VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tổng các góc trong một tam giác Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Tổng các góc trong một tam giác lớp 7 sách Cánh diều. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tìm câu sai
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Hãy chọn đáp án sai.
- A.
  $\widehat{BEC} > \widehat{ECB}$ .
- B.
  $\widehat{BEC} > \widehat{EBA}$ .
- C.
  $\widehat{BEC} > 90^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{BEC} < 90^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có:

$\widehat{BEC}$ là góc ngoài của đỉnh $E$ của $\bigtriangleup AEC$ nên

$\widehat{BEC} + \widehat{A} = 90^{\circ}+ \widehat{EBA} \Rightarrow \widehat{BEC} > 90^0$

Vậy đáp án " $\widehat{BEC} < 90^{\circ}$ " sai (mâu thuẫn)

$\widehat{BEC} + \widehat{A} = 90^{\circ} + \widehat{EBA} \Rightarrow \widehat{BEC} > \widehat{EBA}$

$\widehat{BEC} > 90^{\circ}$ nên trong một tam giác tù các góc còn lại là góc nhọn nên $\widehat{BEC} > \widehat{ECB}$
Câu 2: Vận dụng cao
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\bigtriangleup ABC$ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, biết $\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}$ . Số đo $\widehat{ADC}$ là:
- A.
  $105^{\circ}$ .
- B.
  $80^{\circ}$ .
- C.
  $100^{\circ}$ .
- D.
  $110^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có $\widehat{D_{2}}$ là góc ngoài đinh $D$ của $\bigtriangleup ABD$ nên: $\widehat{D_{2}} = \widehat{A_{1}} + \widehat{B}(1)$

Mặt khác $\widehat{D_{2}}$ và $\widehat{D_{1}}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{D_{2}} + \widehat{D_{1}} =180^0(4)$

Ta có: $\widehat{D_{1}}$ là góc ngoài tại đỉnh $D$ của $\bigtriangleup ACD$ nên: $\widehat{D_{1}} = \widehat{A_{2}} + \widehat{C}(2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{D_{2}} - \widehat{D_{1}} = \left( \widehat{A_{1}} + \widehat{B} ight) - \left( \widehat{A_{2}} + \widehat{C} ight) = \left( \widehat{A_{1}} - \widehat{A_{2}} ight) + (\widehat{B} - \widehat{C})$

Vì $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$ nên: ${\widehat{A}}_{1} = \widehat{A_{2}}$ mà theo giả thiết $\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}$ .

Từ (3) và (4) ta có: ${\widehat{D}}_{1} = \left( 180^{\circ} - 20^{\circ} ight):2 = 80^{\circ}$

$\widehat{D_{2}} = \left( 180^{\circ} + 20^{\circ} ight):2 = 100^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{D_{2}} - \widehat{D_{1}} = 20^{\circ}(3)$

Vậy $\widehat{D_{1}} = 80^{\circ};\widehat{D_{2}} = 100^{\circ}$
Câu 3: Nhận biết
Tính số đo góc A
Cho tam giác ABC biết $\widehat{B} = 30^{0};\widehat{C} = 45^{0}$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh $\widehat{A}$ là:
- A.
  $30^{0}$
- B.
  $105^{0}$
- C.
  $45^{0}$
- D.
  $75^{0}$
Hướng dẫn:
Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó, bằng

$\widehat{C} + \widehat{B} = 30^{0} + 45^{0} = 75^{0}$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC có $\widehat{A} =100^{0};\widehat{B} - \widehat{C} = 40^0$ . Số đo góc $\widehat{B};\widehat{C}$ lần lượt là:
- A.
  $\widehat{B} = 80^{0};\widehat{C} =30^{0}$
- B.
  $\widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} =20^{0}$
- C.
  $\widehat{B} = 20^{0};\widehat{C} =60^{0}$
- D.
  $\widehat{B} = 70^{0};\widehat{C} =20^{0}$
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^{0} - \widehat{A}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^{0} - 100^{0}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =80^{0}(*)$

Theo bài ra ta có: $\widehat{B} -\widehat{C} = 40^{0}(**)$

Thay (*) vào (**) ta được:

$\widehat{B} = \left( 80^{0} + 40^{0}ight):2 = 40^{0}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 80^{0} -40^{0} = 40^{0}$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại A. Khi đó
- A.
  $\widehat{B} + \widehat{C} = 100^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{B} + \widehat{C} = 60^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^0$ .
Hướng dẫn:
Đinh lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

Do đó: Xét $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat{B} + \widehat{C} =90^0$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Số đo $\widehat{ACB}$ trong hình vẽ là:
- A.
  $50^{0}$
- B.
  $80^{0}$
- C.
  $130^{0}$
- D.
  $30^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó:

$\Rightarrow \widehat{ACB} = 80^{0} - 50^{0} = 30^{0}$
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} = 80^{\circ},3\widehat{A} =2\widehat{C}$ . Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ .
- A.
  $\widehat{A} = 40^{\circ};\widehat{C} = 30^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{A} = 60^{\circ};\widehat{C} = 40^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{A} = 30^0;\widehat{C}= 50^0$ .
- D.
  $\widehat{A} = 40^{\circ};\widehat{C} = 60^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Xét $\bigtriangleup ABC$ có có $\widehat{B} = 80^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} = 180^0$ (Định lí tổng ba góc của một tam giác)

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 80^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 100^{\circ}$

Ta lại có $3\widehat{A} = 2\widehat{C} \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

$\frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3} = \frac{\widehat{A} + \widehat{C}}{2 + 3} = \frac{100^{\circ}}{5} = 20^{\circ}$

Suy ra: $\frac{\widehat{A}}{2} = 20^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{A} = 20^{\circ}.2 = 40^{\circ}$

$\frac{\widehat{C}}{3} = 20^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{C} = 20^{\circ}.3 = 60^{\circ}$

Vậy $\widehat{C} = 60^{\circ};\widehat{A} = 40^{\circ}$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có 3 góc bằng nhau. Số đo mỗi góc là
- A.
  $120^{\circ}$ .
- B.
  $60^{\circ}$ .
- C.
  $180^{\circ}$ .
- D.
  $90^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Theo giả thiết ta có 3 góc của tam giác ABC bằng nhau suy ra $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C}$

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{A} + \widehat{A} = 180^{0}$

$\Rightarrow 3\widehat{A} = 180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A} = 60^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 60^{0}$
Câu 9: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho $\bigtriangleup ABC$ biết rằng số đo các góc A; B; C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính $\widehat{A}$ .
- A.
  $\widehat{A} = 60^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{A} = 75^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{A} = 45^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{A} = 30^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\bigtriangleup ABC$ ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$

Theo đề bài ta có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 3:4:5 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5} = \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{3 + 4 + 5} = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ}$

$\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{A} = 15^{\circ}.3 = 45^{\circ}$
Câu 10: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho hình vẽ sau. Số đo x bằng.
- A.
  $90^{\circ}$ .
- B.
  $100^{\circ}$ .
- C.
  $120^{\circ}$ .
- D.
  $140^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $x$ là số đo góc ngoài tại đỉnh $C$ của $\bigtriangleup ABC$

$\Rightarrow x = \widehat{A} + \widehat{B} = 90^{\circ} + 50^{\circ} = 140^{\circ}$ (định lí)
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ sau. Số đo góc x bằng
- A.
  $40^{0}$
- B.
  $50^{0}$
- C.
  $60^{0}$
- D.
  $70^{0}$
Hướng dẫn:
Xét $\bigtriangleup ACF$ có:

$\widehat{A} + \widehat{ACF} + \widehat{AFC} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow 60^{\circ} + \widehat{ACF} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{ACF} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{ACF} = 30^{\circ}$

Xét $\bigtriangleup IEC$ ta có:

$\widehat{IEC} + \widehat{ECI} + \widehat{EIC} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow 30^{\circ} + x + 90^{\circ} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ}$

$\Rightarrow x = 60^{\circ}$
Câu 12: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác XYZ, khi đó $\widehat{X} + \widehat{Y} +\widehat{Z}$ bằng
- A.
  100°.
- B.
  180°.
- C.
  90°.
- D.
  200°.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý tổng ba góc trong của một tam giác vào $\bigtriangleup XYZ$ ta có:

$\widehat{X} + \widehat{Y} + \widehat{Z} = 180^{\circ}$
Câu 13: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A}$ và $\widehat{C} = 2\widehat{B}$ . Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính $\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$ .
- A.
  $\widehat{ADC} = 80^{\circ};\widehat{BDC} = 100^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{ADC} = 70^{\circ};\widehat{BDC} = 110^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{ADC} = 80^{\circ};\widehat{BDC} = 120^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{ADC} = 60^{\circ};\widehat{BDC} = 120^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\bigtriangleup ABC$ ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^0$ mà $\widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A}$ (theo giả thiết)

$\begin{matrix} & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2(\widehat{B} + \widehat{C}) = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ} \\ \end{matrix}$

Mặt khác $\widehat{C} = 2\widehat{B}$ (giả thiết) nên

$\widehat{B} + 2\widehat{B} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow 3\widehat{B} =90^0$

$\Rightarrow \widehat{B} = 90^{\circ}:3$

$\Rightarrow \widehat{B} = 30^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$

Vì $CD$ là phân giác của $\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ACD} = \widehat{DCB} = \frac{\widehat{ACB}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$

$\widehat{ADC}$ là góc ngoài tại đỉnh $D$ của tam giác $\bigtriangleup BCD$ nên ta có:

$\widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{BCD} = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}$

$\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{ADC} + \widehat{BDC} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{BDC} = 180^0- \widehat{ADC} = 180^0 - 60^0 = 120^0$
Câu 14: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 35^{\circ}$ . Số đo góc C là
- A.
  $35^{\circ}$ .
- B.
  $65^{\circ}$ .
- C.
  $55^{\circ}$ .
- D.
  $45^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Do $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 90^0 -\widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 90^{\circ} - 35^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 55^{\circ}$
Câu 15: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho hình vẽ sau, số đo x là:
- A.
  $44^{\circ}$ .
- B.
  $54^{\circ}$ .
- C.
  $49^{\circ}$ .
- D.
  $98^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\bigtriangleup ABC$ , ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^0 - \widehat{A}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 82^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 98^{\circ}$

$\Rightarrow x + x =98^0$

$\Rightarrow 2x = 98^{\circ}$

$\Rightarrow x = 98^{\circ}:2$

$\Rightarrow x = 49^0$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC biết rằng số đo các góc A; B; C tỉ lệ với A; 3; 4. Tính $\widehat{B}$
- A.
  30°.
- B.
  120°.
- C.
  90°.
- D.
  60°.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\bigtriangleup ABC$ ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} =180^{\circ}$

Theo đề bài ta có

$\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 2:3:4\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{B}}{3} =\frac{\widehat{C}}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{2} =\frac{\widehat{B}}{3} = \frac{\widehat{C}}{4} = \frac{\widehat{A} +\widehat{B} + \widehat{C}}{2 + 3 + 4} = \frac{180^{\circ}}{9} =20^{\circ}$

$\Rightarrow \frac{\widehat{B}}{3} =20^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} = 20^{\circ}.3 =60^{\circ}$
Câu 17: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại $E,\widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}$ . Tính $\widehat{AEB}$ và $\widehat{BEC}$ .
- A.
  $\widehat{BEC} = 120^{\circ};\widehat{AEB} = 60^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{BEC} = 110^{\circ};\widehat{AEB} = 70^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{BEC} = 106^{\circ};\widehat{AEB} = 74^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{BEC} = 74^{\circ};\widehat{AEB} = 106^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Theo giả thiết $\widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}$

Mặt khác do $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ nên: $\widehat{C} + \widehat{B} =90^0$

Từ đó ta có $\widehat{C} = \frac{90^{\circ} + 26^{\circ}}{2} = 58^{\circ}$

Mà $\widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} - 26^{\circ}$

$\Rightarrow\widehat{B} = 58^{\circ} - 26^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} =32^{\circ}$

Do $BE$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên:

$\widehat{ABE} = \widehat{EBC} = \frac{1}{2}\widehat{B} = \frac{1}{2} \cdot 32^{\circ} = 16^{\circ}$

Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác ta tìm được:

$\widehat{AEB} = \widehat{C} +\widehat{EBC} = 58^0 + 16^0 = 74^0$

Và $\widehat{BEC} = \widehat{A} + \widehat{ABE} = 90^{\circ} + 16^{\circ} = 106^{\circ}$

Vậy $\widehat{BEC} = 106^{\circ}$ ; $\widehat{AEB} = 74^{\circ}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 60^{\circ},\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}$ . Tính $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ .
- A.
  $\widehat{B} = 30^{\circ};\widehat{C} = 60^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{C} = 80^{\circ}$
- C.
  $\widehat{B} = 70^{\circ};\widehat{C} = 50^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{B} = 80^{\circ};\widehat{C} = 40^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Xét $\bigtriangleup ABC$ có có $\widehat{A} = 80^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^0 - \widehat{A}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 60^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 120^{\circ}(1)$

Ta lại có $\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}(2)$

Thay (2) vào (1) ta được:

$\frac{1}{2}\widehat{C} + \widehat{C} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \frac{3}{2}\widehat{C} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 120^{\circ}:\frac{3}{2}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 80^{\circ}$

Suy ra $\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} = 40^{\circ}$

Vậy $\widehat{C} = 80^0;\widehat{B}= 40^0$
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 90^{\circ},\widehat{B} = \widehat{C}$ . Số đo góc C là:
- A.
  $45^{\circ}$ .
- B.
  $30^{\circ}$ .
- C.
  $90^{\circ}$ .
- D.
  $60^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Xét $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ}$ (định lí) mà $\ \widehat{B} = \widehat{C}$ $\Rightarrow 2\widehat{B} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} = 90^{\circ}:2$

$\Rightarrow \widehat{B} = 45^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = \widehat{B} =45^0$
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 50^{\circ},\widehat{B} = 70^{\circ}$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo các góc $AMC,BMC$ .
- A.
  $\widehat{AMC} = 110^{\circ},\widehat{BMC} = 70^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{AMC} = 80^{\circ},\widehat{BMC} = 100^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{AMC} = 120^{\circ},\widehat{BMC} = 60^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{AMC} = 100^{\circ},\widehat{BMC} = 80^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{BCA} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 70^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{BCA} = 60^{\circ}$

Vì $CM$ là tia phân giác góc $BCA$ nên

$\widehat{BCM} = \widehat{MCA} = \frac{\widehat{BCA}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$

Ta có $\widehat{AMC}$ là góc ngoài tại đinh $M$ của $\bigtriangleup MBC$ nên ta có:

$\widehat{AMC} = \widehat{B} + \widehat{BCM} = 70^{\circ} + 30^{\circ} = 100^{\circ}$

Lại có $\widehat{AMC} + \widehat{BMC} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $\widehat{BMC} = 180^{\circ} - \widehat{AMC} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$

Vậy $\widehat{AMC} =100^0;\widehat{BMC} = 80^0$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (35%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tổng các góc trong một tam giác Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tổng các góc trong một tam giác Cánh Diều

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác