Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Luyện tập Ôn tập chương 4 Định lí Thales

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Định lí Thales

    Giá trị của x là: 

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales với FG//HT ta có:

    \frac{{EF}}{{ET}} = \frac{{EG}}{{HE}} \Rightarrow ET = \frac{{EF.HE}}{{EG}} = \frac{{3.3}}{2} = 4,5

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài MI, IK

    Cho hình thang ABCD; (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình thang

    Ta có:

    Hình thang ABCD có AB // CD

    M là trung điểm của AD

    N là trung điểm của BC 

    Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD

    =>  MN//AB// CD

    MN = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{6 + 14}}{2} = 10\left( {cm} ight)

    Xét tam giác ADC, ta có:

    AM=MD

    MK // CD

    => AK= KC và MK là đường trung bình của ΔADC.

    \Rightarrow MK = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.14 = 7\left( {cm} ight)

    =>KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)

    Xét tam giác ADB, ta có:

    AM=MD

    MI // AB 

    =>DI = IB

    ⇒ MI là đường trung bình của ΔDAB

    \Rightarrow MI = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.6 = 3\left( {cm} ight)

    =>IK = MK - MI = 7 - 3 = 4 (cm)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vẽ:

    Định lí Thales

    Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

    Hướng dẫn:

    Theo định lý đảo của định lý Thales

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    Dễ thấy, từ các điều kiện

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{DB}}{{DA}} = \dfrac{{EC}}{{EA}} \hfill \\ \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \hfill \\ \dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{EC}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow DE//BC

    Vậy đáp án cần tìm là  \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{AC}}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính độ dài DC

    Cho tam giác ABC có \widehat A = {90^0}. Kẻ tia phân giác BD, D \in AC. Tính độ dài cạnh DC biết AB = 6cm, AC = 8cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chất đường phân giác

    Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore ta có:

    B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}

    BD là tia phân giác góc B

    => \frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}

    \Rightarrow \frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{5}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \Rightarrow \frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{5} = \frac{{DA + DC}}{{3 + 5}} = \frac{{AC}}{8} = \frac{8}{8} = 1

    => DA = 3.1 = 3; DC = 5.1 = 5(cm)

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Cho hình thoi ABCD có \widehat A = {30^0}. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường cao kẻ từ O đến mỗi cạnh của hình thoi bằng 10cm. Xác định độ dài cạnh hình thoi.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đường trung bình của tam giác

    Vẽ OH ⊥ AD  , BK ⊥ AD thì OH // BK và OH là đường trung bình của tam giác BKD

    \Rightarrow OH = \frac{1}{2}BK\left( * ight)
    Xét tam giác ABK vuông tại K có \widehat A = {30^0} \Rightarrow BK = \frac{1}{2}AB\left( {**} ight)

    Từ (*) và (**) suy ra \Rightarrow OH = \frac{1}{4}AB \Rightarrow AB = 4OH = 4.10 = 40\left( {cm} ight)

  • Câu 6: Vận dụng
    Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m (như hình vẽ).

    Vậy chiều cao AB của bức tường là:

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Kẻ một đường thẳng bất kì qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M; N. Tính giá trị biểu thức \frac{AC}{AN} + \frac{AB}{AM}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi AI là trung tuyến của tam giác ABC, vẽ BD//MN, CE//MN

    Ta có BD//CE

    Xét tam giác IBD và tam giác ICE có:

    \widehat{I_{1}} = \widehat{I_{2}} (đối đỉnh)

    BI = CI (AI là trung tuyến)

    \widehat{DBI} = \widehat{ECI}

    \Rightarrow \Delta IBD = \Delta ICE(c - g - c)

    => BD = CE, DI = IE

    Trong tam giác AMG có MG // BD nên \frac{AB}{AM} = \frac{AD}{AG} (theo định lí Thales)

    Trong tam giác ANG có NG // EC nên \frac{AC}{AM} = \frac{AE}{AG} (theo định lí Thales)

    Khi đó:

    \frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AM} = \frac{AD + AE}{AG}

    = \frac{AI - DI + AI + IE}{AG} = \frac{2AI}{\frac{2}{3}AI} = 3

    Vì DI = IE (cmt); AG = \frac{2}{3}AI (G là trong tâm)

    Vậy \frac{AC}{AN} + \frac{AB}{AM} = 3

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Tỉ số \frac{x}{y} =7/15

    (Ghi đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b).

     

    Đáp án là:

    Quan sát hình vẽ sau:

    Tỉ số \frac{x}{y} =7/15

    (Ghi đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b).

     

    Ta có AD là phân giác góc \widehat{BAC} nên ta có:

    \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3,5}{7,5} = \frac{7}{15}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định giá trị x

    Tìm x trong hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng tính chất tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

    \frac{CA}{CB} = \frac{AD}{BD} \Rightarrow \frac{8,5}{5} = \frac{AD}{3} \Rightarrow AD = 5,1(cm)

    \Rightarrow AB = AD + BD = 3 + 5,1 = 8,1(cm)

    \Rightarrow x = 8,1

  • Câu 10: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho tam giác ABC có các đường phân giác của BD, CE . Biết chu vi tam giác ABC là 45 cm và \frac{AD}{DC} = \frac{2}{3};\frac{AE}{EB} =\frac{5}{6} . Khi đó:

    Độ dài cạnh AB là: 15 cm

    Độ dài cạnh AC là: 12 cm

    Độ dài cạnh BC là: 18 cm

     

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có các đường phân giác của BD, CE . Biết chu vi tam giác ABC là 45 cm và \frac{AD}{DC} = \frac{2}{3};\frac{AE}{EB} =\frac{5}{6} . Khi đó:

    Độ dài cạnh AB là: 15 cm

    Độ dài cạnh AC là: 12 cm

    Độ dài cạnh BC là: 18 cm

     

    Hình vẽ minh họa:

    Xét tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE

    Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{AE}{EB} = \frac{5}{6} =\frac{AC}{BC} \Rightarrow \frac{AC}{5} = \frac{BC}{6}(1)

    \frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC} =\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{AB}{2} = \frac{BC}{3}

    \Rightarrow \frac{AB}{4} =\frac{BC}{6}(2)

    Từ (1) và (2) \Rightarrow \frac{AB}{4} =\frac{BC}{6} = \frac{AC}{5}

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

    \frac{AB}{4} = \frac{BC}{6} =\frac{AC}{5} = \frac{AB + AC + BC}{4 + 5 + 6} = \frac{45}{15} =3

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}AB = 15cm \\AC = 12cm \\BC = 18cm \\\end{matrix} ight.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định đường trung bình tam giác

    Quan sát hình vẽ sau:

    Các đường trung bình có trong hình vẽ là:

     

    Hướng dẫn:

    Đường trung bình là đường nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác.

    => Trong hình vẽ có các đường trung bình là: DE, EF, DF

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm giá trị x trong hình vẽ

    Tìm x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow \frac{6,5}{x} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3,25

0/12
12 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (42%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
44 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này