Giải Toán 9 trang 115 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 115 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 115.

Hoạt động 3 trang 115 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Hướng dẫn giải

Đỉnh của góc AIB là điểm I có thuộc đường tròn

Hai cạnh của góc AIB chứa hai dây cung IA, IB của đường tròn.

Luyện tập 3 trang 115 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Hướng dẫn giải

Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Hướng dẫn giải

a) Ta có IOA và IOB là các tam giác cân tại O

Suy ra \(\widehat {OAI} = \widehat {OIA}\) và \(\widehat {OBI} = \widehat {OIB}\)

b) Xét tam giác AOI cân tại O có:

\(\widehat {AOI} + \widehat {OIA} + \widehat {OAI} = 180^\circ\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow \widehat {AOI} + \widehat {OIA} + \widehat {OIA} = 180^\circ\)

Hay \(\widehat {AOI} + 2\widehat {OIA} = 180^\circ\) (1)

Tương tự ta có: \(\widehat {BOI} + 2\widehat {OIB} = 180^\circ\) (2)

c) Do IK là đường kính nên:

\(\widehat {AOI} + \widehat {AOK} = 180^\circ\) (hai góc kề bù) (3)

\(\widehat {BOI} + \widehat {BOK} = 180^\circ\) (hai góc kề bù) (4)

d) Từ (1) và (3) suy ra \(2\widehat {OIA} = \widehat {AOK}\) (_*)

Từ (2) và (4) suy ra \(2\widehat {OIB} = \widehat {BOK}\) (_**)

Cộng vế với vế của (_*) và (_**), ta có:

\(2\left( {\widehat {OIA} + \widehat {OIB}} \right) =\widehat {AOK} + \widehat {BOK}\)

Hay \(2\widehat {AIB} = \widehat {AOB}\)

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 116 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 115 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp, được VnDoc biên soạn và đăng tải!