VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 CD

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Xác định số nguyên n
Tìm tất cả các số nguyên $n$ thỏa mãn đẳng thức $3^{- 2}.9^{n} = 3^{n}$ ?
- A.
  $n = 0$
- B.
  $n = 2$
- C.
  $n = 3$
- D.
  $n = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3^{- 2}.9^{n} = 3^{n}$

$3^{- 2}.3^{2n} = 3^{n}$

$3^{- 2 + 2n} = 3^{n}$

$- 2 + 2n = n$

$n = 2$ và $n\mathbb{\in Z}$

Vậy $n = 2$ là đáp án cần tìm.
Câu 2: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Thực hiện phép tính $(0,125)^{3}.512$ thu được kết quả là:
- A.
  $512$
- B.
  $0,125$
- C.
  $1$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(0,125)^{3}.512 = (0,125)^{3}.8^{3} = (0,125.8)^{3} = 1^{3} = 1$

Vậy đáp án cần tìm là: $1$ .
Câu 3: Thông hiểu

Điền dấu thích hợp vào ô trống

So sánh

$5^{20}$ >||<||= $3^{34}$

$( - 5)^{39}$ >||<||= $- 2^{91}$

Đáp án là:

So sánh

$5^{20}$ >||<||= $3^{34}$

$( - 5)^{39}$ >||<||= $- 2^{91}$

Ta có: $3^{34} > 3^{30} = \left( 3^{3} ight)^{10} = 27^{10} > 25^{10} = \left( 5^{2} ight)^{10} = 5^{20}$

Vậy $5^{20} > 3^{34}$

Ta có: $( - 5)^{39} = \left( - 5^{3} ight)^{13} = ( - 125)^{13}$ và $- 2^{91} = \left( - 2^{7} ight)^{13} = ( - 128)^{13}$

Mà $- 125 > - 128 \Rightarrow ( - 125)^{13} > ( - 128)^{13}$

Vậy $( - 5)^{39} > - 2^{91}$
Câu 4: Vận dụng
Tìm tất cả giá trị a chưa biết
Cho đẳng thức $9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên $a$ thỏa mãn đẳng thức đã cho?
- A.
  $2$
- B.
  $4$
- C.
  $3$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Ta có:

$9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243$

$3^{2}.3^{3} \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 3^{3}.3^{5}$

$3^{5} \leq 3^{- a} \leq 3^{8}$

$5 \leq - a \leq 8$

$- 8 \leq a \leq - 5$

Mà $a\mathbb{\in Z}$ suy ra $a \in \left\{ - 8; - 7; - 6; - 5 ight\}$

Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 5: Vận dụng

Điền đáp án đúng vào ô trống

Biết rằng $1^{2} + 2^{2} + ... + 10^{2} = 385$ . Khi đó giá trị của biểu thức:

$B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2} =$ 1540

Đáp án là:

Biết rằng $1^{2} + 2^{2} + ... + 10^{2} = 385$ . Khi đó giá trị của biểu thức:

$B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2} =$ 1540

Ta có:

$B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2}$

$B = 2^{2}.1^{2} + 2^{2}.2^{2} + 2^{2}.3^{2} + ... + 2^{2}.10^{2}$

$B = 2^{2}.\left( 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + 10^{2} ight)$

$B = 4.385 = 1540$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tính giá trị biểu thức $B = \frac{25^{3}.5^{5}}{6.5^{10}}$ ?
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  $\frac{4}{5}$
- C.
  $\frac{5}{6}$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = \frac{25^{3}.5^{5}}{6.5^{10}} = \frac{\left( 5^{2} ight)^{3}.5^{5}}{6.5^{10}} = \frac{5^{6}.5^{5}}{6.5^{10}} = \frac{5^{11}}{6.5^{10}} = \frac{5}{6}$
Câu 7: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên thỏa mãn biểu thức
Số tự nhiên $n$ thỏa mãn $2^{n} = 8$ là:
- A.
  $n = 2$
- B.
  $n = 3$
- C.
  $n = 1$
- D.
  $n = 4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2^{n} = 8 \Rightarrow 2^{n} = 2^{3} \Rightarrow n = 3$

Vậy kết quả là: $n = 3$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn cách viết đúng
Tìm các viết khác của $10^{- 3}$ ?
- A.
  $10^{3}$
- B.
  $\frac{1}{10^{3}}$
- C.
  $\frac{10}{3}$
- D.
  $10 - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$10^{- 3} = \frac{1}{10^{3}}$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  $\left( \frac{x}{y} ight)^{n}.\left( \frac{x}{y} ight)^{m} = \left( \frac{x}{y} ight)^{n - m};(y eq 0)$
- B.
  $\left( \frac{x}{y} ight)^{n}.\left( \frac{x}{y} ight)^{m} = \left( \frac{x}{y} ight)^{n.m};(y eq 0)$
- C.
  $\left( \frac{x}{y} ight)^{n}.\left( \frac{x}{y} ight)^{m} = \left( \frac{x}{y} ight)^{n + m};(y eq 0)$
- D.
  $\left( \frac{x}{y} ight)^{n}.\left( \frac{x}{y} ight)^{m} = \left( \frac{x}{y}.\frac{x}{y} ight)^{n + m};(y eq 0)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{x}{y} ight)^{n}.\left( \frac{x}{y} ight)^{m} = \left( \frac{x}{y} ight)^{n + m};(y eq 0)$ là mệnh đề đúng theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng lũy thừa.
Câu 10: Thông hiểu
Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện
Xác định các giá trị của $x$ thỏa mãn biểu thức $(3x - 1)^{2} = 81$ ?
- A.
  $x \in \left\{ - \frac{8}{3};\frac{10}{3} ight\}$
- B.
  $x \in \left\{ \frac{8}{3}; - \frac{10}{3} ight\}$
- C.
  $x \in \left\{ \frac{1}{2}; - \frac{1}{3} ight\}$
- D.
  $x \in \left\{ - \frac{1}{2};\frac{1}{3} ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(3x - 1)^{2} = 81$

$(3x - 1)^{2} = 9^{2} = ( - 9)^{2}$

Suy ra $3x - 1 = 9$ hoặc $3x - 1 = - 9$

Suy ra $3x = 10$ hoặc $3x = - 8$

Suy ra $x = \frac{10}{3}$ hoặc $x = - \frac{8}{3}$

Vậy $x \in \left\{ - \frac{8}{3};\frac{10}{3} ight\}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 11: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho hai phân số $A = \frac{5^{0} + 5^{1} +... + 5^{9}}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}$ và $B = \frac{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{9}}{3^{0} +3^{1} + ... + 3^{8}}$ . So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:
- A.
  $A > B$
- B.
  Không xác định được kết quả
- C.
  $A = B$
- D.
  $A < B$
Hướng dẫn:
Ta có:
$A = \frac{5^{0} + 5^{1} + ... +5^{9}}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}$
$= \frac{1 + 5\left( 5^{0} + 5^{1} + ...+ 5^{8} ight)}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}$
$= \frac{1}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}+ 5 > 2 + 3$
$B = \frac{3^{0} + 3^{1} + ... +3^{9}}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}$
$= \frac{1 + 3\left( 3^{0} + 3^{1} + ...+ 3^{8} ight)}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}$
$= \frac{1}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}+ 3$
Nhận thấy $\frac{1}{3^{0} + 3^{1} + ... +3^{8}} < 2$
Vậy $A > B$
Câu 12: Nhận biết
Chọn kết quả đúng
$3^{6}.3^{2} = ?$
- A.
  $9^{12}$
- B.
  $3^{4}$
- C.
  $3^{12}$
- D.
  $3^{8}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3^{6}.3^{2} = 3^{6 + 3} = 3^{9}$

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn biểu thức. $3^{6}.3^{2} = 3^{6 + 2} =3^{8}$
Câu 13: Thông hiểu
Tìm các giá trị của x
Xác định các giá trị của $x$ thỏa mãn biểu thức $(2x + 1)^{3} = - 0,001$ ?
- A.
  $x = - \frac{10}{11}$
- B.
  $x = \frac{- 7}{20}$
- C.
  $x = \frac{- 11}{20}$
- D.
  $x = - \frac{5}{11}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2x + 1)^{3} = - 0,001$

$(2x + 1)^{3} = ( - 0,1)^{3}$

$2x + 1 = - 0,1$

$2x = - 1,1$

$x = \frac{- 11}{20}$

Vậy $x = \frac{- 11}{20}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 14: Nhận biết
Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ
Số $3^{5}.\frac{1}{27}$ được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:
- A.
  $9^{4}$
- B.
  $9^{2}$
- C.
  $9^{1}$
- D.
  $9^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3^{5}.\frac{1}{27} = 3^{5}.\frac{1}{3^{3}} = 3^{5 - 3} = 3^{2} = 9 = 9^{1}$

Vậy $3^{5}.\frac{1}{27} = 9^{1}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tìm câu đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  $\left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{m} = \frac{5^{n + m}}{4}$
- B.
  $\left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{m} = \left( \frac{5}{4} ight)^{n - m}$
- C.
  $\left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{5}{4} ight)^{n}$
- D.
  $\left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{m} = \frac{5}{4^{n + m}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{1}{5}.\frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{5}{4} ight)^{n}$

$\left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{5}{4} ight)^{n}$ là khẳng định đúng theo quy tắc nhân hay lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên mũ và nhân các cơ số với nhau.
Câu 16: Thông hiểu
Tìm giá trị của n
Có bao nhiêu số nguyên $n$ thỏa mãn đẳng thức $a^{(n + 5)(n - 8)} = 1$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$a^{(n + 5)(n - 8)} = 1$

$a^{(n + 5)(n - 8)} = a^{0}$

$(n + 5)(n - 8) = 0$

$n + 5 = 0$ hoặc $n - 8 = 0$

$n = - 5$ hoặc $n = 8$

Vậy có 2 giá trị nguyên của n thỏa mãn đẳng thức.
Câu 17: Nhận biết
Chọn kết quả đúng
Số $6^{3}:6$ viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:
- A.
  $6^{1}$
- B.
  $6^{2}$
- C.
  $6^{3}$
- D.
  $6^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$6^{3}:6 = 6^{3 - 1} = 6^{2}$

Vậy $6^{3}:6 = 6^{2}$ .
Câu 18: Nhận biết
Biến đổi biểu thức
Viết $\left( - \frac{1}{2} ight)^{2}.\left( \frac{2}{5} ight)^{2}$ dưới dạng lũy thừa thu được kết quả là:
- A.
  $5^{2}$
- B.
  $\left( \frac{2}{5} ight)^{2}$
- C.
  $\left( \frac{1}{5} ight)^{2}$
- D.
  $\left( \frac{5}{2} ight)^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( - \frac{1}{2} ight)^{2}.\left( \frac{2}{5} ight)^{2} = \left( - \frac{1}{2}.\frac{2}{5} ight)^{2} = \left( - \frac{1}{5} ight)^{2} = \left( \frac{1}{5} ight)^{2}$
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cách viết khác của $\frac{5^{8}}{7^{8}}$ là:
- A.
  $\frac{58}{78}$
- B.
  $\left( \frac{5}{7} ight)^{8}$
- C.
  $\frac{8^{5}}{8^{7}}$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{5^{8}}{7^{8}} = \left( \frac{5}{7} ight)^{8}$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Có bao nhiêu số hữu tỉ $x$ thỏa mãn $x^{2} = - \frac{25}{4}$ ?
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{2} = - \frac{25}{4} < 0$

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (30%):

2/3
Thông hiểu (55%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

46

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản