Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
UBND HUYỆN ANH SƠN
PHÒNG GD&ĐT ANH SƠN
THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính
48: 3 2. 18 25+−
b) Rút gọn biểu thức
11
:
9
33
=−
−
−−
x
A
x
xx
(với
0, 9xx
).
c) Tìm
m
để hai đường thẳng
( ): (2 1) 5d y m x m= − + −
và
( '): 1 2d y x m= + −
(
m
là
tham số) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
2
3 6 4 0− − =xx
b) Cho phương trình
2
3 12 5 0xx− − =
có hai nghiệm
12
, xx
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
4
4
x x x x
T
x x x x
+−
=
++
Câu 3 (2,0 điểm)
a) (1,5 điểm). Đảo Hòn Ngư là một địa danh thuộc tỉnh Nghệ An. Hệ thống cáp treo
Cửa Hội - Đảo Ngư dài 3,5 km mới được đưa vào hoạt động để khai thác, thu hút du
khách trong mùa du lịch 2024.
Một đoàn khách du lịch gồm 30 người dự định tham quan đảo Hòn Ngư bằng cáp treo
khứ hồi (gồm lượt đi và lượt về) tuyến cáp treo Cửa Hội – Đảo Ngư. Nhưng khi tới Nhà
ga có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng ca nô lúc đi, còn lúc về sẽ đi cáp treo để trải nghiệm
nên 5 bạn chỉ mua vé lượt về, do đó đoàn đã chi ra 6 250 000 đồng để mua vé cáp treo.
Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé cáp treo 1 lượt
rẻ hơn giá vé cáp treo khứ hồi là 70 000 đồng.
b) (0,5 điểm). Tính lượng vải cần mua để tạo ra một
chiếc nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết
rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là 15%.
Cho biết
Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm
O
đường kính
AB.
Kẻ dây cung
CD
vuông góc vớih
AB
tại
H
(
H
nằm giữa
A
và
O
,
H
khác
A
và
O
). Lấy điểm
G
thuộc đoạn
CH(G
khác
C
và
H
). Tia
AG
và
BG
cắt đường tròn tâm
O
lần lượt tại
E
và
F
(
E
khác
A
,
F
khác
B
)
a) Chứng minh tứ giác
BEGH
là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
G
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
HEF
.
c) Gọi
M ,N
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
và
B
trên đường thẳng
EF.
Chứng minh rằng
+=HE HF MN.
Câu 5. (0.5 điểm) Giải phương trình
22
5 27 25 5 1 4+ + − + = −x x x x
.
HDC THI MÔN: TOÁN 9
1
(2,5
đ)
a) (0.75 điểm)
48: 3 2. 18 25 4 6 5+ − = + −
= 5
b) (1,0 điểm)
11
:
9
33
=−
−
−−
x
A
x
xx
với
0; 9.xx
( )( )
( )
1 1 1
: . 3
9
3 3 3
33
xx
Ax
x
x x x
xx
= − = + −
−
− − −
−+
( )( ) ( )( )
( )
3
.3
3 3 3 3
xx
Ax
x x x x
+
= + −
+ − + −
( )( )
( )
23
.3
33
+
=−
+−
x
Ax
xx
23
3
+
=
+
x
A
x
Vậy
23
3
+
=
+
x
A
x
với
0; 9.xx
0,5
0,25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) (0,75 điểm) Để
()d
và
( ')d
cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì
2 1 1 1
5 1 2 3 6
−
− = − =
mm
m m m
1
2
=
m
m
2=m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
(2.0
đ)
a) Giải phương trình
2
3 6 4 0− − =xx
tính : hoặc : '
Ta có : ' = ( - 3)
2
- 3.(- 4) = 9 + 12 = 21 > 0
Phương trình có hai nghiệm: x
1
=
3 21
3
+
; x
2
=
3 21
3
−
0,5đ
0,5đ
b) Cho phương trình
2
3 12 5 0xx− − =
có hai nghiệm là
12
, xx
. Không
giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
4
4
x x x x
T
x x x x
+−
=
++
- Phương trình đã cho là phương trình bậc hai của
x
có a.c < 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1
x
;
2
x
- Theo định lý Vi-et, ta có :
Do đó:
0,25đ
0,25đ
Vậy giá trị của biểu thức
Cách 2: Thế hạ bậc:
Vì
là 2 nghiệm của PT
2
3 12 5 0xx− − =
nên ta có
;
T
0,5đ
3
(2, đ)
a) Gọi giá vé cáp treo khứ hổi là x (đồng) và giá vé cáp treo 1 lượt
là y (đồng); đk x > 70000; x,y < 6 250 000
vì giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 70 000 đồng.
ta có pt: (1)
Có
30 5 25−=
người mua vé cáp treo khứ hồi.
Số tiền phải trả cho 25 người mua vé cáp treo khứ hồi là 25x (đồng) số
Số tiền phải trả cho 5 người mua vé cáp treo 1 lượt là 5y (đồng)
Theo bài ra ta có phương trình:
( )
25 5 6250000 5 1250000 2x y x y+ = + =
Từ (1) vả (2) ta có hệ phương trình:
(TMDK)
Vậy giá vé cáp treo khứ hổi là 220 000 đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là
150 000 đồng
b) R = 17,5 cm ; r = 7,5cm.
Sxq hình nón: Sxq = . r. l = 706,5 (cm
2
)
S vành nón : ( R
2
– r
2
) = 785 cm
2
Diện tích vải may nón:
(706,5 + 785).(100%) + 15%) = 1715,225 (cm
2
)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(3.0
đ)
Vẽ hình đến câu a
0,5đ
Q
P
N
M
F
E
D
C
O
A
B
H
G
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An năm 2024 - 2025
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
