VnDoc.com

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang năm học 2018 - 2019

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án

VnDoc.com - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH TIỀN GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài)

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học 2018-2019

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 05/6/2018

Bài I. (3,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức

1

A 4 2 3 12

2

  

.

2. Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/

42

x x 20 0  

b/

3x y 11

2x y 9











3. Cho phương trình

2

x 2x 5 0  

có hai nghiệm x

1

, x

2

. Không giải phương trình, hãy

tính giá trị của các biểu thức:

22

12

B x x

;

55

12

C x x

.

Bài II. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho parabol

 

2

1

P : y x

2



và đường thẳng

 

d :y x m

.

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.

2. Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

3. Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng

AB 6 2

.

Bài III. (1,5 điểm)

Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ

B về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng

của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6km/h.

Bài IV. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H.

1. Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp trong một đường tròn.

2. Chứng minh AE.AB = AD.AC.

3. Chứng minh FH là phân giác của

EFD

.

4. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh

DOC FED

.

Bài V. (1,0 điểm)

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

256



cm

2

và bán kính đáy bằng

1

2

đường cao.

Tính bán kính đáy và thể tích của hình trụ.

------------------------------------------------------------ HẾT--------------------------------------------------

Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………….. Số báo danh: ……………………………

VnDoc.com - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TS 10

NĂM HỌC 2018 – 2019 TIỀN GIANG

Bài I

1.

 

2

11

A 4 2 3 12 3 1 .2 3 3 1 3 3 1 3 1

22

             

2. (HS tự giải) a/ (Đs:

12

x 2;x 2  

) b/ (Đs:

x4

y1











)

3. Pt

2

x 2x 5 0  

có a = 1; b = −2; c = −5

12

b

x x 2

a

c

x .x 5

a



   







  





+

   

2

2 2 2

1 2 1 2 1 2

B x x x x 2x x 2 2. 5 14        

+ Ta có:

 

     

 

2 2 3 3 2 2 3 3

1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2

x x x x x x x x x x x x x x x x         

Suy ra:

 

   

3 3 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

x x x x x x x x x x 2.14 5 .2 38         

      

   

2

2 2 3 3 5 5 2 3 2 3 5 5

1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2

x x x x x x x x x x x x x x . x x         

Suy ra:

  

     

22

5 5 2 2 3 3

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

x x x x x x x x . x x 14.38 5 .2 482         

Vậy

55

12

C x x 482  

Bài II.

1/. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2. (HS tự vẽ)

2/. Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

Pt hoành độ giao điểm giữa (d) và (P):

2

1

x x m

2



⇔

2

x 2x 2m 0  

a = 1; b = −2; c = −2m

     

2

b 4ac 2 4.1. 2m 4 8m 4 1 2m          

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ 4(1 + 2m) > 0 ⇔

1

m

2

>

3/. Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng

AB 6 2

.

Ta có:

B

A

b

x 1 1 2m

2a

b

x 1 1 2m

2a



  

   





  



   





⇒

B

A

y m 1 1 2m



   





   





VnDoc.com - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

   

 

22

B A B A

AB x x y y 2 1 2m 2 1 2m 8 1 2m         

Theo đề bài:

AB 6 2

⇔

 

8 1 2m 6 2

⇔

 

8 1 2m 72

⇔

1 2m 9

⇔

m4

(thỏa điều kiện

1

m

2

>

)

Bài III.

Gọi x(km/h) là vận tốc ngược dòng của ca nô (x > 0)

x + 6 (km/h) là vận tốc xuôi dòng của ca nô

Theo đề bài, ta có phương trình:

60 60 1

x x 6 3





⇔

2

x 6x 1080 0  

Giải phương trình trên được nghiệm thỏa điều kiện là x = 30

Vậy vận tốc ca nô khi ngược dòng là 30(km/h)

Bài IV. Vì tam giác ABC có ba góc nhọn nên các đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam

giác đó.

1/. Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

trong một đường tròn.

Tứ giác BEDC có:

 

0

BEC 90 gt

BDC 90 gt















nên

nội tiếp được trong đường tròn đường kính

BC (tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh

dưới một góc vuông).

2/. Chứng minh AE.AB = AD.AC.

Vì tứ giác BEDC nội tiếp nên suy ra:

AED ACB

(góc trong bằng góc ngoài tại

đỉnh đối diện)

Hai tam giác AED và ACB có:

+ góc A chung,

+

AED ACB

(cmt)

Nên ∆AED ∽ ∆ACB ⇒

AE AD

AC AB



⇒ AE.AB = AD.AC.

3/. Chứng minh FH là phân giác của

EFD

.

+ Tứ giác EBFH có

 

0

BEH BFH 90 gt

nên là tứ giác nội tiếp ⇒

EBH EFH

(cùng chắn

cung EH). (1)

O

H

E

D

F

C

B

A

Đề thi vào lớp 10 môn Toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang năm học 2018 - 2019 là đề thi vào lớp 10 vào trường THPT Chuyên được VnDoc.com sưu tầm và đăng tải. Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn muốn nâng cao kiến thức trong học tập, đặc biệt là các bạn sẽ tham dự kì thi vào lớp 10 tới đây. Chúc các bạn thành công.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Ngữ văn Sở GD&ĐT Tiền Giang năm học 2018 - 2019

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên môn Vật lý Sở GD&ĐT Kiên Giang năm học 2018 - 2019

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm học 2018 - 2019

Mời các bạn tham khảo thêm Thi vào lớp 10 môn Toán, Thi vào lớp 10 môn Văn, Thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm này.