Cho là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho MK = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét và
có:
MK = KC (gt)
(hai góc đối đinh)
AK = BK (gt)
Vậy (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng);
(hai góc tương ứng).
Mà và
ở vị trí o le trong nên AM // BC.
Chứng minh tương tự .
Vì AM // BC và AN // BC nên M, A, N thẳng hàng. (1)
Lại có: AM = BC và AN = BC nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) .