VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đại lượng tỉ lệ thuận Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một ô tô chạy từ A về B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Sau khi khởi hành ít nhất bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M?
- A.
  3 giờ.
- B.
  2 giờ.
- C.
  4 giờ.
- D.
  2,5 giờ.
Hướng dẫn:
Quãng đường AB dài 540 km, nửa quãng đường AB là 270 km.

Gọi a (km) là khoảng cách từ ô tô đến M.

Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là $S_{1};S_{2}$

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, do đó: $\frac{S_{1}}{V_{1}} =\frac{S_{2}}{V_{2}} = t$ (t là thời gian cần tìm).

Theo bài ra ta có:

$t = \frac{270 - a}{65} = \frac{270 - 2a}{40}$

$\Rightarrow t = \frac{540 - 2a}{130} = \frac{270 - 2a}{40} = \frac{(540 - 2a) - (270 - 2a)}{130 - 40} = 3$ (giờ).

Vậy sau ít nhất 3 giờ khởi hành thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Chia số $222,5$ thành hai phần x và y tỉ lệ với $10$ và $15$ . Chọn câu đúng?
- A.
  $\frac{x}{10} = \frac{y}{15};x + y = 222,5$
- B.
  $\frac{x}{10} + \frac{y}{15} = 222,5$
- C.
  $\frac{x}{10} = \frac{y}{15};x - y = 222,5$
- D.
  $\frac{x}{15} = \frac{y}{10};x + y = 222,5$
Hướng dẫn:
Gọi hai phần lần lượt là x; y

Theo bài ra ta có: $\frac{x}{10} = \frac{y}{15};x + y = 222,5$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Chu vi và cạnh hình vuông có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau với hệ số tỉ lệ là:
- A.
  $k = 4$
- B.
  $k = 2$
- C.
  $k = \frac{1}{4}$
- D.
  $k = \frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Gọi x là độ dài cạnh hình vuông, p là chu vi hình vuông, ta có: p = 4x

Vậy p tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 4.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Bốn người thợ sửa 20 m đường trong 1,5 giờ. Hỏi trong 3 giờ, 8 người thợ sửa được bao nhiêu mét đường (biết các người thợ có cùng năng suất)?
- A.
  60m
- B.
  70m
- C.
  80m
- D.
  90m
Hướng dẫn:
Vì các người thợ có cùng năng suất nên ta có các nhận xét:

Với cùng thời gian, số người thợ và độ dài quãng đường sửa được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Với số người thợ không đổi, thời gian sửa và độ dài quãng đường sửa được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Áp dụng các nhận xét trên, ta có:

Trong 1,5 giờ, 4 người thợ sửa được 20 m đường

Suy ra trong 1,5 giờ, 8 người thợ sửa được 40m đường

Vậy trong 3 giờ, 8 người thợ sửa được 80 m đường.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cứ xay xát 50 kg thóc thì được 36 kg gạo. Hỏi nếu xay xát 175 kg thóc thì được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
- A.
  120 kg
- B.
  135 kg
- C.
  130 kg
- D.
  126 kg
Hướng dẫn:
Khi xay xát thì khối lượng gạo tỉ lệ thuận với khối lượng xay xát.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có $\frac{50}{175} = \frac{36}{x}$ .

Suy ra $x = \frac{175.36}{50} = 126(kg)$

Vậy nếu xay xát 175 kg thóc thì được 126 kg.
Câu 6: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một trường THCS có ba lớp $7$ , tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là $85$ em. Nếu chuyển $10$ học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với $7\ ;\ 8\ ;\ 9$ . Hỏi lúc đầu lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có bao nhiêu học sinh?
- A.
  $45;40;35$
- B.
  $45;35;40$
- C.
  $35;40;45$
- D.
  $35;45;40$
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $x,y,z$ (học sinh), $\left( x,y, z\mathbb{\in N}*,x > 10ight)$ .

Theo bài ra ta có: $x + y = 85$ . (1)

Nếu chuyển $10$ học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với $7; 8; 9$ nên ta có:

$\frac{x - 10}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z + 10}{9}$ . (2)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x - 10}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z + 10}{9} = \frac{(x - 10) + y}{7 + 8} = \frac{85 - 10}{15} = 5$ .

Suy ra $x = 45, y = 40, z =35$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $45,\ 40,\ 35$ học sinh.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $a$ , biết $a$ tỉ lệ thuận với $b$ theo hệ số tỉ lệ 2; $b$ tỉ lệ thuận với $c$ theo hệ số tỉ lệ $- 2$ thì $c$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ là
- A.
  $2$ .
- B.
  $- \frac{1}{4}$ .
- C.
  $- 4$ .
- D.
  $- 2$ .
Hướng dẫn:
Vì $a$ tỉ lệ thuận với $b$ theo hệ số tỉ lệ 2 nên $a = 2b$

$b$ tỉ lệ thuận với $c$ theo hệ số tỉ lệ $- 2$ nên $b = - 2c$

$\Rightarrow a = 2.( - 2c) \Rightarrow a = - 4c \Rightarrow c = - \frac{1}{4}a$

Vậy $c$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $- \frac{1}{4}$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

x

2

3

7

5

-6

1

y

-4

-6

-14

-10

12

-2

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y?
- A.
  $y = - 2x$
- B.
  $x = 2y$
- C.
  $y = 2x$
- D.
  $x=-2y$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$k = \frac{- 4}{2} = \frac{- 6}{3} = \frac{- 14}{7} = \frac{- 10}{5} = \frac{12}{- 6} = \frac{- 2}{1} = - 2$

Hay $y = - 2x$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Nếu đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k khác 0 thì đại lượng y cũng tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:
- A.
  $- \frac{1}{k}$
- B.
  $\frac{1}{k}$
- C.
  $- k$
- D.
  $k$
Hướng dẫn:
Nếu đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k khác 0 thì đại lượng y cũng tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{k}$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau. Nếu x = 5 thì y = −4. Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau theo công thức nào?
- A.
  $y = - \frac{4}{5}x$
- B.
  $y = \frac{5}{4}x$
- C.
  $y = - \frac{5}{4}x$
- D.
  $y = \frac{4}{5}x$
Hướng dẫn:
Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên $k = \frac{y}{x} = - \frac{4}{5}$

Do đó hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức $y = - \frac{4}{5}x$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $3$ thì ta viết:
- A.
  $y = \frac{x}{3}$
- B.
  $y = \frac{3}{x}$
- C.
  $y = 3x$
- D.
  $x = 3y$
Hướng dẫn:
Vì đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ 3 nên $y = 3x$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án sai
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x = 5$ thì $y = - 10$ . Khi đó hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
- A.
  $- 2$
- B.
  $- 50$
- C.
  $- \frac{1}{2}$
- D.
  $- 5$
Hướng dẫn:
Vì $x = 5$ thì $y = - 10$ nên $y = - 2x$ hay hệ số tỉ lệ $k = - 2$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Theo thống kê, nếu dùng 8 xe chở hàng thì tiêu thụ hết 70 lít xăng. Vậy khi dùng 13 xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
- A.
  225,5lít.
- B.
  728 lít.
- C.
  43,1 lít
- D.
  113,75 lít.
Hướng dẫn:
Giả sử 13 xe chở hàng cùng loại tiêu thụ hết x lít xăng.

Vì số lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với số xe nên ta có:

$\frac{x}{13} = \frac{70}{8} \Rightarrow x = \frac{13.70}{8} = 113,75$ (lít)
Câu 14: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Các giá trị tương ứng của y và x được cho trong bảng sau:

x

2

4

5

7

y

-3

-6

-7,5

-10,5

Xét các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

(A) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{2}$ . Đúng||Sai

(B) Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Các giá trị tương ứng của y và x được cho trong bảng sau:

x

2

4

5

7

y

-3

-6

-7,5

-10,5

Xét các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

(A) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{2}$ . Đúng||Sai

(B) Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$ . Sai||Đúng

Ta có $\frac{y}{x} = \frac{- 3}{2} = \frac{- 6}{4} = \frac{- 7,5}{5} = \frac{- 10,5}{7} = - \frac{3}{2}$

Vậy hai đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{2}$ .

Do đó khẳng định (A) đúng.

Theo chứng minh trên, hai đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 3}{2}$ .

Do đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 2}{3}$ . Vậy khẳng định (B) sai về hệ số tỉ lệ.
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y, nếu y tăng lên 5 lần thì:
- A.
  x tăng 5 lần
- B.
  x tăng 10 lần
- C.
  x giảm 5 lần
- D.
  x không tăng cũng không giảm
Hướng dẫn:
Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y nên y tăng lên bao nhiêu lần thì x tăng nên bấy nhiêu lần.

Vậy nếu y tăng lên 5 lần thì x tăng lên 5 lần.
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Kí hiệu x₁ và x₂ là hai giá trị của đại lượng x mà x₁ = −1 và x₂ = −3. Gọi y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của đại lượng y mà y₁ − y₂ = −2.
- A.
  $y_{1} = 4;y_{1} = 6$
- B.
  $y_{1} = 1;y_{1} = 3$
- C.
  $y_{1} = - 2;y_{1} = 0$
- D.
  $y_{1} = - 1;y_{1} = 1$
Hướng dẫn:
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, suy ra $y = kx$ , $k eq0$ .

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có

$\frac{y_{1}}{- 1} = \frac{y_{2}}{- 3} = \frac{y_{1} - y_{2}}{- 1 + 3} = \frac{- 2}{2} = - 1$

$\Rightarrow y_{1} = 1;y_{1} = 3$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, $x_{1};x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của $x$ và $y_{1};y_{2}$ là hai đại lượng tương ứng của $y$ . Tính $x_{1}$ biết $x_{2} = 3;y_{1} = \frac{- 3}{5};y_{2} = \frac{1}{10}$
- A.
  $x_{1} = 18$
- B.
  $x_{1} = - 18$
- C.
  $x_{1} = - 6$
- D.
  $x_{1} = 6$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$\dfrac{x_{1}}{y_{1}} =\dfrac{x_{2}}{y_{2}} \Rightarrow x_{1} = \dfrac{x_{2}.y_{1}}{y_{1}} =\frac{- \dfrac{3}{5}.3}{\dfrac{1}{10}} = - 18$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Hai thanh chì có thể tích là 12cm³ và 19 cm³. Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 91 gam. Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là?
- A.
  156 gam; 247 gam.
- B.
  106 gam; 247 gam.
- C.
  150 gam; 100 gam.
- D.
  180 gam; 207 gam.
Hướng dẫn:
Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m₁ và m₂ (gam).

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: $\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{19}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{19} = \frac{m_{2} - m_{1}}{19 - 12} = \frac{91}{7} = 13$

Vậy $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{m_{1}}{12} = 13 \Rightarrow m_{1} = 13.12 = 156(g) \\\dfrac{m_{2}}{19} = 13 \Rightarrow m_{2} = 13.19 = 247(g) \\\end{matrix} ight.$
Câu 19: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ có độ dài các cạnh là $a,\ b,\ c$ tỉ lệ thuận với ba số $6;\ 8;11$ và $c^{2} - a^{2} = 340$ . Chu vi của $\Delta ABC$ là.
- A.
  $20\ cm$ .
- B.
  $40\ cm$ .
- C.
  $50\ cm$ .
- D.
  $25\ cm$ .
Hướng dẫn:
Theo bài ta có:

$\frac{a}{6} = \frac{b}{8} = \frac{c}{11}$ và $c^{2} - a^{2} = 340$

Từ $\frac{a}{6} = \frac{b}{8} = \frac{c}{11} \Rightarrow \frac{a^{2}}{36} = \frac{b^{2}}{64} = \frac{c^{2}}{121}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a^{2}}{36} = \frac{b^{2}}{64} = \frac{c^{2}}{121} = \frac{c^{2} - a^{2}}{121 - 36} = \frac{340}{85} = 4$

Suy ra $a^{2} = 4.36 = 144;\ b^{2} = 4.64 = 256;\ \ \ c^{2} = 4.121 = 484$

$\Rightarrow a = 12;\ \ b = 16;\ \ c = 22$

Do đó chu vi $\Delta ABC$ là: $12 + 16 + 22 = 50\$ cm.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Để ngâm 3 kg mơ thì cần 4 kg đường. Hỏi ngâm 2 kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
- A.
  2 kg.
- B.
  5 kg.
- C.
  6 kg.
- D.
  $\frac{8}{3}$ kg.
Hướng dẫn:
Gọi x là khối lượng đường cần để ngâm 2 kg mơ

Vì lượng đường và lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{3}{4} = \frac{2}{x} \Rightarrow x = \frac{2.4}{8} = \frac{8}{3}$

Vậy cần $\frac{8}{3}$ kg đường để ngâm 2 kg mơ.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (50%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

20

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

x	2	3	7	5	-6	1
y	-4	-6	-14	-10	12	-2

x	2	4	5	7
y	-3	-6	-7,5	-10,5

x	2	4	5	7
y	-3	-6	-7,5	-10,5

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đại lượng tỉ lệ thuận Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều