Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Quốc Dương Toán học lớp 9

Cho phương trình: x² - 2(m + 1)x + 2m = 0.

Cho phương trình: x² - 2(m + 1)x + 2m = 0.

2 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Công chúa béo
a. Thay m=1
x² - 2(1+ 1)x + 2 × 1 = 0

<=> x² - 4x + 2 = 0

=> x=2±√ 2

0 Trả lời 07/06/23
Cún ngốc nghếch
b. Δ = (2m + 2)² - 4 × 2m

=> Δ = 4m² + 8m + 4 - 8m

=> Δ = 4m² + 4

Vì 4m² lớn hơn hoặc = 0

=> Δ luôn > 0

=> Phương trình luôn có 2 nghiệm

0 Trả lời 07/06/23
Chuột Chít
c. Theo vi-ét: $\left\{\begin{matrix} x1+x2=2(m+1) \\ x1.x2=2m \end{matrix}\right.$ ${\begin{matrix} x 1 + x 2 = 2 (m + 1) \\ x 1. x 2 = 2 m \end{matrix}$

Theo đề bài: x1² + x2² = (√12)²

<=> x12 + x22 = 12

<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 12

<=> 4(m+1)2 - 4m = 12

<=> 4.(m2 + 2m + 1) - 4m - 12 = 0

<=> 4m2 + 8m + 4 - 4m - 12 = 0

<=> 4m2 + 4m - 8 = 0

<=> $\left\{\begin{matrix} m=1 \\ m= -2 \end{matrix}\right.$ ${\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \end{matrix}$

* Với m = 1: $\left\{\begin{matrix} x1.x2=2 \\ x1+x2=4 \end{matrix}\right.$ ${\begin{matrix} x 1. x 2 = 2 \\ x 1 + x 2 = 4 \end{matrix}$ => x1, x2 > 0 (TM)

* Với m= - 2: $\left\{\begin{matrix} x1+x2=-2 \\ x1.x2=-4 \end{matrix}\right.$ ${\begin{matrix} x 1 + x 2 = - 2 \\ x 1. x 2 = - 4 \end{matrix}$ => x1, x2 < 0 (Loại)

Vậy m = 1
Xem thêm...
0 Trả lời 07/06/23

Tham khảo thêm

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

OK Hủy bỏ

Toán học

Đề bài: Một số tự nhiên có tổng các chữ số bằng 2018 thì có thể là số chính phương được không? Tại sao?
Ngày hỏi: 10:27 10/04 3 câu trả lời
Đề bài: Có hay không số tự nhiên n để 2010 + n2 là số chính phương.
Ngày hỏi: 10:20 10/04 3 câu trả lời
Đề bài: Chứng minh rằng số có dạng n6 - n4 + 2n3 + 2n2 trong đó n ∈ N và n >1 không phải là số chính phương.
Ngày hỏi: 10:15 10/04 2 câu trả lời
Đề bài: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Ngày hỏi: 15:37 09/04 3 câu trả lời
Đề bài: Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương.
Ngày hỏi: 13:56 09/04 3 câu trả lời
Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+ k(k + 1)(k + 2). Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương.
Ngày hỏi: 13:45 09/04 3 câu trả lời