Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 11

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm tọa độ M’’

    Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp ghép đối xứng trục Oy và ghép quay tâm O góc quay 90^{\circ} biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:

    Hướng dẫn:

    Phép đối xứng trục Oy biến điểm M(1; 1) thành điểm M’ có tọa độ là:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = - x = - 1} \\ {y\prime = y = 1} \end{array}} ight.

    => M’(-1; 1)

    Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M’(-1; 1) thành điểm M’’ có tọa độ là:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime \prime = - y\prime = - 1} \\ {y\prime \prime = x\prime = - 1} \end{array}} ight.

    => M’’(-1; -1)

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm tọa độ điểm M''

    Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -45^0 và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1; 1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Phép quay tâm O góc quay 450 biến điểm M(1; 1) thành điểm M’(x'; y')có tọa độ là:

    \begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = x.\cos \left( {{{45}^0}} ight) - y.\sin \left( {{{45}^0}} ight)} \\ {y\prime = x.\sin \left( {{{45}^0}} ight) + y.\cos \left( {{{45}^0}} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}y} \\ {y\prime = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}y} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Với M(1; 1) => \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 } \\ {y\prime = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = 0} \Rightarrow M'\left( {\sqrt 2 ;0} ight)\end{array}} ight.

    Phép đối xứng tâm O biến điểm M' thành điểm M’' có tọa độ là:

    \Rightarrow M''\left( { - \sqrt 2 ;0} ight)

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm phương trình d' qua phép dời hình

    Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto \vec{u}(0;-1) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

    Hướng dẫn:

    Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến.

    Phép tịnh tiến theo vecto \vec{u}(0;-1) biến đường thẳng d thành đường thẳng d' và biến mỗi điểm M (x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'

    => \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = x + 0} \\ {y\prime = y - 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = x'} \\ {y = y' + 1} \end{array}} ight.

    Vì điểm M thuộc d nên : y= x

    => y'+ 1 = x' hay y' = x' - 1

    => Phương trình đường thẳng d' là: y = x - 1

    Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng (d'): y = x - 1 thành đường thẳng (d'') và biến mỗi điểm A(x, y) thuộc d' thành điểm A'( x'; y') thuộc d"

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = - x} \\ {y\prime = y} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - x'} \\ {y = y'} \end{array}} ight.

    Vì A thuộc d' nên: y = x -1

    => y'= -x' - 1 hay x '+ y' + 1 = 0

    => Phương trình đường thẳng d" cần tìm là: x + y + 1 = 0

  • Câu 4: Vận dụng
    Viết phương trình đường thẳng

    Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90^0 biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

    Hướng dẫn:

    Lấy điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d có phương trình y = x + 1

    Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O

    Khi đó ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\prime = - x} \\ {y\prime = - y} \end{array}} ight.

    => M’(-x; -y)

    Gọi M’’ là ảnh của M’ qua phép quay tâm O góc 900

    Khi đó tọa độ của M’’ là:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x'' = - \left( { - y} ight) = y} \\ {y'' = - x} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - y''} \\ {y = x''} \end{array}} ight.

    Thay vào phương trình d ta được: x’’ = -y’’ + 1 hay x’’ + y’’ - 1 = 0

    => Phương trình đường thẳng d" cần tìm là x + y - 1 = 0

  • Câu 5: Vận dụng
    Viết phương trình đường thẳng d'

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp đối xứng tâm I(1; 2) và phép tịnh tiến theo vecto \vec{v}=(-2;1) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

    Hướng dẫn:

    Gọi d' có dạng 3x - y + c = 0

    Ta có: N(1; 2) thuộc d qua phép đối xứng tâm I

    => M( 2; 7) qua phép tịnh tiến \vec{v}=(-2;1)

    => M' có tọa độ: \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x - 2 = - 2} \\ {y - 7 = 1} \end{array}} ight.

    => M'(0; 8) thuộc d' => d': 3x - y + 8 = 0

  • Câu 6: Vận dụng
    Viết phương trình đường tròn

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto \vec{v}=(2;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

    Hướng dẫn:

    Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) bán kính R = 2

    Phép đối xứng qua trục Oy biến I(1; −2) thành I′(−1; −2)

    Phép tịnh tiến theo vectơ \vec{v}=(2;3) biến I′(−1; −2) thành I′′(1; 1)

    Vậy ảnh của (C) qua phép dời hình đã cho là đường tròn: (x–1)^2+(y–1)^2=4

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hợp thành hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến có vectơ tịnh tiến bằng tổng hai vectơ tịnh tiến của hai phép đã cho.

    => Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép tịnh tiến.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Kết quả của phép dời hình

    Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto \vec{v} và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau?

    Hướng dẫn:

    Tâm đối xứng là J thỏa mãn \overrightarrow {IJ} = - \frac{1}{2}\overrightarrow v

    Kết quả của phép dời hình

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định kết quả phép dời hình

    Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Vectơ tịnh tiến là 2\overrightarrow {HK} với H, K lần lượt nằm trên trục của phép thứ nhất và phép thứ hai sao cho HK vuông góc với các trục đó.

    Xác định kết quả phép dời hình

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định kết quả phép dời hình

    Phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vuông góc với nhau là phép nào trong các phép dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vuông góc với nhau là phép đối xứng tâm.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (50%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
23 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 11
Xem thêm