 3: Cho và là 2 biến cố độc lập với nhau, $P(A) = 0,4;\ \ P(B) = 0,3.$ Khi đó bằng

A. 0,58 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,12

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left( \frac{1}{2} \right)^{x} > 8$ .

A. $S = ( - \infty; - 3)$ . B. $S = ( - \infty;3)$ . C. $S = ( - 3; + \infty)$ . D. $S = (3; + \infty)$ .

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng?

A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.

B. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

C. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

D. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

Câu 6: Cho hình chóp , có $SA\bot AB,\ SA\bot AC$ .

Chọn mệnh đề đúng.

A. $SA\bot(SAC)$ . B. $SA\bot(SBC)$ . C. $SA\bot(SAB)$ . D. $SA\bot(ABC)$ .

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y = f(x) = \sqrt{x^{2} + 2024}$ là

A. $f'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2024}}$ . B. $f'(x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2024}}$ .

C. $f'(x) = \frac{x}{2\sqrt{x^{2} + 2024}}$ . D. $f'(x) = \frac{x + 2024}{\sqrt{x^{2} + 2024}}$ .

Câu 8: Cho tứ diện có $OA,\ OB,\ OC$ đôi một vuông góc với nhau và . Khi đó thể tích của khối tứ diện là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$ . B. $\frac{a^{3}}{12}$ . C. $\frac{a^{3}}{6}$ . D. $\frac{a^{3}}{3}$ .

Câu 9: Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất để chọn được viên bi cùng màu.

A. $\frac{2}{3}$ . B. $\frac{5}{9}$ . C. $\frac{4}{9}$ . D. $\frac{3}{4}$ .

Câu 10: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 20 tấm thẻ đó. Xác suất để tổng hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó là một số lẻ bằng

A. $\frac{10}{19}$ . B. $\frac{2}{19}$ . C. $\frac{9}{19}$ . D. $\frac{17}{19}$ .

Câu 11: Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm $x_{0} \in (a;b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f'\left( x_{0} \right) = \lim_{x \rightarrow x_{0}}\frac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}.$ B. $f'\left( x_{0} \right) = \lim_{x \rightarrow x_{0}}\left( \frac{f(x)}{x} - \frac{f\left( x_{0} \right)}{x_{0}} \right).$

C. $f'\left( x_{0} \right) = \lim_{x \rightarrow x_{0}}\frac{x - x_{0}}{f(x) - f\left( x_{0} \right)}.$ D. $f'\left( x_{0} \right) = \frac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}.$

Câu 12: Cho hàm số $y = (x + 2)^{- 2}$ . Tìm hệ thức liên hệ giữa và y'' không phụ thuộc vào .

A. y'' - 4y = 0 . B. y'' + 2y = 0 . C. $y'' - 6y^{2} = 0$ . D. 2y'' - 3y = 0 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là và . Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Gọi biến cố $A_{i}$ : “ Lần bắn thứ không trúng đích” với $i \in \left\{ 1;2 \right\}$ .Trong các khẳng định nào sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Phát biểu	Đúng hay sai
a) $A_{1};\ \ A_{2}$ là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn không trúng đích” là .
c) Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích” là .
d) Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích” là

Câu 2: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t) = 10 + \sqrt{2}\sin\left( \frac{\pi}{4} + 4\pi t \right)$ , trong đó tính bằng centimet và được tính bằng giây.

Phát biểu	Đúng hay sai
a) Gia tốc của hạt tại thời điểm giây là $- 16\pi^{2}cm/s^{2}$ .
b) Vận tốc của hạt tại thời điểm giây là $2\pi cm/s$ .
c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là $4\pi\sqrt{2}cm/s$ .
d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là $- 16\pi^{2}cm/s^{2}$ .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Biết đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{3}x^{3} - \frac{1}{x} - 2^{x}$ có dạng $y' = ax^{2} + \frac{b}{x^{2}} - 2^{x}.lnc$ , với $a,b,c\mathbb{\in Z}$ . Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Đáp án: …

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{2}^{2}x - 5log_{2}x - 6 \leq 0$ là $S = \lbrack a;b\rbrack$ . Tính tích .

Đáp án: …

Câu 3: Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11, và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là $\frac{a}{b}$ (a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính tổng ?

Đáp án: …

Câu 4: Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là $\frac{a}{b}$ ( là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu ?

Đáp án: …

PHẦN IV. Câu tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1: Một tấm kẽm hình vuông có cạnh bằng . Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh và cho đến khi và trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất thì khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I\left( \frac{1}{2};8 \right)$ và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc ?

Câu 3: Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của ba xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ không bắn trúng bia

---------------------HẾT---------------------

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2

Chương/ chủ đề	Nội dung/đơn vị kiến thức	Câu /Ý	Dạng	Mức độ	Năng lực	Yêu cầu cần đạt
Chủ đề 1. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT	Lũy thừa với số mũ thực.	Câu 1	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ của một số thực dương. - Biết các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực.
	Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit	Câu 4	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Nhận biết và giải được bất phương trình mũ dạng cơ bản.
	Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit	Câu 2	Trả lời ngắn	Hiểu	GQVĐ	- Giải được bất phương trình lôgarit và tính giá trị biểu thức.
Chủ đề 2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN	Hai đường thẳng vuông góc	Câu 5	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
	Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.	Câu 6	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
	Khoảng cách	Câu 2	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Nhận biết và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
	Thể tích	Câu 8	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Nhận biết và tính được thể tích của khối tứ diện.
	Thể tích	Câu 1	Tự luận	Vận dụng	MHH	- Vận dụng và tính được thể tích khối lăng trụ thông qua bài toán thực tế.
Chủ đề 3. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT	Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập	Câu 3	Nhiều lựa chọn	Biết	TD	- Nhận biết biến cố độc lập, biến cố giao và tính được xác suất liên quan.
Chủ đề 3. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT	Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập	Câu 1 a)	ĐS	Biết	TD	- Nhận biết được biến cố độc lập.

📥 Để xem trọn vẹn nội dung và ví dụ minh họa, bạn vui lòng tải tài liệu tham khảo tại đây.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: