VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Tính chất ba đường trung trực của tam giác lớp 7 sách Cánh diều. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Nếu tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
- A.
  Tam giác đều
- B.
  Tam giác vuông
- C.
  Tam giác vuông cân
- D.
  Tam giác cân
Hướng dẫn:
Giả sử tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BC, ta sẽ chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Có AM là đường phân giác của tam giác ABC(gt)

$\Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MAC}$ (tính chất phân giác)

Có AM là đường trung trực của BC $\Rightarrow AM\bot BC$ (tính chất trung trực)

$\Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^{0}$

Xét tam giá AMB và tam giác AMC có:

$\widehat{MAB} = \widehat{MAC}$

AM chung

$\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^{0}$

$\Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC(g - c - g)$

$\Rightarrow AB = AC$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại đỉnh A.
Câu 2: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 140^{0}$ . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc $\widehat{BIC}$ ?
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $50^{0}$
- C.
  $40^{0}$
- D.
  $80^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có I thuộc trung trực của AB suy ra IA = IB (tính chất điểm thuộc trung trực)

Suy ra tam giác IAB cân tại I

$\Rightarrow \widehat{BIA} = 180^{0} - 2.\widehat{IAB}$ (tính chất tam giác cân)

Có I thuộc trung trực của AC suy ra IA = IC (tính chất điểm thuộc trung trực)

Suy ra tam giác IAC cân tại I

$\Rightarrow \widehat{CIA} = 180^{0} - 2.\widehat{IAC}$

Ta có:

$\widehat{BAC} = \widehat{BAI} + \widehat{IAC} \Rightarrow 140^{0} = \widehat{BAI} + \widehat{IAC}$

$\widehat{BIC} = \widehat{BIA} + \widehat{AIC}$

$\Rightarrow \widehat{BIC} = 180^{0} - 2\widehat{IAB} + 180^{0} - 2\widehat{IAC}$

$= 360^{0} - 2\left( \widehat{IAB} + \widehat{IAC} ight) = 360^{0} - 2.140^{0} = 80^{0}$
Câu 3: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Trong tam giác DEF có điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy O là giao điểm của
- A.
  ba đường trung trực.
- B.
  ba đường trung tuyến.
- C.
  ba đường phân giác.
- D.
  ba đường cao.
Hướng dẫn:
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 4: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác ABC tù, giao ba đường trung trực của tam giác nằm:
- A.
  Trong tam giác ABC
- B.
  Ngoài tam giác ABC
- C.
  Trên một cạnh của tam giác ABC
- D.
  Trung với một đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn:
Giao ba đường trung trực của tam giác tù nằm ngoài tam giác ABC.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $ABC;(AC > AB)$ . Trên cạnh $AC$ lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng?
- A.
  AO là đường trung trực của tam giác ABC
- B.
  $AO\bot BC$
- C.
  AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
- D.
  AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có O thuộc đường trung trực của BE (gt) => OB = OE (tính chất đường trung trực)

Có O thuộc đường trung trực của AC (gt) => OC = OA (tính chất đường trung trực)

Xét tam giác AOB và tam giác COE có:

AO = CO

BO = EO

AB = CE

Suy ra $\Delta AOB = \Delta COE(c - c - c)$

$\Rightarrow \widehat{BAO} = \widehat{ECO}$ (hai góc tương ứng) (1)

Có OC = OA

Suy ra tam giác AOC cân tại O

$\Rightarrow \widehat{CAO} = \widehat{ECO}$ (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{CAO} = \widehat{BAO}$

Suy ra AO là tia phân giác góc $\widehat{BAC}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác ABC đều, trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Khi đó tam giác MNP là
- A.
  Tam giác vuông tại M
- B.
  Tam giác cân tại M
- C.
  Tam giác vuông cân.
- D.
  Tam giác đều
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Tam giác BAC đều nên AB = BC = CA

Mà AM = BN = CP nên BM = CN = AP

Xét tam giác AMP và tam giác BMN có:

AM = BN

$\widehat{MAP} =\widehat{NBM}$

AP = BM

Do đó $\Delta AMP = \Delta BMN(c - g - c)$

Suy ra MP = MN (hai cạnh tương ứng) (1)

Tương tự $\Delta AMP = \Delta CPN(c - g - c)$

Suy ra MP = PN (2)

Từ (1) và (2) ta có: $MP = MN = PN$

Vậy MNP là tam giác đều.
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
- A.
  giao điểm của ba đường cao.
- B.
  giao điểm của ba đường trung tuyến.
- C.
  giao điểm của ba đường trung trực.
- D.
  giao điểm của ba đường phân giác.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ACB} = 30^{0}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng?
- A.
  BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- B.
  BM là đường trung trực của tam giác ABC.
- C.
  BM là phân giác góc $\widehat{ABC}$ .
- D.
  BM = AB.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có M thuộc đường trung trực của BC Suy ra BM = CM (tính chất trung trực)

Suy ra tam giác BMC cân tại M

$\Rightarrow \widehat{MBC} =\widehat{BCM}$ (tính chất tam giác cân) mà $\widehat{BCM} = 30^{0}(gt)$

$\Rightarrow \widehat{MBC} =30^{0}$

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\widehat{BCA} + \widehat{CBA} =90^{0}$

$\Rightarrow 30^{0} + \widehat{CBA} =90^{0} \Rightarrow \widehat{CBA} = 60^{0}$

$\left\{ \begin{matrix}\widehat{CBA} = 60^{0} \\\widehat{CBM} = 30^{0} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{CBM} =\frac{\widehat{CBA}}{2}$ hay BM là phân giác góc $\widehat{ABC}$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A, giao ba đường trung trực của tam giác nằm:
- A.
  Là trung điểm của cạnh BC
- B.
  Trong tam giác ABC
- C.
  Ngoài tam giác ABC
- D.
  Trung với đỉnh A của tam giác ABC
Hướng dẫn:
Giao ba đường trung trực của tam giác vuông tại A nằm trên trung điểm của cạnh BC.
Câu 10: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm của hai đường trung trực AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\widehat{ABC} = 70^0$ . Khi đó số đo góc $\widehat{ADC}$ bằng:
- A.
  $100^{0}$
- B.
  $60^{0}$
- C.
  $120^{0}$
- D.
  $110^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC nên OA = OB = OC

Mà OD = OB nên OD = OA và OD = OC

Suy ra O thuộc đường trung trực của AD và CD

Xét tam giác OAB cân tại O $\Rightarrow \widehat{OAB} = \widehat{OBA} = \frac{180^{0} - \widehat{AOB}}{2}$

Xét tam giác OAD cân tại O $\Rightarrow \widehat{OAD} = \widehat{ODA} = \frac{180^{0} - \widehat{AOD}}{2}$

$\widehat{OAB} + \widehat{OAD} = \frac{180^{0} - \widehat{AOB}}{2} + \frac{180^{0} - \widehat{AOD}}{2}$

$\widehat{OAB} + \widehat{OAD} = \frac{180^{0} - \left( \widehat{AOB} + \widehat{AOD} ight)}{2} = 90^{0}$

Vậy $\widehat{BAD} = 90^0$

Suy ra tam giác ABD vuông tại A $\Rightarrow \widehat{ADB} = 90^{0} - \widehat{ABD}$

Chứng minh tương tự ta có tam giác CBD vuông tại C $\Rightarrow \widehat{BDC} = 90^{0} - \widehat{CBD}$

$\Rightarrow \widehat{ADO} + \widehat{ODC} = 180^{0} - \left( \widehat{ABO} + \widehat{CBO} ight)$

$\Rightarrow \widehat{ADC} = 180^{0} - \widehat{ABC} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0}$
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ là góc tù. Tia phân giác của $\widehat{B};\widehat{C}$ cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ $EP\bot BO;(P \in BC)$ . Từ P kẻ $PF\bot OC;(F \in AC)$ . So sánh $BE + CF$ với $BC$ ?
- A.
  $BE + CF < BC$
- B.
  $BE + CF = \frac{BC}{2}$
- C.
  $B E+C F>B C$
- D.
  $BE + CF = BC$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Giả sử $PF\bot BO$ tại M $\Rightarrow \widehat{EMB} = \widehat{PMB} = 90^{0}$

Giả sử $PF\bot CO$ tại M $\Rightarrow \widehat{FNC} = \widehat{PNC} = 90^{0}$

Có BO là tia phân giác $\widehat{ABC} \Rightarrow \widehat{EBO} = \widehat{PBO}$ (tính chất tia phân giác)

Có CO là tia phân giác $\widehat{ACB} \Rightarrow \widehat{FCO} = \widehat{PCO}$ (tính chất tia phân giác)

Xét tam giác EBM vuông tại M và tam giác PBM vuông tại M có:

$\widehat{EBM} = \widehat{PBM}$

BM cạnh chung

$\Rightarrow \Delta EBM = \Delta PBM(cgv - gnk)$

Suy ra BE = BP (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác FCN vuông tại N và tam giác PCN vuông tại N có:

$\widehat{FCN} = \widehat{PCN}$

CN chung

$\Rightarrow \Delta FCN = \Delta PCN(cgv - gnk)$

Suy ra FC = PC (cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $B E + C F = B C$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC vuông tại A. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại điểm O. Nhận định nào sau đây đúng.
- A.
  OA > OB.
- B.
  OA ⊥ BC.
- C.
  Điểm O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.
- D.
  Điểm O cách đều ba cạnh của ∆ABC.
Hướng dẫn:

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Nhận định đúng: “Điểm O cách đều ba đỉnh của ∆ABC”.
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $\Delta ABC$ cân tại A có $\widehat{CAB} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính $\widehat{DAC}$ ?
- A.
  $50^{0}$
- B.
  $60^{0}$
- C.
  $15^{0}$
- D.
  $30^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có tam giác ABC cân tại A

$\Rightarrow \widehat{ABC} = \frac{180^{0} - \widehat{BAC}}{2}$ (tính chất tam giác cân) mà $\widehat{CAB} = 50^{0}(gt)$

$\Rightarrow \widehat{ABC} = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 65^{0}$

Có D thuộc đường trung trực của AB

Suy ra $AD = BD$ (tính chất trung trực)

Suy ra tam giác ABD cân tại D

$\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{BAD}$ mà $\widehat{ABD} = 65^{0}$

$\Rightarrow \widehat{BAD} = 65^{0}$ mà $\widehat{CAB} + \widehat{CAD} = \widehat{BAD}$

$\Rightarrow \widehat{CAD} = \widehat{BAD} - \widehat{CAB} = 65^{0} - 50^{0} = 15^{0}$
Câu 14: Nhận biết
Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC nhọn, giao ba đường trung trực của tam giác nằm:
- A.
  Trong tam giác ABC
- B.
  Trên một cạnh của tam giác ABC
- C.
  Trung với một đỉnh của tam giác ABC
- D.
  Ngoài tam giác ABC
Hướng dẫn:
Giao ba đường trung trực của tam giác nhọn nằm trong tam giác ABC.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ $KD\bot AC;(D \in BC)$ .

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

i. $\Delta AHD = \Delta AKD$

ii. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK.

iii. AD là tia phân giác của $\widehat{HAK}$
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  3
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có AH là đường cao của tam giác ABC suy ra $AH\bot BC$

$\Rightarrow \widehat{AHB} =\widehat{AHC} = 90^{0}$

Có $KD\bot AC;(D \in BC) \Rightarrow \widehat{AKD} = \widehat{DKC} = 90^{0}$

Xét tam giác AHD, vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:

$AH = AK$ ; AD là cạnh chung

$\Rightarrow \Delta AHD = \Delta AKD(ch - cgv)$

Suy ra $HD = KD$ (hai cạnh tương ứng) mà AK = AH (gt)

Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK.

Có $\Delta AHD = \Delta AKD(cmt)\Rightarrow \widehat{HAD} = \widehat{KAD}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra AD là phân giác $\widehat{HAK}$

Vậy cả 3 khẳng định đều đúng
Câu 16: Thông hiểu
Chọn câu sai
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm cuarBC. Em hãy chọn câu sai?
- A.
  $BM = MC$
- B.
  $ME = MD$
- C.
  $M$ không thuộc trung trực của $DE$ .
- D.
  $DM = MB$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có M là trung điểm của BC $\Rightarrow MB = MC = \frac{BC}{2}$

Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC (giả thiết)

$\Rightarrow BD\bot CE;CE\bot AB$

$\Rightarrow \widehat{BDC} = \widehat{BEC} = 90^{0}$

Xét tam giác BDC có $\widehat{D} = 90^{0}$ có M là trung điểm cuả BC

$\Rightarrow DM = \frac{BC}{2}$ (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Xét tam giác BCE vuông tại E có M là trung điểm của BC

$\Rightarrow EM = \frac{BC}{2}$ (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

$\Rightarrow EM = DM = \frac{BC}{2}$

Ta lại có $DM = \frac{BC}{2};BM = \frac{BC}{2} \Rightarrow DM = BM$

Vậy câu sai là: “ $M$ không thuộc trung trực của $DE$ .”
Câu 17: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$ , trên tia $Ox$ lấy điểm A, trên tia $Oy$ lấy điểm B sao cho $OA = OB$ . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

i. OI là phân giác góc $\widehat{xOy}$ . Đúng||Sai

ii. OI là đường trung trực của đoạn AB. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$ , trên tia lấy điểm A, trên tia lấy điểm B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

i. OI là phân giác góc $\widehat{xOy}$ . Đúng||Sai

ii. OI là đường trung trực của đoạn AB. Đúng||Sai

Hình vẽ minh họa

Giả sử trung trực của OA cắt OA tại H, trung trực của OB cắt OB tại K

Có IH là trung trực của OA

Suy ra IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

IK là trung trực của OB

Suy ra IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Suy ra IA = IB = IO

Xét tam giác BOI và tam giác AOI có

OA = OB

OI là cạnh chung

IA = IB

$\Rightarrow \Delta AOI = \Delta BOI(c - c - c)$

$\Rightarrow \widehat{AOI} = \widehat{BOI}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra OI là phân giác của $\widehat{xOy}$

Lại có $\left. \ \begin{matrix} OA = OB \\ IA = IB \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow$ OI là trung trực của AB.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $\Delta ABC$ có $\widehat{CAB} = 35^{0}$ , đường trung trực của AC cắt AB tại D. Biết CD là phân giác $\widehat{ACB}$ . Tính $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$ ?
- A.
  $\widehat{ABC} = 70^{0};\widehat{ACB} = 75^{0}$
- B.
  $\widehat{ABC} = 72^{0};\widehat{ACB} = 73^{0}$
- C.
  $\widehat{ABC} = 75^{0};\widehat{ACB} = 70^{0}$
- D.
  $\widehat{ABC} = 73^{0};\widehat{ACB} = 72^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có CD là tia phân giác góc ACB (giả thiết)

$\Rightarrow \widehat{ACD} = \frac{\widehat{ACB}}{2} \Rightarrow 2\widehat{ACD} = \widehat{ACB}$

Có D thuộc trung trực của đoạn AC suy ra AD = CD (tính chất trung trực)

Suy ra tam giác ADC cân tại D

$\Rightarrow \widehat{CAD} = \widehat{ACD}$ (tính chất tam giác cân) mà $\widehat{CAB} = 35^{0}$

$\Rightarrow \widehat{ACD} = 35^{0} \Rightarrow \widehat{ACB} = 70^{0}$

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{CAB} + \widehat{BCA} + \widehat{CBA} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{CBA} = 180^{0} - \left( \widehat{CAB} + \widehat{BCA} ight) = 75^{0}$
Câu 19: Vận dụng
Tính số đo góc
Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC} = 100^{0}$ . Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại E và F. Tính số đo góc $\widehat{EAF}$ ?
- A.
  $50^{0}$
- B.
  $20^{0}$
- C.
  $30^{0}$
- D.
  $50^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có E thuốc đường trung trực của AB (gt)

Suy ra AE = BE (tính chất điểm thuộc trung trực)

Suy ra tam giác AEB cân tại E

$\Rightarrow \widehat{EAB} = \widehat{EBA}$ (tính chất tam giác cân)

Có D thuộc trung trực của AC (gt)

Suy ra FC = FA (tính chất thuộc trung trực)

Suy ra tam giác AFC cân tại F

$\Rightarrow \widehat{FAC} = \widehat{FCA}$ (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác ABC có

$\widehat{CAB} + \widehat{CBA} + \widehat{BCA} = 180^{0}$ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{CBA} + \widehat{BCA} = 180^{0} - \widehat{CAB} = 180^{0} - 100^{0} = 80^{0}$

Mà $\left\{ \begin{matrix} \widehat{CAB} = \widehat{BAE} + \widehat{CAF} + \widehat{EAF} \\ \widehat{EAB} = \widehat{EBA} \\ \widehat{FAC} = \widehat{FCA} \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \widehat{EAF} = 180^{0} - 2\left( \widehat{BAC} + CBA ight) = 180^{0} - 2.80^{0} = 20^{0}$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $\Delta ABC$ cân tại A có $\widehat{CAB} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính $\widehat{DAC}$ ?
- A.
  $30^{0}$
- B.
  $40^{0}$
- C.
  $45^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có tam giác ABC cân tại A

$\Rightarrow \widehat{ABC} = \frac{180^{0} - \widehat{BAC}}{2}$ (tính chất tam giác cân) mà $\widehat{CAB} = 40^{0}(gt)$

$\Rightarrow \widehat{ABC} = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}$

Có D thuộc đường trung trực của AB

Suy ra $AD = BD$ (tính chất trung trực)

Suy ra tam giác ABD cân tại D

$\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{BAD}$ mà $\widehat{ABD} = 70^{0}$

$\Rightarrow \widehat{BAD} = 70^{0}$ mà $\widehat{CAB} + \widehat{CAD} = \widehat{BAD}$

$\Rightarrow \widehat{CAD} = \widehat{BAD} - \widehat{CAB} = 70^{0} - 40^{0} = 30^{0}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (30%):

2/3
Thông hiểu (55%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Luyện tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh Diều

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác