40 câu hỏi trắc nghiệm Tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án
Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
TRẮC NGHIỆM
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Đường tiệm cận đứng
Định nghĩa:
Đường thẳng
0
x x
được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
( )y f x
nếu ít nhất một trong các điều
kiện sau đây được thỏa mãn:
0
lim ( )
x x
f x
;
0
lim ( )
x x
f x
;
0
lim ( )
x x
f x
;
0
lim ( )
x x
f x
2. Đường tiệm cận ngang.
Định nghĩa:
Đường thẳng
0
y y
được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
( )y f x
nếu ít nhất một trong các
điều kiện sau được thỏa mãn:
0
lim ( )
x
f x y
;
0
lim ( )
x
f x y
Chú ý:
- Đồ thị hàm số
, 0, 0
ax b
y ad bc c
cx d
luôn có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là
a
y
c
d
x
c
.
- Nếu
( )
( )
( )
P x
y f x
Q x
là hàm số phân thức hữu tỷ.
- Nếu Q(x) = 0 có nghiệm là x
0
, và x
0
không là nghiệm của P(x) = 0 thì đồ thị có tiệm cận đứng là
0
x x
- Nếu bậc (P(x)) bậc (Q(x)) thì đồ thị có tiệm cận ngang.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Lý thuyết về đường tiệm cận.
Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Tìm đường tiệm cận (biết BBT, đồ thị).
Tìm đường tiệm cận (biết y).
Đếm số tiệm cận (Biết BBT, đồ thị).
Đếm số tiệm cận (biết y).
Biện luận số đường tiệm cận.
Tiệm cận thỏa mãn điều kiện.
Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách.
…
BÀI TẬP MẪU
(ĐỀ THAM KHẢO-BGD – 2020-2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 4
1
x
y
x
A.
1x
. B.
1x
. C.
2x
. D.
2x
.
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2. HƯỚNG GIẢI:
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
B1: Tìm nghiệm của mẫu số, giả sử tập nghiệm gồm n số
*
1 2
, ,...,
n
x x x n
.
B1: Với mỗi số
, 1,2,...,
i
x i n
tính giới hạn
lim , lim
i i
x x x x
y y
. Nếu ít nhất một trong hai giới hạn này là vô cực thì
i
x x
là tiệm cận đứng.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
\ 1D
.
Ta có
1
2 4
lim
1
x
x
x
,
1
2 4
lim
1
x
x
x
1x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM
Mức độ 1
Câu 1. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là
A.
2x
. B.
3x
. C.
3x
. D.
2x
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có
lim ( ) 3
x
f x
và
lim ( ) 3
x
f x
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là
3y
và
3y
.
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là
3x
và
3x
.
C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là
3x
và
3x
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
f x
là
A.
1y
. B.
1x
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là
A.
2
3
y
. B.
2x
. C.
2y
. D.
3x
.
Câu 5. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3
2
y
x
là
A.
0x
. B.
2x
. C.
3x
. D.
0y
.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
4
. B. Không có tiệm cận. C.
2
. D. 3.
Câu 7. Cho hàm số
( )y f x
có tập xác định là
\ 2;1
và
2
lim ( )
x
f x
và
1
lim ( )
x
f x
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
2x
và
1x
.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
1y
và
1y
.
Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là
A.
2
3
y
. B.
2x
. C.
2y
. D.
3x
.
Câu 9. Đường thẳng
1
3
y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
3 1
3
x
y
x
B.
1
3 3
x
y
x
C.
2 1
3 1
x
y
x
D.
1
3 1
x
y
x
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm số
f x
có bao nhiêu tiệm cận ngang?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2021 môn Toán
Mời các bạn tham khảo tài liệu 40 câu hỏi trắc nghiệm tiệm cận của đồ thi hàm số theo từng mức độ. Trong tài liệu sẽ có 4 mức độ khác nhau cho các em tham khảo, ôn tập. Bộ câu hỏi có đáp án đi kèm, chắc chắn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em ôn thi Toán THPT Quốc gia.
Đường tiệm cận là phần nội dung quan trọng được học trong chương trình Toán 12. Tài liệu 40 câu hỏi trắc nghiệm Tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán hiệu quả.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn 40 câu hỏi trắc nghiệm Tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé
