Đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021 Đề số 3
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Đề 3
Đề thi cuối học kì môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 3 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Đề thi học kì I lớp 11 năm 2020 – 2021
Môn: Toán – Đề số 3
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Trắc nghiệm
Câu 1: Tập xác định của hàm số 
\(y=\tan 2x\) là:
\(A. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\)\(B. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\)\(C. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}\)\(D. D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}\)
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số \(y=\frac{3\sin x-4\cos x}{\sin 2x}\)
\(A. x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)\(B. x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)\(C. x\ne \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\)\(D. x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
Câu 3: M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-3\cos 2x+2\). Giá trị của biểu thức T = M + 5m là:
A. 0
B. -5
C. 2
D. -12
Câu 4: Cho phương trình lượng giác \(\tan x=\tan a\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A. x=a+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)\(B. x=a+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)\(C. x=arccot a+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(D. x=-arccot a+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
Câu 5: Cho phương trình lượng giác \(\cos x-\sin x=0\). Số nghiệm của phương trình trong đoạn \(\left[ -\pi ,\pi \right]\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm: \(m\sin 2x+\left( m+1 \right)\cos 2x+2m-1=0\)
\(A. m\in \left[ 0,3 \right)\)\(B. m\in \left( 0,3 \right]\)\(C. m\in \left( 0,3 \right)\)\(D. m\in \left[ 0,3 \right]\)
Câu 7: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+5\sin x-3=0\)
\(A. x=\frac{\pi }{2}\)
\(B. x=\frac{\pi }{3}\)\(C. x=\frac{\pi }{6}\)\(D. x=\frac{\pi }{8}\)
Câu 8: Phương trình \(\cot 2x.\tan 3x-1=0\) có nghiệm là:
\(A. x=\frac{k\pi }{2}\)\(B. x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi\)
\(C. x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\frac{2\pi }{3}\)
D. Vô nghiệm
Câu 9: Cho hai số tự nhiên k, n thỏa mãn \(1\le k\le n\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(A. A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\)\(B. A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\)\(C. C_{n}^{k}=\frac{\left( n-k \right)!}{k!}\)
\(D. C_{n}^{k}=\frac{k!\left( n-k \right)!}{n!}\)
Câu 10: Một xưởng sản xuất có 12 nữ, 8 nam. Cần chọn ra 2 công nhân đi tập huấn nghiệp vụ. Xác suất để hai công nhân được chọn có cả nam và nữ là:
\(A. \frac{48}{95}\)\(B. \frac{13}{75}\)
\(C. \frac{22}{97}\)\(D. \frac{1}{32}\)
Câu 11: Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}\tan x+3=0\) là:
\(A. x=-\frac{\pi }{6}+k\pi\)
\(B. x=\frac{5\pi }{6}+k\pi\)
\(C. x=\frac{2\pi }{3}+k\pi\)\(D. x=\frac{-\pi }{3}+k\pi\)
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{\sin }^{4}}2x+{{\cos }^{2}}2x\)
\(A. \min y=1\)\(B. \min y=0\)\(C. \min y=\frac{1}{2}\)
\(D. \min y=\frac{3}{4}\)
Câu 13: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả bóng. Xác suất chọn được 2 quả bóng cùng màu là:
\(A. \frac{1}{9}\)\(B. \frac{4}{9}\)\(C. \frac{3}{9}\)\(D. \frac{7}{9}\)
Câu 14: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:
A. y = sinx là hàm số lẻ
B. y = cosx là hàm số chẵn
C. y = tanx là hàm số chẵn
D. y = cotx là hàm số lẻ
Câu 15: Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình tam giác có bao nhiêu trục đối xứng
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 16: Từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
A. 698
B. 651
C. 785
D. 720
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x + 4y =1 và d’: 3x +4y +5 = 0. Nếu phép đối xứng tâm biến d thành d’ thì tâm đối xứng là điểm nào sau đây?
A. (2, -2)
B. (2, 2)
C. (2, 0)
D. (-2, 2)
Câu 18: Cho hàm số \(y=\sqrt{3}\cos x+\sin x+1\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 7
B. 2
C. -3
D. 5
Câu 19: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì:
\(A. 2\pi\)\(B. \pi\)\(C. \frac{\pi }{2}\)\(D. \frac{\pi }{4}\)
Câu 20: Cho d và d’ là ha đường thẳng cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự k = 100 biến đường thẳng d thành chính nó?
A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 4
Câu 21: Trong không gian cho tứ diện ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A. AD và BC
B. AB và BC
C. AD và CD
D. AB và BD
Câu 22: Cho phương trình \(\cos 2x+3\sin x-2=0\). Nghiệm đúng của phương trình là:
\(A. x=\frac{\pi }{3}+k2\pi\)\(B. x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi\)\(C. x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi\)\(D. x=\frac{-\pi }{4}+k2\pi\)
Câu 23: Số hạng thứ 3 trong biểu thức khai triển \({{\left( \frac{x}{2}-\frac{4}{x} \right)}^{5}}\) là:
A. 20x
B. -20x
C. 20
D. -20
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 – x. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. x + y = 4
B. x + y = 0
C. x – y – 4 = 0
D. x + y = -4
Câu 25: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{2\cos x-\sin x+4}\). Khi đó M + m bằng:
\(A. \frac{24}{11}\)\(B. \frac{7}{15}\)\(C. \frac{1}{12}\)\(D. \frac{3}{7}\)
II. Phần tự luận
Câu 1: Giải các phương trình:
\(a. \tan \left( 2x-\frac{3\pi }{4} \right)=1\)
\(b. \sin x-4\sin x.\sin 2x+\sqrt{3}\cos x=0\)
\(c. \cos 3x+9\sin x=4+\cos 2x\)
Câu 2:
1. Một người rút ngẫu nhiên 6 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 quân bài. Xác suất để rút được 6 quân bài trong đó có 1 tứ quý và 2 quân bài còn lại có chất khác nhau.
2. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển: \({{\left( \frac{1}{3}+\frac{2}{3}x \right)}^{15}}\)
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên SA lấy điểm M sao cho 2SM = MA, trên SB lấy điểm N sao cho 2SN = BN.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).
b. Chứng minh CD // MN.
c. Điểm P nằm trên cạnh SC (H khác S, C). Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) và (SCD).
Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 3
I. Đáp án trắc nghiệm
| 1.B | 2.C | 3.A | 4.A | 5.C |
| 6.D | 7.C | 8.D | 9.B | 10.A |
| 11.D | 12.D | 13.B | 14.C | 15.B |
| 16.D | 17.B | 18.B | 19.B | 20.A |
| 21.A | 22.C | 23.A | 24.D | 25.A |
Còn tiếp
Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!
-------------------------------------------------
Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 Đề số 3. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...
