VnDoc.com

Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Phú, Hà Nội năm 2020 - 2021

Đề cương ôn thi Toán 12 học kì 2 năm 2021

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

Môn: Toán.

Khối: 12.

Năm học 2020-2021

PHẦN GIẢI TÍCH

NGUYÊN HÀM

Câu 1. Cho

( ), ( )y f x y g x 

là các hàm số liên tục trên R Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

. ( ) ( )k f x dx k f x dx



 

với k  R \ {0}. B.

 

( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx

  

  

.

C.

 

( ). ( ) ( ) . ( )f x g x dx f x dx g x dx



  

. D.

( ) ( ).f x dx f x



 



 



Câu 2.

 

F x

là một nguyên hàm của hàm số

2

.

x

y xe



Hàm số nào sau đây không phải là

 

F x

?

A.

 

2

1

2

x

F x e

 

. B.

 

2

1

5

2

x

F x e

 

.

C.

 

2

1

2

x

F x e C  

. D.

 

2

1

2

x

F x e

  

.

Câu 3 Cho hai hàm số

 

2

x

F x x ax b e



  

và

 

2

3 6

x

f x x x e



   

. Tìm

a

và

b

để

 

F x

là một

nguyên hàm của hàm số

 

f x

.

A.

1

a



,

7

b

 

. B.

1

a

 

,

7

b

 

.

C.

1

a

 

,

7

b



. D.

1

a



,

7

b



.

Câu 4.

 

3 2

e 2018e

x

F x ax bx cx d



    

là một nguyên hàm của hàm số

 

3 2

2 3 7 2 e

x

f x x x x



    

. Khi đó:

A.

4

a b c d

   

. B.

5

a b c d

   

.

C.

6

a b c d

   

. D.

7

a b c d

   

.

Câu 5. Hàm số

 

2

e

x

F x



là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A.

 

2

e 3

x

f x x

 

. B.

 

2

e

x

f x x C 

.

C.

 

2

2 e

x

f x x



. D.

 

2

e

x

f x x



.

Câu 6. Cho

 

F x

là một nguyên hàm của hàm số

 

2

3

e 4

x

f x x x

 

. Hàm số

 

F x

có bao nhiêu điểm cực

trị?

A.

2

. B

3

. C.

1

. D.

4

.

Câu 7. Cho

 

2

2 2

2

e 1

d 9 1 2ln 1 5e

1

x

ax b c x

x x x x C

x

 

  

      

 



 



. Tính giá trị biểu thức

M a b c  

.

A.

6

. B.

20

. C.

16

. D.

10

.

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số

( )

3

x

f x x

= +

.

A.

∫

()=







+







+ B.

∫

()=







+3



.ln3+.

C.

∫

()=1+







+. D.

∫

()=



+







+.

2

Câu 9. Cho hàm số

 

f x

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

 

sinf x x x



 

và

 

0 1

f



. Tìm

 

f x

A.

 

2

cos 2

2

x

f x x

  

. B.

 

2

cos 2

2

x

f x x

  

.

C.

 

2

cos

2

x

f x x

 

. D.

 

2

1

cos

2 2

x

f x x

  

.

Câu 10. Tính

1

x

e

e x

x



 



 

 



d

.

A.

1 d 2



 

   

 

 



x

x x

e

e x e x C

x

. B.

1 d 2



 

   

 

 



x

x x

e

e x e x C

x

.

C.

1 d

2



 

   

 

 



x

x x

e x

e x e C

x

. D.

1

1 d 2

1

 

 

   

 



 



x x

x

e e

e x x C

x

.

Câu 11. Biết

 

F x

là

1

nguyên hàm của

 

2

cosf x x



và

 

1

F





. Tính

4

F



 

 

 

.

A.

5 3

4 4 8

F

 

 

 

 

 

. B.

3 3

4 4 8

F

 

 

 

 

 

.

C.

5 3

4 4 8

F

 

 

 

 

 

. D.

3 3

4 4 8

F

 

 

 

 

 

Câu 12. Cho hàm số

 

f x

thỏa mãn

 

2 3cosf x x



 

và

 

0 1

f



. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

 

1 3sinf x x

 

. B.

 

2 3sin 1f x x x  

.

C.

 

2 3sin 1f x x x  

. D.

 

2 3sin 1f x x x  

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số

 

2 3

4

f x x x 

là

A.

 

3

2

4

9

x C 

. B.

3

2 4

x C 

.

C.

 

3

1

4

9

x C 

. D.

 

3

2 4

x C 

.

Câu 14. Biết

 

F x

là một nguyên hàm của

 

1

f x

x





và

 

0 2

F



thì

 

1

F

bằng.

A.

ln 2

. B.

2 ln 2

. C.

3

. D.

4

.

Câu 15. Cho hàm số

 

f x

thỏa mãn

 

3 5cosf x x



 

và

 

0 5

f



. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

3 5sin 2

f x x x

  

. B.

 

3 5sin 5f x x x  

.

C.

 

3 5sin 5f x x x  

. D.

 

3 5sin 5f x x x  

.

Câu 16. Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của

 

3

f x x



trên

 

0;



?

A.

 

3

4

1

3

1

4

x

F x

 

. B.

 

3

4

x x

F x

 

.

C.

 

4

3

4

3

4

F x x

 

. D.

 

3

4

2

3

2

4

x

F x

 

.

Câu 17. Cho hàm số

 

f x

xác định trên

1

\

3

 

 

 



thỏa mãn

 

3

3 1

f x

x







,

 

0 1

f



và

2

3

f

 



 

 

. Giá trị

của biểu thức

   

1 3f f

 

bằng:

3

A.

5ln2 3

. B.

5ln2 2

. C.

5ln 2 4

. D.

5ln2 2

.

Câu 18. Khẳng định nào đây sai

A.

2

ln 2 3 .

2 3

dx x C

x

  





B.

tan ln cos .xdx x C  



C.

2 2

.

x x

e dx e C 



D.

1

.

2

dx x C

x

 



Câu 19. Cho

 

F x

là một nguyên hàm của hàm số

 

2 1

2 3

x

f x

x







thỏa mãn

(2) 3

F



. Tìm

( )F x

.

A.

( ) 4ln 2 3 1

F x x x

   

. B.

( ) 2ln(2 3) 1

F x x x

   

.

C.

( ) 2ln 2 3 1

F x x x

   

. D.

( ) 2ln | 2 3| 1

F x x x

   

.

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số

( )

x x

f x e e



 

là

A.

x x

e e C



 

. B.

x x

e e C



 

. C.

x x

e e C



 

. D.

2

x

e C





.

Câu 21.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

x

e dx e C 



. B.

ln

dx

x C

x

 



.

C.

ln 1

1

dx

x C

x

  





D.

2 2 ln 2

x x

dx C 



.

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

3 5

1 3

x x

f x e e



 

.

A.

 

3 5 3 2

1 3

1 3 d

3 2

x x x x

e e x e e C

 

   



. B.

 

3 5 3 2

1 3

1 3 d

3 2

x x x x

e e x e e C

 

   



.

C.

 

3 5 3 2

1 3 d 3

x x x x

e e x e e C

 

   



. D.

 

3 5 3 2

1 3 d 3 6

x x x x

e e x e e C

 

   



.

Câu 23. Hàm số

 

F x

nào bên dưới không là nguyên hàm của hàm số

 

2

1

x

f x

x





.

A.

 

2

1x x

F x

x

 



. B.

 

2

1

x

F x

x





.

C.

 

2

2 1x x

F x

x

 



. D.

 

2

1

x

F x

x





.

Câu 24. Tính nguyên hàm của hàm số

 

5

2018e

e 2017



 

 

 

 

x

f x

x

.

A.

 

4

2018

d 2017e

x

f x x C

x

  



. B.

 

4

504,5

d 2017e

x

f x x C

x

  



.

C.

 

4

504,5

d 2017e

x

f x x C

x

  



. D.

 

4

2018

d 2017e

x

f x x C

x

  



.

Câu 25. Họ các nguyên hàm của hàm số

 

5

1

y x x

 

là

A.

   

7 6

1 1

7 6

x x

C

 

. B.

   

5 4

6 1 5 1

x x C   

.

C.

   

5 4

6 1 5 1

x x C   

. D.

   

7 6

1 1

7 6

x x

C

 

 

.

Câu 26. Để hàm số

   

3 2

3 2 4 3F x mx m x x    

là một nguyên hàm của hàm số

 

2

3 10 4

f x x x

  

thì giá trị của tham số

m

là

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021

Mời các bạn tham khảo Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường THPT Trần Phú, Hà Nội. Đề cương ôn thi Toán 12 học kì 2 bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm xoay quanh nội dung được học trong học kì 2 lớp 12 môn Toán, là tài liệu hữu ích cho các em học sinh tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2 sắp tới đạt kết quả cao.

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Phú, Hà Nội năm 2020 - 2021 nằm trong bộ đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 với đầy đủ các môn, là tài liệu hay và phong phú cho các bạn học sinh ôn thi và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Phú, Hà Nội năm 2020 - 2021. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé