VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 7 Tam giác Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Ôn tập chương 7 Tam giác lớp 7 sách Cánh diều. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn kết luận đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có góc $A$ là góc tù, các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại $O$ và lần lượt cắt $BC$ tại $M,N$ . Chọn khẳng định đúng.
- A.
  $AO$ là đường trung tuyến của $\bigtriangleup AMN$ .
- B.
  $AO$ là đường cao của $\bigtriangleup AMN.$
- C.
  $AO$ là đường phân giác của $\widehat{MAN}$ .
- D.
  $AO$ là đường trung trực của $\bigtriangleup AMN$ .
Hướng dẫn:
Vì các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại $O$ hay $O$ là giao điểm các đường trung trực của $\bigtriangleup ABC$ nên $OA = OB = OC$ (tính chất ba đường trung trực)

Do đó $\bigtriangleup OAB, \bigtriangleup OBC, \bigtriangleup OAC$ là các tam giác cân tại $O$ nên $\widehat{OAB} = \widehat{OBA},\widehat{OAC} = \widehat{OCA},\widehat{OCB} = \widehat{OBC}$

Vì $M$ thuộc đường trung trực của $AB$ nên $MA = MB$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Khi đó $\bigtriangleup ABM$ cân tại $M$ (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) $\Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MBA}$ (tính chất tam giác cân)

Vì $N$ thuộc đường trung trực của $AC$ nên $NA = NC$ tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Khi đó $\bigtriangleup ACN$ cân tại $N$ (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) $\Rightarrow \widehat{NAC} = \widehat{NCA}$ (tính chất tam giác cân)

Ta thấy

$\left. \ \begin{matrix} \widehat{OAB} = \widehat{OAM} + \widehat{MAB} \\ \widehat{OBA} = \widehat{OBM} + \widehat{MBA} \\ \widehat{OAB} = \widehat{OBA} \\ \widehat{MBA} = \widehat{MAB} \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow \widehat{OAM} = \widehat{OBM}$

Chứng minh tương tự ta có $\Rightarrow \widehat{OAN} = \widehat{OCN}$

Mặt khác $OB = OC$ nên $\bigtriangleup OBC$ cân tại O hay $\widehat{OBM} = \widehat{OCN}$

$\Rightarrow \widehat{OAM} = \widehat{OAN}$

Mà tia OA nằm giữa tia OM và ON nên

Vậy OA là đường phân giác của $\widehat{MAN}$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy đểm E sao cho AE = AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc $\widehat{BIC}$ ?
- A.
  $45^{0}$
- B.
  $30^{0}$
- C.
  $90^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi K là giao điểm của ED và BC

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $\widehat{ACB} = 45^{0}$

Tam giác ADE có $\widehat{DAE} = 90^{0};AD = AE$ nên tam giác ADE vuông cân tại A

Suy ra $\widehat{AED} = 45^{0}$ hay $\widehat{CEK} = 45^{0}$

Tam giác $CEK$ có $\widehat{EKC} = 180^{0} - \left( \widehat{ACB} + \widehat{CEK} ight)$

$= 180^{0} - \left( 45^{0} + 45^{0} ight) = 90^{0}$

Vậy $EK\bot BC$

Xét tam giác BCE có các đường cao BA, EK cắt nhau tại H nên $CD\bot BE$ tại I (tính chất ba đường cao của tam giác).

Do đó $\widehat{BIC} = 90^{0}$ .
Câu 3: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{\ \ B\ \ } = 80{^\circ},\widehat{\ \ A\ \ } = 36{^\circ}$ . Tia phân giác $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $D$ . Số đo $\widehat{ADC}$ là
- A.
  $98{^\circ}$ .
- B.
  $90{^\circ}$ .
- C.
  $88{^\circ}$ .
- D.
  $82{^\circ}$ .
Hướng dẫn:
Vì $AD$ là phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAD} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2} \cdot 36{^\circ} = 18{^\circ}$ .

Vì $\widehat{ADC}$ là góc ngoài của $\Delta ABD$ nên $\widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{BAD} = 80^{0} + 18^{0} = 98^{0}$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC có AB, AC. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. So sánh AD và AE?
- A.
  AD = AE
- B.
  Không thể so sánh được.
- C.
  AD > AE
- D.
  AD < AE
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì tam giác ABD vuông cân tại A nên AB = AD (1)

Vì tam giác ACE vuông cân tại A nên AC = AE (2)

Lại có AB < AC (giả thiết) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra AD < AE.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $AC = EF;\widehat{B} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{A} = \widehat{E}$ . Tính độ dài cạnh $AB$ , biết $DE = 5cm$ ?
- A.
  $3cm$
- B.
  $4cm$
- C.
  $5cm$
- D.
  $6cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có

$AC = EF;\widehat{B} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{A} = \widehat{E}$

$\Rightarrow \Delta ABC= \Delta EDF$ (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow AB= ED= 5cm$ (hai cạnh tương ứng)
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho đoạn thẳng AB, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I, biết IA = 2cm kết luận nào sau đây là đúng?
- A.
  $IA = \frac{1}{2}IB$
- B.
  $IB = 4cm$
- C.
  $IB = 2cm$
- D.
  $IB > 2cm$
Hướng dẫn:
Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I nên là I trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó IB = IA = 2 cm (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
- A.
  giao điểm của ba đường trung tuyến.
- B.
  giao điểm của ba đường trung trực.
- C.
  giao điểm của ba đường cao.
- D.
  giao điểm của ba đường phân giác.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $NMP;(NP < MN)$ . Trên cạnh $MN$ lấy điểm $E$ sao cho $NE = NP$ . Lấy $Q$ là trung điểm của $PE$ . Qua $M$ kẻ đường thẳng vuông góc với $PE$ tại $F$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $\widehat{NQE} = 80^{0}$
- B.
  $\Delta ENQ = \Delta PQN$
- C.
  $FM//NQ$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác $ENQ$ và tam giác $PQN$ có:

$NE = NP(gt)$

$QE = QP$ (vì Q là trung điểm của PE)

$NQ$ là cạnh chung

$\Rightarrow \Delta ENQ = \Delta PQN(c - c - c)$

$\Rightarrow \widehat{ENQ} = \widehat{PNQ};\widehat{NEQ} = \widehat{NPQ};\widehat{EQN} = \widehat{NQP}$ (các cặp góc tương ứng bằng nhau).

Mà $\widehat{EQN} + \widehat{NQP} = 180^{0}$ (Hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{EQN} = \widehat{NQP} = 180^{0}:2 = 90^{0}$

Do đó $NQ \bot PE$

Mà $FM\bot PE(gt) \Rightarrow FM//NQ$
Câu 9: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
- A.
  17cm, 19cm, 28cm
- B.
  4cm, 1cm, 4cm
- C.
  3cm, 6cm, 9cm
- D.
  16cm, 8cm, 27cm
Hướng dẫn:
Vì 28 < 17 + 19 theo bất đẳng thức của tam giác.
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\Delta ABC$ có $AB + AC = 12cm;AB - AC = 3cm$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  
  $\widehat{C} = \widehat{B}$
- B.
  
  $\widehat{C} > \widehat{B}$
- C.
  
  $\widehat{B} \geq \widehat{C}$
- D.
  
  $\widehat{C} < \widehat{B}$
Hướng dẫn:
Xét tam giác $\Delta ABC$ có:

$AB + AC = 12cm\ \ (1)$

$AB - AC = 3cm\ \ (2)$

Từ (1) $AC = 12 - AB$ thay vào (2) ta được:

$AB - (12 - AB) = 3$

$\Rightarrow AB - 12 + AB = 3$

$\Rightarrow 2AB = 15 \Rightarrow AB = 7,5(cm)$

$\Rightarrow AC = 12 - 7,5 = 4,5(cm)$

$\Rightarrow AB > AC \Rightarrow \widehat{C} > \widehat{B}$
Câu 11: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
- A.
  
  $AC > AH$
- B.
  
  $AB > AH$
- C.
  
  $AB > AC$
- D.
  
  $AB < AC$
Hướng dẫn:
Khẳng định sai là: $AB > AC$ .
Câu 12: Thông hiểu
Tìm x
Trong hình sau, G là trọng tâm tam giác ABC.

Tìm x biết $CG = 5x,GN = 3x - 2$ ?
- A.
  $x = 7$
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = 4$
- D.
  $x = 5$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất trọng tâm ta có

$CG = 2GN$

$\Rightarrow 5x = 2(3x - 2)$

$\Rightarrow 5x = 6x - 4$

$\Rightarrow x = 4$
Câu 13: Nhận biết
Tìm câu sai
Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A.
  trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
- B.
  một tam giác có thể có nhiều nhất một góc tù.
- C.
  một tam giác có thể có nhiều nhất một góc vuông.
- D.
  một tam giác có thể có ba góc nhọn.
Hướng dẫn:
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

Câu sai là: “trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau”.
Câu 14: Nhận biết
Tìm câu đúng
Cho $\Delta MNP$ và $\Delta KHI$ có $\widehat{M} = \widehat{K} = 90^{0};NP = HI;MN = KH$ . Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  $\Delta MNP = \Delta KIH$
- B.
  $\Delta MPN = \Delta KHI$
- C.
  $\Delta NPM = \Delta KHI$
- D.
  $\Delta MNP = \Delta KHI$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta MNP$ và $\Delta KHI$ có $\widehat{M} = \widehat{K} = 90^{0};NP = HI;MN = KH$

$\Rightarrow \Delta MNP = \Delta KIH$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Câu 15: Nhận biết
Chọn kết quả đúng
Cho G là trọng tâm của tam giác MNP với đường trung tuyến MI. Câu nào sau đây là đúng?
- A.
  $\frac{MG}{MI} = \frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{MG}{GI} = 3$
- C.
  $\frac{GI}{MG} = \frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{GI}{MI} = \frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{MG}{MI} = \frac{2}{3};\frac{GI}{MI} = \frac{1}{3};\frac{GI}{MG} = \frac{1}{2}$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn phát biểu đúng
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

i. AM vuông góc với BC

ii. AM là đường trung trực của BC.

iii. AM là đường phân giác trong của góc BAC.
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  0
Hướng dẫn:
Vì tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao, đường trung trực, đường phân giác trong của tam giác ABC.

Vậy cả 3 phát biểu đều đúng.
Câu 17: Thông hiểu
Tính số đo góc
Một mái nhà hình tam giác $ABC$ cân tại $A$ , có góc ở đáy $\widehat{B} = 52^{0}$ . Góc đỉnh $A$ của mái nhà có số đo là:
- A.
  $76^{0}$
- B.
  $100^{0}$
- C.
  $96^{0}$
- D.
  $72^{0}$
Hướng dẫn:
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ $\Rightarrow\widehat{B} = \widehat{C}$ (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác $ABC$ có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}$

$\widehat{A} + 2\widehat{B} =180^{0}$

$\widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{B} =76^{0}$

Vậy góc đỉnh A của mái nhà là $76^{0}$ .
Câu 18: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$ , trên tia $Ox$ lấy điểm A, trên tia $Oy$ lấy điểm B sao cho $OA = OB$ . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

i. OI là phân giác góc $\widehat{xOy}$ . Đúng||Sai

ii. OI là đường trung trực của đoạn AB. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$ , trên tia lấy điểm A, trên tia lấy điểm B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

i. OI là phân giác góc $\widehat{xOy}$ . Đúng||Sai

ii. OI là đường trung trực của đoạn AB. Đúng||Sai

Hình vẽ minh họa

Giả sử trung trực của OA cắt OA tại H, trung trực của OB cắt OB tại K

Có IH là trung trực của OA

Suy ra IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

IK là trung trực của OB

Suy ra IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Suy ra IA = IB = IO

Xét tam giác BOI và tam giác AOI có

OA = OB

OI là cạnh chung

IA = IB

$\Rightarrow \Delta AOI = \Delta BOI(c - c - c)$

$\Rightarrow \widehat{AOI} = \widehat{BOI}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra OI là phân giác của $\widehat{xOy}$

Lại có $\left. \ \begin{matrix} OA = OB \\ IA = IB \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow$ OI là trung trực của AB.
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Trên một mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4 cm, BC = 5 cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4 cm, AD = 5 cm. Chọn câu đúng?
- A.
  $\Delta ABC = \Delta BDA$
- B.
  $\Delta CAB = \Delta ABD$
- C.
  $\Delta CAB = \Delta DAB$
- D.
  $\Delta CAB = \Delta DBA$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} AC = BD = 4cm \\ BC = AD = 5cm \\ \end{matrix} ight.$

Xét $\Delta CAB$ và $\Delta DBA$ có:

$AC = BD$

$BC = AD$

$BC$ cạnh chung

$\Rightarrow \Delta CAB = \Delta DBA(c - c - c)$
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án sai
Cho ∆ABC có $AB = 3cm;AC = 5cm;BC = 6cm$ . Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Kẻ $OH\bot BC$ tại H, $OK\bot AB$ tại K và $OI\bot AC$ tại I. Độ dài đoạn thẳng HB là:
- A.
  $3cm$
- B.
  $4cm$
- C.
  $1cm$
- D.
  $2cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm nên giao điểm O của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cũng thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A.

Do đó AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Xét tam giác AOK và tam giác AOI có

AO là cạnh chung

$\widehat{KAO} = \widehat{IAO}$ (AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC)

$\widehat{AKO} = \widehat{AIO} = 90^{0}$

$\Rightarrow \Delta AOK = \Delta AOI(ch - gn)$

Suy ra AK = AI (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta được BK = BH, CI = CH.

Do đó $BK + CI = BH + CH$

$\Rightarrow BK + CI = BC;(H \in BC)$

$\Rightarrow BK + CI = 6(cm)$

$\Rightarrow (AB - AK) + (AC - AI) = 6$

$\Rightarrow 3 + 5 - 2AK = 6;(AI = AK)$

$\Rightarrow AK = 1(cm)$

Ta có: $BK = AB - AK = 3 - 1 = 2(cm)$

$\Rightarrow BK = BH = 2cm$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Bài tập cuối chương 7 Tam giác Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 7 Tam giác Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Bài tập cuối chương 7 Tam giác Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 7 Tam giác Cánh Diều

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Bài tập cuối chương 7 Tam giác Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác