VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Phép chia đa thức một biến sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Bậc của đa thức $\left( 9x^{7} + 6x^{8} - 5x^{4} + 2x^{3} ight):x^{3}$ là:
- A.
  $6$
- B.
  $5$
- C.
  $8$
- D.
  $7$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 9x^{7} + 6x^{8} - 5x^{4} + 2x^{3} ight):x^{3}$

$= 9x^{4} + 6x^{5} - 5x + 2$

Đơn thức có bậc lớn nhất trong đa thức trên là $6x^{5}$ bậc là 5

Do đó, bậc của đa thức là 5.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Xác định giá trị của $x$ thỏa mãn $\left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1$ ?
- A.
  $x = 4$
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = - 2$
- D.
  $x = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1$

$\Rightarrow (4x - 2) - (4x - 3) + 2x = - 1$

$\Rightarrow 2x - 2 + 3 = - 1$

$\Rightarrow 2x = - 2 \Rightarrow x = - 1$
Câu 3: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Tìm giá trị của $a$ và $b$ để đa thức $4x^{3} + ax + b$ chia cho đa thức $x^{2} - 1$ dư $2x - 3$ ?
- A.
  $a = 6;b = - 3$ .
- B.
  $a = - 6;b = - 3$ .
- C.
  $a = - 2;b = - 3$ .
- D.
  $a = 2;b = - 3$ .
Hướng dẫn:
Ta đặt tính chia đa thức như sau :

Phần dư của phép chia trên là $(a + 4)x + b$

Mà theo bài đa thức $4x^{3} + ax + b$ chia cho đa thức $x^{2} - 1$ dư $2x - 3$

Do đó

$(a + 4)x + b = 2x - 3$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix} a + 4 = 2 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 2 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Rút gọn biểu thức $C = 12x^{3}:4x - 8x:4x - 4x\left( 3x + \frac{1}{4} ight)$ ta được:
- A.
  $3x^{2} + x - 3$
- B.
  $- 9x^{2} - x - 2$
- C.
  $- 2x^{2} + x - 1$
- D.
  $- x^{2} - 3x + 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$C = 12x^{3}:4x - 8x:4x - 4x\left( 3x + \frac{1}{4} ight)$

$= 3x^{2} - 2 - 12x^{2} - x$

$= - 9x^{2} - x - 2$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác
Tính $\left( 12x^{4} ight):\left( 3x^{2}ight)$ ?
- A.
  $- 4x$
- B.
  $4x$
- C.
  $4x^{2}$
- D.
  $- 4x^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 12x^{4} ight):\left( 3x^{2}ight) = (12:3).\left( x^{4}:x^{2} ight) = 4.x^{4 - 2} =4x^{2}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tìm điều kiện của $n$ để phép chia $5x^{4}:6x^{n}$ là phép chia hết?
- A.
  $n \in \left\{ - 1;1; - 2;2;4 ight\}$
- B.
  $n \in \left\{ - 1;0;1;2;3 ight\}$
- C.
  $n \in \left\{ 0;1;2;3;4 ight\}$
- D.
  $n \in \left\{ - 1;0;2;3;4 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5x^{4}:6x^{n} = \frac{5}{6}x^{4 - n}$

Vậy điều kiện của n là

$4 - n \geq 0;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n \leq 4;n\mathbb{\in N \Rightarrow}n \in \left\{ 0;1;2;3;4 ight\}$
Câu 7: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ thỏa mãn $(2n - 3) \vdots (n + 1)$ ?
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $2$ .
Hướng dẫn:
Để $(2n - 3) \vdots (n + 1)$

$\Rightarrow (2n + 2 - 5) \vdots (n + 1)$

$\Rightarrow \left\lbrack 2(n + 1) - 5 ightbrack \vdots (n + 1)$

$\Rightarrow 5 \vdots (n + 1)$

Hay $n + 1$ là Ư $(5)$ .

Mà Ư $(5) \in \left\{ \pm 1; \pm 5 ight\}$

Ta có bảng sau:

$n + 1$ $- 1$ $1$ $- 5$ $5$ $n$ $- 2$ $0$ $- 6$ $4$

Vậy $n \in \left\{ - 2;0; - 6;4 ight\}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tính chiều cao hình hộp chữ nhật
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là $x^{3} + 3x^{2} + 2x\left( cm^{3} ight)$ . Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là $x + 1(cm)$ và $x + 2(cm)$ . Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
- A.
  $2x(cm)$
- B.
  $x(cm)$
- C.
  $4x(cm)$
- D.
  $3x(cm)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$V = S_{d}.h$

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

$(x + 1)(x + 2) = x^{2} + 3x + 2\left( cm^{2} ight)$

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:

$\left( x^{3} + 3x^{2} + 2x ight):\left( x^{2} + 3x + 2 ight)$

Ta thực hiện phép chia như sau:

Do đó $\left( x^{3} + 3x^{2} + 2x ight):\left( x^{2} + 3x + 2 ight) = x$

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là $x(cm)$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Rút gọn biểu thức $C = \left( 3x^{3} - 2x^{2} ight):x^{2} - \left( 2x + x^{2} ight):\frac{1}{3}x$ ta được kết quả là:
- A.
  $6x$
- B.
  $5$
- C.
  $6x - 8$
- D.
  $- 8$
Hướng dẫn:
Ta có

$C = \left( 3x^{3} - 2x^{2} ight):x^{2} - \left( 2x + x^{2} ight):\frac{1}{3}x$

$= (3x - 2) - (6 + 3x) = - 8$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Kết quả của phép chia $\left( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 ight):\left( x^{2} + 2x + 1 ight)$ là:
- A.
  $x - 1$
- B.
  $x - 3$
- C.
  $x + 3$
- D.
  $x + 1$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính:

Vậy $\left( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 ight):\left( x^{2} + 2x + 1 ight) = x + 1$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn biểu thức đúng
Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để phép chia $\left( 18x^{4} - 27x^{3} ight):54x^{n}$ là phép chia hết?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $4$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Điều kiện $4 \geq n;3 \geq n;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n \leq 3;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n = 0;n = 1;n = 2$ hoặc $n = 3$

Vậy có 4 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Phép chia đa thức $2x^{4} - 3x^{3} + 3x - 2$ cho đa thức $x^{2} - 1$ được đa thức dư là:
- A.
  $10$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy phép chia đã cho là phép chia hết R = 0.
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Kết quả của phép chia đa thức $0,5x^{6} + 3,2x^{3} - 2x^{2}$ cho $0,25x^{n}$ với $n = 2$ :
- A.
  $2x^{3} + 12,8x - 8$
- B.
  $2x^{3} - 12,8x + 8$
- C.
  $2x^3 - 12,8x - 8$
- D.
  $2x^{3} + 12,8x + 8$
Hướng dẫn:
Thay n = 2 vào $0,25x^{n}$ ta được $0,25x^{2}$

Thực hiện phép chia:

$\left( 0,5x^{6} + 3,2x^{3} - 2x^{2} ight):0,25x^{2}$

$= \left( 0,5x^{6}:0,25x^{2} ight) + \left( 3,2x^{3}:0,25x^{2} ight) - \left( 2x^{2}:0,25x^{2} ight)$

$= 2x^{3} + 12,8x - 8$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \left( 4x^{3} + 3x^{2} - 2x ight):\left( x^{2} + x - \frac{1}{2} ight)$ tại $x = 3$
- A.
  $A = 4x;A = 12$
- B.
  $A = 4x;A = 7$
- C.
  $A = 3x; A= 9$
- D.
  $A = 4x;A = 8$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính như sau:

Do đó $A = 4x$

Tại x = 3 ta có:

$A = 4.3 = 12$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn biểu thức đúng
Tìm $m$ để đa thức $A(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x + m$ chia hết cho đa thức $B(x) = x - 2$ ?
- A.
  $m = - 1$
- B.
  $m = - 6$
- C.
  $m = 3$
- D.
  $m = 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A(x) \vdots B(x)$ khi $m + 6 = 0 ightarrow m = - 6$
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Thực hiện phép chia $120x^{7}:\left( - 24x^{5} ight)$ ta được kết quả là:
- A.
  $- 5x^{4}$
- B.
  $- 5x^{2}$
- C.
  $- 5x^{3}$
- D.
  $- 5x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$120x^{7}:\left( - 24x^{5} ight) = \frac{120}{- 24}.x^{7 - 5} = - 5.x^{2}$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tìm đa thức bị chia hết đa thức chia là $\left( x^{2} + x + 1 ight)$ , thương là $(x - 3)$ và đa thức dư là $(x + 2)$
- A.
  $x^{3} - 2x^{2} + x + 1$
- B.
  $x^{3} + 2x^{2} - x +1$
- C.
  $x^{3} + 2x^{2} + x + 1$
- D.
  $x^{3} - 2x^{2} - x - 1$
Hướng dẫn:
Đa thức bị chia là

$(x - 3)\left( x^{2} + x + 1 ight) + (x + 2)$

$= x^{3} + x^{2} + x - 3x^{2} - 3x -3$

$= x^{3} - 2x^{2} - x - 1$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $P(x) = 2x^{4} - 13x^{3} + 15x^{2} + 11x - 3$ và $Q(x) = x^{2} - 4x - 3$ . Xác định đa thức $A(x)$ sao cho $Q(x).A(x) = P(x)$ ?
- A.
  $A(x) = 2x^{2} - 5x + 1$
- B.
  $A(x) = x^{2} + 5x + 1$
- C.
  $A(x) = x^{2} - 5x + 1$
- D.
  $A(x) = 2x^{2} + 5x + 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q(x).A(x) = P(x) \Rightarrow A(x) = P(x):Q(x)$

Thực hiện phép tính chia đa thức như sau:

Vậy $A(x) = 2x^{2} - 5x + 1$ .
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thực hiện phép tính $\left( x^{3} + x^{2} - 5x + 3 ight):(x + 3)$ ta được kết quả là:
- A.
  $x^{2} + 2x - 1$
- B.
  $x^{2} + 2x + 1$
- C.
  $x^{2} - 2x + 1$
- D.
  $x^{2} - 2x - 1$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy $\left( x^{3} + x^{2} - 5x + 3 ight):(x + 3) = x^{2} - 2x + 1$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $m$ để phép chia đa thức $A(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - m + 2$ chia hết cho đa thức $B(x) =x+3$ có số dư bằng $5$ ?
- A.
  $m = 32$
- B.
  $m = - 51$
- C.
  $m=-6 4$
- D.
  $m = 46$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính
$A(x) \vdots B(x)$ có dư 5 khi $- m - 46 = 5 \Rightarrow m = -51$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (30%):

2/3
Thông hiểu (60%):

2/3
Vận dụng (5%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

23

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất