VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng. Mỗi số thực được coi là ..................đa thức một biến.
- A.
  hai.
- B.
  bốn.
- C.
  một.
- D.
  ba.
Hướng dẫn:
Mỗi số thực được coi là một đa thức một biến.
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm đa thức $f(x) = ax + b$ biết $f(0) = 4;f(3) = 13$ là:
- A.
  $f(x) = - \frac{8}{3}x + 12$
- B.
  $f(x) = \frac{8}{3}x + 4$
- C.
  $f(x) = \frac{8}{3}x - 4$
- D.
  $f(x) = 3x + 4$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} f(0) = a.0 + b = b \\ f(0) = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow b = 4$

$\left\{ \begin{matrix} f(3) = a.3 + b = b \\ f(3) = 12 \\ b = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 3a + 4 = 12$

$\Rightarrow 3a = 12 - 4 \Rightarrow 3a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{3}$

Vậy $f(x) = \frac{8}{3}x + 4$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Bậc của đa thức $A = 5x^{2022} - 2^{2}x^{2}y^{3} + xy^{2} - 5x^{2022} + x^{6} - 1$ là
- A.
  $2022$ .
- B.
  $6$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $7$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $A = 5x^{2022} - 2^{2}x^{2}y^{3} + xy^{2} - 5x^{2022} + x^{6} - 1$

$= - 2^{2}x^{2}y^{3} + xy^{2} + x^{6} - 1$

Vậy bậc của đa thức là: $2 + 2 + 3 = 7$
Câu 4: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Biểu thức nào là đa thức một biến?
- A.
  $2a^{2} - 3b$
- B.
  $2a^{2} + 3b - \frac{1}{5}$
- C.
  $3a^{2}b$
- D.
  $\frac{1}{2}a^{2}$
Hướng dẫn:
Đa thức $\frac{1}{2}a^{2}$ là đa thức một biến

Các đa thức $2a^{2} + 3b - \frac{1}{5}$ ; $2a^{2} - 3b$ ; $3a^{2}b$ là đa thức hai biến a và b.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Đa thức có hai nghiệm $x = 0$ và $x = - 2$ là:
- A.
  $N(x) = x^{2} - 2x$
- B.
  $P(x) = x^{2} + 2x$
- C.
  $Q(x) = 2x^{2} - 4$
- D.
  $M(x) = 4x + 8$
Hướng dẫn:
Các đa thức P(x) và N(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm x = 0.

Lại có $\left\{ \begin{matrix} P( - 2) = ( - 2)^{2} + 2.( - 2) = 0 \\ N( - 2) = ( - 2)^{2} - 2.( - 2) = 8 eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy đa thức có hai nghiệm $x = 0$ và $x = - 2$ là: $P(x) = x^{2} + 2x$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm giá trị của đa thức $B = \left( x^{2023} + 3x^{2022} + 1 ight)^{2000}$ biết $x = - 3$ ?
- A.
  $B = 3^{2000}$
- B.
  $B = - 1$
- C.
  $B = 3$
- D.
  $B = 1$
Hướng dẫn:
Ta có thay x = 3 vào biểu thức $B = \left( x^{2023} + 3x^{2022} + 1 ight)^{2000}$

$B = \left\lbrack ( - 3)^{2023} + 3.( - 3)^{2022} + 1 ightbrack^{2000}$

$B = \left( - 3^{2023} + 3.3^{2022} + 1 ight)^{2000}$

$B = \left( - 3^{2023} + 3^{2023} + 1 ight)^{2000}$

$B = (0 + 1)^{2000} = 1^{2000} = 1$
Câu 7: Thông hiểu
Tìm giá trị của a
Cho hai đa thức $f(x) = 3x^{3} + 2ax^{2} + ax - 5$ và $g(x) = x^{2} + 3ax - 4$ . Tìm $a$ để $f(1) = g( - 1)$ ?
- A.
  $a = - \frac{1}{6}$ .
- B.
  $a = - \frac{1}{5}$ .
- C.
  $a = - 6$ .
- D.
  $a = \frac{1}{6}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = 3.1^{3} + 2a.1^{2} + a.1 - 5 = 3a - 2$

$g( - 1) = ( - 1)^{2} + 3a.( - 1) - 4 = - 3 - 3a$

Để $f(1) = g( - 1)$ thì $3a - 2 = - 3 - 3a$

$6a = - 1 \Rightarrow a = - \frac{1}{6}$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Bậc của đa thức −1 là:
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $1$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức −1 là bậc 0.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $f(x) = x^{5} + 2;g(x) = 5x^{3} - 4x + 2$ . So sánh $f(0);g(1)$
- A.
  $f(0) \geq g(1)$
- B.
  $f(0) = g(1)$
- C.
  $f(0) < g(1)$
- D.
  $f(0) > g(1)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} f(0) = 0^{5} + 2 = 2 \\ g(1) = 5.1^{3} - 4.1 + 2 = 3 \\ \end{matrix} ight.$ vì $2 < 3 \Rightarrow f(0) < g(1)$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tìm hệ số a
Xác định hệ số a của đa thức $Q(x) = 3ax + 5$ biết $Q( - 1) = 3$ ?
- A.
  $a = \frac{3}{2}$
- B.
  $a = - \frac{2}{3}$
- C.
  $a = \frac{2}{3}$
- D.
  $a = - \frac{8}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q( - 1) = 3a.( - 1) + 5 = - 3a + 5$

$Q( - 1) = 3 \Rightarrow - 3a + 5 = 3$

$\Rightarrow - 3a = - 2 \Rightarrow a = \frac{2}{3}$
Câu 11: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Khẳng định đúng là:
- A.
  Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) lớn hơn bậc của nó.
- B.
  Đa thức bậc hai luôn có hai nghiệm.
- C.
  Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
- D.
  Đa thức bậc nhất có ít nhất một nghiệm.
Hướng dẫn:
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Xác định hệ số tự do $k$ để đa thức $G(x) = 4x^{2} - 3x + k$ có nghiệm bằng $5$ ?
- A.
  $k = 105$
- B.
  $k = - 25$
- C.
  $k = 5$
- D.
  $k = - 85$
Hướng dẫn:
Để đa thức $G(x) = 4x^{2} - 3x + k$ có nghiệm bằng 5 thì $G(5) = 0$

Mà $G(5) = 4.5^{2} - 3.5 + k = 100 - 15 + k = 85 + k$

Suy ra $85 + k = 0 \Rightarrow k = - 85$

Vậy khi hệ số tự do $k = - 85$ thì đa thức $G(x) = 4x^{2} - 3x + k$ có nghiệm bằng 5.
Câu 13: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng. Mỗi đơn thức trong đa thức một biến được gọi là ……………. của đa thức đó.
- A.
  biểu thức.
- B.
  số hạng.
- C.
  thừa số.
- D.
  hạng tử.
Hướng dẫn:
Mỗi đơn thức trong đa thức một biến được gọi là hạng tử của đa thức đó.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hệ số tự do của đa thức $- 9x^{4} + 2x^{3} + x - 7$ là
- A.
  $- 9$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $- 7$
Hướng dẫn:
Hệ số tự do của đa thức $- 9x^{4} + 2x^{3} + x - 7$ là -7.
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Biểu thức nào là đa thức một biến?
- A.
  $25$
- B.
  $- y^{2} + 3x +\frac{1}{4}$
- C.
  $25xy^{3}$
- D.
  $- x^{2} + 3y + \frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Đa thức 25 là đa thức một biến.

Các đa thức $- x^{2} + 3y + \frac{1}{4}$ ; $25xy^{3}$ ; $- y^{2} + 3x + \frac{1}{4}$ là các đa thức hai biến x và y.
Câu 16: Thông hiểu
Xác định nghiệm của đa thức
Nghiệm của đa thức $P(x) = 4x - 6$ là:
- A.
  $\frac{3}{2}$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $- \frac{3}{2}$
- D.
  $- \frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P\left( - \frac{3}{2} ight) = 4.\left( \frac{- 3}{2} ight) - 6 = - 12 eq 0$

$P\left( \frac{3}{2} ight) = 4.\left( \frac{3}{2} ight) - 6 = 0$

$P\left( \frac{2}{3} ight) = 4.\left( \frac{2}{3} ight) - 6 = \frac{- 10}{3} eq 0$

$P\left( - \frac{2}{3} ight) = 4.\left( - \frac{2}{3} ight) - 6 = \frac{- 26}{3} eq 0$

Vậy nghiệm của đa thức $P(x) = 4x - 6$ là: $\frac{3}{2}$ .
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đa thức $P(x) = x^{4} - 2x^{3} + \frac{1}{3}x^{2} - x + 1$ có hệ số lũy thừa bậc 2 là:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $- 2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Đa thức $P(x) = x^{4} - 2x^{3} + \frac{1}{3}x^{2} - x + 1$ có hệ số lũy thừa bậc 2 là $\frac{1}{3}$ .
Câu 18: Vận dụng
Chọn biểu thức thích hợp
Cho $f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8$ và $g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 5$ với $a;b;c$ là hằng số. Xác định $a;b;c$ để $f(x) = g(x)$ ?
- A.
  $a = - 3;b = 0;c = 13$
- B.
  $a = - 3;b = 1;c = 13$
- C.
  $a = - 3;b = 0;c = 8$
- D.
  $a = 3;b = 0;c = 13$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8$

$= ax^{3} + 4x^{3} - 4x + 8$

$= (a + 4)x^{3} - 4x + 8$

$g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 5$

$= x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 5$

Để $f(x) = g(x)$ thì $\left\{ \begin{matrix} a + 4 = 1 \Rightarrow a = - 3 \\ - 4b = 0 \Rightarrow b = 0 \\ c - 5 = 8 \Rightarrow c = 13 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 19: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Tính giá trị của đa thức $B(x)$ tại $x = 2$ , biết $3B(x) + B( - 1) = 6x - 22$ ?
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Với $x = - 1$ ta có:

$3B( - 1) + B( - 1) = 6.( - 1) - 22$

$4B( - 1) = - 6 - 22$

$4B( - 1) = - 28$

$B( - 1) = - 7$

Với x = 2 ta có:

$3B(2) + B( - 1) = 6.2 - 22$

$3B(2) = 12 - 22 + 7$

$B(2) = - 1$

Vậy giá trị của đa thức B(x) là −1 tại x = 2
Câu 20: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Đa thức $P(x) = 6x^2- 7x - 3$ có các nghiệm là:
- A.
  $\frac{3}{2}; - 3$
- B.
  $1;\frac{- 1}{3}$
- C.
  $- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{3}{2}; - \frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P\left( \frac{3}{2} ight) = 6.\left( \frac{3}{2} ight)^{2} - 7.\left( \frac{3}{2} ight) - 3 = 0$

$P\left( - \frac{1}{3} ight) = 6.\left( - \frac{1}{3} ight)^{2} - 7.\left( \frac{- 1}{3} ight) - 3 = 0$

Mà đa thức $P(x) = 6x^{2} - 7x - 3$ có bậc hai chỉ có tối đa 2 nghiệm nên có các nghiệm là $\frac{3}{2}; - \frac{1}{3}$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

18

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất