Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Khóa học Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Dãy tỉ số bằng nhau Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Dãy tỉ số bằng nhau sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tỉ số số viên sỏi của Minh và Nam là 1,25. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên sỏi, biết rằng Minh có nhiều hơn Nam là 10 viên sỏi?

    Hướng dẫn:

    Gọi x, y lần lượt là số viên sỏi của Minh và Nam trong đó x;y\mathbb{\in N}.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{y} = 1,25 = \frac{5}{4} và x − y = 10 suy ra \frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{x - y}{5 - 4} = 10.

    Suy ra x = 50; y = 40.

    Vậy Minh có 50 viên sỏi và Nam có 40 viên sỏi.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Nếu \frac{x}{5} = \frac{y}{7} và x + y = 24 thì

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{5 + 7} = \frac{24}{12} = 2

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10 \\\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 2.7 = 14 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Tìm x; y; z

    Biết \frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z -4x}{3} = \frac{4y - 3z}{2} và x - 2y + 3z = 8. Xác định giá trị x; y; z?

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3} =\frac{4y - 3z}{2}= \frac{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}{16 + 9 + 4} =\frac{0}{29} = 0

    Do đó:

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{3x - 2y}{4} = 0 \\\dfrac{2z - 4x}{3} = 0 \\\dfrac{4y - 3z}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 0 \\2z - 4x = 0 \\4y - 3z = 0 \\\end{matrix} ight.

    Hay \left\{ \begin{matrix}3x = 2y \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \\2z = 4x \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{z}{4} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} =\dfrac{z}{4}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{2y}{6} = \frac{3z}{12} = \frac{x - 2y + 3z}{2 - 6 + 12} = \frac{8}{8} = 1

    Do đó

    \frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2.1 = 2

    \frac{y}{3} = 1 \Rightarrow y = 3.1 =3

    \frac{z}{4} = 1 \Rightarrow z = 4.1 =4

    Vậy x = 1;y = 3;z = 4.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Nếu \frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} thì

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + b + a - b}{c + d + c - d} = \frac{2a}{2c} = \frac{a}{c}

    Lại có:

    \frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + b - (a - b)}{c + d - (c - d)} = \frac{2b}{2d} = \frac{b}{d}

    Do đó \frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tìm hai số x; y, biết \frac{x}{6} = \frac{y}{7} và 4x - y = 34?

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{4x}{24} = \frac{4x - y}{24 - 7} = 2

    Suy ra \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{6} = 2 \Rightarrow x = 6.2 = 12 \\\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 7.2 = 14 \\\end{matrix} ight..

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \frac{x}{2} = \frac{y}{3}; \frac{y}{5} = \frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 132 thì

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15}

    \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{15} = \frac{z}{21}

    Khi đó ta có: \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} và 2x + 3y - z = 132

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} = \frac{2x}{20} = \frac{3y}{45} = \frac{2x + 3y - z}{20 + 45 - 21} = \frac{132}{44} = 3

    Do đó

    \frac{x}{10} = 3 \Rightarrow x = 10.3 = 30

    \frac{y}{15} = 3 \Rightarrow y = 15.3 = 45

    \frac{z}{21} = 3 \Rightarrow z = 21.3 = 63

    Vậy x = 30;y = 45;z = 63

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Chia số 69 thành ba phần tỉ lệ với các số \frac{1}{2};\frac{2}{3} và \frac{3}{4}. Ba số đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi ba phần cần tìm lần lượt là x, y, z.

    Theo đề bài ta có:

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{x + y +z}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}} = \dfrac{69}{\dfrac{23}{12}} =36

    Do đó

    \frac{x}{\frac{1}{2}} = 36 \Rightarrow x = 36.\frac{1}{2} = 18

    \frac{y}{\frac{2}{3}} = 36 \Rightarrow y = 36.\frac{2}{3} = 24

    \frac{z}{\frac{3}{4}} = 36 \Rightarrow z = 36.\frac{3}{4} = 27

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tính tổng x + y + z biết x:y:z = 3:4:5 và x + y - z = 144?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: x:y:z = 3:4:5 nên \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 4 - 5} = \frac{144}{2} = 72

    Do đó

    \frac{x}{3} = 72 \Rightarrow x = 72.3 = 216

    \frac{y}{4} = 72 \Rightarrow y = 72.4 = 288

    \frac{z}{5} = 72 \Rightarrow z = 72.5 =360

    Vậy x + y + z = 864

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào biểu thị ba số x;y;z tỉ lệ với ba số a;b;c?

    Hướng dẫn:

    Do ba số x;y;z tỉ lệ với ba số a;b;c nên ta có:

    x:y:z = a:b:c

    x:z:y = a:c:b

    y:x:z = b:a:c

    y:z:x = b:c:a

    z:x:y = c:a:b

    z:y:x = c:b:a

    Vậy đáp án đúng là: x:y:z = a:b:c

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong tuần lễ hưởng ứng học tập suốt đời năm 2022, một trường THCS đã tổ chức và quyên góp được một số sách. Hãy tìm tổng số sách cả 4 khối của trường đã quyên góp được. Biết rằng, số sách khối 6; khối 7; khối 8; khối 9 quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 6; 7 và tổng số sách mà khối 7 và khối 8 quyên góp được là 80 cuốn?

    Hướng dẫn:

    Gọi số cuốn sách mà khối 6, khối 7, khối 8, khối 9 của trường THCS đó đã quyên góp được lần lượt là a;b;c;d (cuốn sách) \left( a;b;c;d \in \mathbb{N}^{*} ight)

    Theo đề bài ta có:

    \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{6} = \frac{d}{7} và b + c = 80

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{6} = \frac{d}{7} = \frac{b + c}{4 + 6} = \frac{80}{10} = 8

    Do đó

    \frac{a}{3} = 8 \Rightarrow a = 8.3 = 24

    \frac{b}{4} = 8 \Rightarrow b = 8.4 = 32

    \frac{c}{6} = 8 \Rightarrow c = 8.4 = 48

    \frac{d}{7} = 8 \Rightarrow d = 8.7 = 56

    Do đó khối 6 quyên góp được 24 cuốn sách, khối 7 quyên góp được 32 cuốn sách, khối 8 quyên góp được 48 cuốn sách, khối 9 quyên góp được 56 cuốn sách.

    Vậy tổng số sách của cả 4 khối đã quyên góp là: 160 cuốn sách.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Từ tỉ lệ thức \frac{x}{y} = \frac{2}{5} suy ra:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x}{y} = \frac{2}{5} = \frac{x + 2}{y + 5}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho A = \frac{5a + 2b + 8c}{- 7a - 4b + 6c} với a:b:c = 1:2:3. Vậy A bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a:b:c = 1:2:3 \Rightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k

    \Rightarrow a = k;b = 2k;c = 3k

    A = \frac{5a + 2b + 8c}{- 7a - 4b + 6c} = \frac{5k + 4k + 24k}{- 7k - 8k + 18k} = \frac{33k}{3k} = 11

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} và a + b + c eq 0 giá trị của A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}}là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

    \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1 \Rightarrow a = b = c

    \Rightarrow A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{19}a^{4}a^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{2046}}{a^{2046}} = 1

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai số x;y biết \frac{x}{y} = \frac{5}{7} và x + y = 72. Vậy 2x - 3y bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{y} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{7}

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{5 + 7} = \frac{72}{12} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{x}{5} = 6 \\ \frac{y}{7} = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 30 \\ y = 42 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow 2x - 3y = 2.30 - 3.42 = - 66

    Vậy 2x - 3y = - 66.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \frac{x}{5} = \frac{y}{4} và x^{2} - y^{2} = 9. Tính tổng bình phương hai số x,\ y.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{5} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{16}.

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

    \frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{16} = \frac{x^{2} - y^{2}}{25 - 16} = \frac{9}{9} = 1

    Do đó x^{2} = 1.25 = 25

    y^{2} = 1.16 = 16

    \Rightarrow x^{2} + y^{2} = 41

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Biết cặp số (x;y) thỏa mãn \frac{x}{y} = \frac{2}{3} và xy = 24. Tính giá trị biểu thức P = y - x?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \left( \frac{x}{2} ight)^{2} = \left( \frac{y}{3} ight)^{2} = \frac{xy}{2.3} = \frac{24}{6} = 4

    Suy ra \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \\\dfrac{y}{3} = 2 \Rightarrow y = 3.2 = 6 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = y - x = 2.

    Hoặc \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 2.2 = - 4 \\\dfrac{y}{3} = - 2 \Rightarrow y = - 2.3 = - 6 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = y - x = - 2

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Nếu có dãy tỉ số bằng nhau \frac{a}{2} =\frac{ b }{ 4 } = \frac{c}{3} thì điều nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu có dãy tỉ số bằng nhau \frac{a}{2} =\frac{b}{4} = \frac{ c }{ 3 } thì a;b;c lần lượt tỉ lệ với 2;4;3 hay ta viết a:b:c = 2:4:3.

  • Câu 18: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong đợt tham gia “Tết trồng cây mùa xuân”, lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A là 30 cây. Biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 10, 13, 15. Hãy tính tổng số cây cả 3 lớp đã trồng được?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a;b;c;d (a;b;c;d \in \mathbb{N}^{*}).

    Theo bài ra ta có

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{a}{10} = \dfrac{b}{13} = \dfrac{c}{15} \\b - a = 30 \\\end{matrix} ight.

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhay ta có:

    \frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{15} = \frac{b - a}{13 - 10} = \frac{30}{3} = 10

    Do đó:

    \frac{a}{10} = 10 \Rightarrow a = 10.10 = 100

    \frac{b}{13} = 10 \Rightarrow b = 10.13 = 130

    \frac{c}{15} = 10 \Rightarrow c = 10.15 = 150

    Do đó lớp 7A trồng được 100 cây; lớp 7B trồng được 130 cây; lớp 7C trồng được 150 cây

    Vậy tổng số cây ba lớp trồng được là: 380 cây

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cho ba số a;b;c lần lượt tỉ lệ với x;y;z điều nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Vì ba số a;b;c lần lượt tỉ lệ với x;y;z nên \frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z} hay ta viết a:b:c = x:y:z.

    Vậy đáp án sai là: \frac{a}{x} = \frac{b}{z} = \frac{c}{y}.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \frac{x}{y} = 4 và xy = 9. Khi đó x^{2} + y^{2} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x}{y} = 4 \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{1} = k \Rightarrow x = 4k,y = k

    Do xy = 9 \Rightarrow 4k.k = 9 \Rightarrow k = \pm \frac{3}{2}

    Với k = \pm \frac{3}{2} thì x^{2} + y^{2} = (4k)^{2} + k^{2} = \frac{153}{4}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Tải file làm trên giấy
1
69 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này