Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng

Toán lớp 11 - Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết và chính xác sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng - Toán 11

Góc giữa hai mặt phẳng. Góc giữa hai vector pháp tuyến của mặt phẳng. Xác định góc giữa hai vector mặt phẳng bằng
toạ độ vector pháp tuyến. Công thức tính góc hợp bởi hai mặt phẳng.

Góc giữa hai mặt phẳng. Góc φ giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), ký hiệu φ = (P), (Q) được định nghĩa như sau

Trong đó n_P^→, n_Q^→ lần lượt là vector pháp tuyến của (P), (Q), và là góc tạo bởi n_P^→, n_Q^→và. Như vậy φ và a hoặc bù nhau như ở hình 1, hoặc bằng nhau như ở hình 2.

Ta lưu ý rằng 0 ≤ φ ≤ 90⁰, trong khi đó 0 ≤ φ ≤ 180⁰

Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng

Ví dụ: Tính góc giữa hai mặt phẳng

(P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q) −x + y + 2z + 3 = 0

Giai ta có n_P^→(1;2;1), n_Q^→ (-1;1;2). Suy ra

-----------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.