Tinh giản Toán lớp 5 chủ đề: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Hướng dẫn học Toán lớp 5 chương trình tinh giản

Chủ đề: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Do tình hình dịch Covid-19, năm học 2019-2020 này, các em học sinh mới chỉ học hết tuần 20. Hiện nay, 40 tỉnh thành đã cho học sinh nghỉ đến khi có thông báo mới. Số còn lại cho nghỉ đến giữa tháng 4. Vì thế mà thời điểm kết thúc năm học được lùi đến trước ngày 15/7, thi THPT quốc gia ngày 8-11/8, chậm một tháng rưỡi so với mọi năm. Để giảm thiểu áp lực đi học trở lại của các em học sinh, Bộ Giáo dục đã đưa ra phương án Tinh giảm chương trình. Với mong muốn giúp các em học sinh lớp 5 có thể ôn tập hiệu quả nhất môn Toán lớp 5 chuẩn bị vào lớp 6, VnDoc đã biên soạn và giới thiệu đến các em học sinh, quý phụ huynh và quý thầy cô giác tài liệu: Hướng dẫn học Toán lớp 5 chương trình tinh giảm - chủ đề: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 5, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 5 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 5. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Với tài liệu tinh giản nội dung này, các em học sinh có thể kiểm tra và ôn tập kiến thức của mình về tính thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương. Theo khung chương trình giảm tải, các tiết luyện tập chung sẽ được lược bỏ, bởi vậy mà các em học sinh sẽ có ít thời gian luyện tập trên lớp mà phải luyện tập tại nhà. Với hướng dẫn giải đi kèm, các em học sinh có thể kiểm tra học lực cũng như củng cố lại kiến thức. Qua đó, giúp các em học sinh có thể vận dụng để giải một số bài tập liên quan; vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học để giải các bài toán liên quan có yêu cầu tổng hợp, đồng thời phát triển được năng khiếu học môn Toán lớp 5, chuẩn bị thi vào lớp 6 và đây cũng là một tài liệu hay để quý thầy cô có thể sử dụng để ra các bài kiểm tra trên lớp.

Nội dung của Chủ đề: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

A. Lý thuyết

1. Thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao, nghĩa là:

V = a x b x c

Trong đó a, b, c là kích thước của hình hộp chữ nhật.

2. Thể tích hình lập phương

Thể tích hình lập phương được tính bằng công thức cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh, nghĩa là:

V = a x a x a

Trong đó a là cạnh của hình lập phương

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40 cm². Chiều dài hơn chiều cao 4 cm, chiều cao bằng 1/2 chiều dài. Tính:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.

Bài 2: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài 3: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm², chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.

Bài 4: Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?

Bài 5: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?

Bài 6: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Người ta rót vào thùng 54l dầu thì mặt trên của dầu cách miệng thùng 2 dm. Tìm chiều cao của thùng.

Bài 7: Cho hai hình hộp chữ nhật. Chiều rộng của hình thứ nhất bằng một nửa chiều rộng hình thứ hai, chiều dài của hình thứ nhất gấp đôi chiều dài hình thứ hai, chiều cao của hình thứ nhất gấp ba lần chiều cao của hình thứ hai. Hỏi thể tích của hình thứ nhất gấp mấy lần thể tích của hình thứ hai.

Bài 8: Cạnh hình lập phương thứ nhất dài gấp hai lần cạnh hình lập phương thứ hai. Hỏi thể tích hình lập phương thứ nhất gấp mấy lấn thể tích hình lập phương thứ hai?

Bài 9: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước)

Bài 10: Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 50cm, đáy là hình vuông có cạnh bằng 30cm. Nếu đổ đầy nước, chiếc thùng đó đựng được bao nhiêu lít?

Bài 11: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm²

Bài 12: Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 6dm, chiều cao 4dm. Người ta xếp vào đó các hình hộp lập phương bằng nhau sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số hộp ít nhất?

C. Lời giải

Bài 1:

a) Trước hết ta giải bài toán hiệu và tỉ với hai đại lượng là chiều dài và chiều cao.

Hiệu số phần bằng nhau là 2 – 1 = 1 (phần)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4: 1 x 1 = 4cm

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 4 + 4 = 8cm

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 40 : 8 = 5cm

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 8 x 4 = 160cm³

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (8 + 5) x 2 x 4 = 104cm²

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 104 + 40 x 2 = 184cm²

Bài 2:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm

Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³

Bài 3:

Chu vi của mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 448: 8 = 56cm

Nửa chu vi của mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 56 : 2 = 28

Ta giải bài toán tổng và hiệu đối với chiều dài và chiều rộng

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: (28 + 4) : 2 = 16cm

Chiều rộng của hình hộp hình chữ nhật là: 16 – 4 = 12cm

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 12 x 16 x 8 = 1536cm³

Bài 4:

Thể tích của hồ hình hộp chữ nhật là: 1,5 x 1,2 x 0,9 = 2,025m³

Đổi 2,025m³ = 2025dm³= 2025 lít

Số lít nước người ta đổ vào thùng là: 45 x 30 = 1350 (lít)

Số lít nước còn thiếu để đầy hồ là: 2025 – 1350 = 675 (lít)

Đổi 675 lít = 0,675m³

Mặt nước còn cách mặt hồ: 0,675 : 1,5 : 1,2 = 0,375m

Đổi 0,375m = 37,5cm

Bài 5:

a) Cạnh mới của hình lập phương có độ dài là: 7 x 4 = 28cm

Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²

Diện tích toàn phần lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²

Số lần diện tích toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần

b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²

Thể tích lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²

Số lần thể tích tăng lên là: 21952 : 343 = 64 lần

Bài 6:

Đổi 54 lít = 54dm³

Chiều cao của nước là 54: (3.3) = 6dm

Chiều cao của thùng là 6 + 2 =8dm

Bài 7:

Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật thứ nhất lần lượt là a, b, c

Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là: a x b x c

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật thứ hai là b x 2

Chiều dài của hình hộp chữ nhật thứ hai là a x 1/2

Chiều cao của hình hộp chữ nhật thứ hai là c x 1/3

Thể tích của hình hộp thứ hai là a x 1/2 x b x 2 x c x 1/3 = a x b x c x 1/3

Thể tích hình hộp thứ nhất gấp thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai số lần là 3 lần

Bài 8:

Gọi cạnh hình lập phương thứ hai là a thì cạnh hình lập phương thứ nhất là a x 2

Thể tích hình lập phương thứ nhất là 2x a x 2 x a x 2 x a = 8 x a x a x a

Thể tích hình lập phương thứ hai là a x a x a

Thể tích hình lập phương thứ nhất gấp 8 lần thể tích hình lập phương thứ hai

Bài 9:

Thể tích cả lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 10:

Diện tích đáy hình vuông là: 30 x 30 = 900cm²

Thể tích chiếc thùng hình hộp chữ nhật là: 900 x 50 = 45000cm³

Đổi 45000cm³ = 45dm³ = 45 lít

Vậy nếu đổ đầy nước, chiếc thùng đó đựng được 45 lít

Bài 11:

Diện tích một mặt hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 suy ra độ dài cạnh hình vuông lớn là 7dm = 70cm

Thể tích hình lập phương lớn là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích hình lập phương nhỏ là 1 x 1 x 1 = 1cm³

Vậy cần 343000 hình lập phương nhỏ

Bài 12:

Để có số khối lập phương xếp vừa khít thùng thì số đo các cạnh của hình lập phương là số tự nhiên lớn nhất mà các số 12, 9, 6 đều chia hết cho số đó

Vì 12 = 3 x 2 x 2, 2 = 4 x 2, 6 = 3 x 2 nên cạnh của khối lập phương là 2dm

Thể tích hình hộp chữ nhật là 12 x 6 x 4 = 288dm³

Thể tích hình lập phương là 2 x 2 x 2 = 8dm³

Số khối lập phương ít nhất là 288 : 8 = 36

---------------------------------

Ngoài phiếu Hướng dẫn học môn Toán lớp 5 theo chương trình tinh giảm, mời các em học sinh tham khảo thêm đề thi giữa học kì 2 môn Toán và Tiếng Việt lớp 5 như:

được VnDoc sưu tầm và tổng hợp. Với tài liệu này sẽ giúp các em học sinh rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

6

1.937