VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Dãy tỉ số bằng nhau Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Dãy tỉ số bằng nhau sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Nếu $\frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d}$ thì
- A.
  $\frac{d}{a} = \frac{b}{c}$
- B.
  $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
- C.
  $\frac{d}{b} = \frac{a}{c}$
- D.
  $\frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + b + a - b}{c + d + c - d} = \frac{2a}{2c} = \frac{a}{c}$

Lại có:

$\frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + b - (a - b)}{c + d - (c - d)} = \frac{2b}{2d} = \frac{b}{d}$

Do đó $\frac{a + b}{c + d} = \frac{a - b}{c - d} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai số $x;y$ biết $\frac{x}{y} = \frac{5}{7}$ và $x + y = 72$ . Vậy $2x - 3y$ bằng
- A.
  $30$
- B.
  $40$
- C.
  $- 44$
- D.
  $- 66$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{5 + 7} = \frac{72}{12} = 6$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{x}{5} = 6 \\ \frac{y}{7} = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 30 \\ y = 42 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow 2x - 3y = 2.30 - 3.42 = - 66$

Vậy $2x - 3y = - 66$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ , biết $\frac{x}{6} = \frac{y}{7}$ và $4x - y = 34$ ?
- A.
  $x = 15;y = 12$
- B.
  $x = 10;y = 12$
- C.
  $x = 12;y = 14$
- D.
  $x = 10;y = 15$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{4x}{24} = \frac{4x - y}{24 - 7} = 2$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{6} = 2 \Rightarrow x = 6.2 = 12 \\\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 7.2 = 14 \\\end{matrix} ight.$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào biểu thị ba số $x;y;z$ tỉ lệ với ba số $a;b;c$ ?
- A.
  $y:x:z = a:b:c$
- B.
  $x:y:z = a:b:c$
- C.
  $z:x:y = c:b:a$
- D.
  $y:z:x = b:a:c$
Hướng dẫn:
Do ba số $x;y;z$ tỉ lệ với ba số $a;b;c$ nên ta có:

$x:y:z = a:b:c$

$x:z:y = a:c:b$

$y:x:z = b:a:c$

$y:z:x = b:c:a$

$z:x:y = c:a:b$

$z:y:x = c:b:a$

Vậy đáp án đúng là: $x:y:z = a:b:c$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tỉ số số viên sỏi của Minh và Nam là $1,25$ . Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên sỏi, biết rằng Minh có nhiều hơn Nam là $10$ viên sỏi?
- A.
  Minh có 50 viên sỏi và Nam có 40 viên sỏi
- B.
  Minh có 40 viên sỏi và Nam có 30 viên sỏi
- C.
  Minh có 45 viên sỏi và Nam có 35 viên sỏi
- D.
  Minh có 55 viên sỏi và Nam có 45 viên sỏi
Hướng dẫn:
Gọi x, y lần lượt là số viên sỏi của Minh và Nam trong đó $x;y\mathbb{\in N}$ .

Theo đề bài ta có $\frac{x}{y} = 1,25 = \frac{5}{4}$ và x − y = 10 suy ra $\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{x - y}{5 - 4} = 10$ .

Suy ra x = 50; y = 40.

Vậy Minh có 50 viên sỏi và Nam có 40 viên sỏi.
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ và $x^{2} - y^{2} = 9$ . Tính tổng bình phương hai số $x,\ y$ .
- A.
  $81$ .
- B.
  $41$ .
- C.
  $9$ .
- D.
  $25$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{16}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{16} = \frac{x^{2} - y^{2}}{25 - 16} = \frac{9}{9} = 1$

Do đó $x^{2} = 1.25 = 25$

$y^{2} = 1.16 = 16$

$\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 41$
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án sai
Cho ba số $a;b;c$ lần lượt tỉ lệ với $x;y;z$ điều nào sau đây là sai?
- A.
  $\frac{a}{x} = \frac{ b }{ y } =\frac{c}{z}$
- B.
  $a:b:c = x:y:z$
- C.
  $\frac{a}{x} = \frac{c}{z} = \frac{b}{y}$
- D.
  $\frac{a}{x} = \frac{b}{z} = \frac{c}{y}$
Hướng dẫn:
Vì ba số $a;b;c$ lần lượt tỉ lệ với $x;y;z$ nên $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$ hay ta viết $a:b:c = x:y:z$ .

Vậy đáp án sai là: $\frac{a}{x} = \frac{b}{z} = \frac{c}{y}$ .
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Trong đợt tham gia “Tết trồng cây mùa xuân”, lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A là 30 cây. Biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 10, 13, 15. Hãy tính tổng số cây cả 3 lớp đã trồng được?
- A.
  $380$ cây
- B.
  $350$ cây
- C.
  $360$ cây
- D.
  $400$ cây
Hướng dẫn:
Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là $a;b;c;d$ ( $a;b;c;d \in \mathbb{N}^{*}$ ).

Theo bài ra ta có

$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{a}{10} = \dfrac{b}{13} = \dfrac{c}{15} \\b - a = 30 \\\end{matrix} ight.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhay ta có:

$\frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{15} = \frac{b - a}{13 - 10} = \frac{30}{3} = 10$

Do đó:

$\frac{a}{10} = 10 \Rightarrow a = 10.10 = 100$

$\frac{b}{13} = 10 \Rightarrow b = 10.13 = 130$

$\frac{c}{15} = 10 \Rightarrow c = 10.15 = 150$

Do đó lớp 7A trồng được 100 cây; lớp 7B trồng được 130 cây; lớp 7C trồng được 150 cây

Vậy tổng số cây ba lớp trồng được là: 380 cây
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Nếu $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$ và $x + y = 24$ thì
- A.
  $x = - 5$ và $y = - 7$
- B.
  $x = - 10$ và $y = - 14$
- C.
  $x = 10$ và $y = 14$
- D.
  $x = 5$ và $y = 7$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{5 + 7} = \frac{24}{12} = 2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10 \\\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 2.7 = 14 \\\end{matrix} ight.$
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Nếu có dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{2} =\frac{ b }{ 4 } = \frac{c}{3}$ thì điều nào sau đây là đúng?
- A.
  $a:b:c = 2:4:3$
- B.
  $a:b:c = 4:2:3$
- C.
  $a:b:c = 3:2:4$
- D.
  $a:b:c = 3:4:2$
Hướng dẫn:
Nếu có dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{2} =\frac{b}{4} = \frac{ c }{ 3 }$ thì $a;b;c$ lần lượt tỉ lệ với $2;4;3$ hay ta viết $a:b:c = 2:4:3$ .
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Chia số $69$ thành ba phần tỉ lệ với các số $\frac{1}{2};\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ . Ba số đó là:
- A.
  $12;16;41$
- B.
  $18;24;27$
- C.
  $16;20;33$
- D.
  $11;23;35$
Hướng dẫn:
Gọi ba phần cần tìm lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{x + y +z}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}} = \dfrac{69}{\dfrac{23}{12}} =36$

Do đó

$\frac{x}{\frac{1}{2}} = 36 \Rightarrow x = 36.\frac{1}{2} = 18$

$\frac{y}{\frac{2}{3}} = 36 \Rightarrow y = 36.\frac{2}{3} = 24$

$\frac{z}{\frac{3}{4}} = 36 \Rightarrow z = 36.\frac{3}{4} = 27$
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Trong tuần lễ hưởng ứng học tập suốt đời năm 2022, một trường THCS đã tổ chức và quyên góp được một số sách. Hãy tìm tổng số sách cả 4 khối của trường đã quyên góp được. Biết rằng, số sách khối 6; khối 7; khối 8; khối 9 quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 6; 7 và tổng số sách mà khối 7 và khối 8 quyên góp được là 80 cuốn?
- A.
  $210$ cuốn sách
- B.
  $160$ cuốn sách
- C.
  $180$ cuốn sách
- D.
  $200$ cuốn sách
Hướng dẫn:
Gọi số cuốn sách mà khối 6, khối 7, khối 8, khối 9 của trường THCS đó đã quyên góp được lần lượt là $a;b;c;d$ (cuốn sách) $\left( a;b;c;d \in \mathbb{N}^{*} ight)$

Theo đề bài ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{6} = \frac{d}{7}$ và $b + c = 80$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{6} = \frac{d}{7} = \frac{b + c}{4 + 6} = \frac{80}{10} = 8$

Do đó

$\frac{a}{3} = 8 \Rightarrow a = 8.3 = 24$

$\frac{b}{4} = 8 \Rightarrow b = 8.4 = 32$

$\frac{c}{6} = 8 \Rightarrow c = 8.4 = 48$

$\frac{d}{7} = 8 \Rightarrow d = 8.7 = 56$

Do đó khối 6 quyên góp được 24 cuốn sách, khối 7 quyên góp được 32 cuốn sách, khối 8 quyên góp được 48 cuốn sách, khối 9 quyên góp được 56 cuốn sách.

Vậy tổng số sách của cả 4 khối đã quyên góp là: 160 cuốn sách.
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ; $\frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $2x + 3y - z = 132$ thì
- A.
  $x = 30;y = 45;z = 63$
- B.
  $x = 35;y = 45;z = 60$
- C.
  $x = 30;y = 40;z = 67$
- D.
  $x = 35;y = 40;z = 60$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15}$

$\frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{15} = \frac{z}{21}$

Khi đó ta có: $\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21}$ và $2x + 3y - z = 132$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} = \frac{2x}{20} = \frac{3y}{45} = \frac{2x + 3y - z}{20 + 45 - 21} = \frac{132}{44} = 3$

Do đó

$\frac{x}{10} = 3 \Rightarrow x = 10.3 = 30$

$\frac{y}{15} = 3 \Rightarrow y = 15.3 = 45$

$\frac{z}{21} = 3 \Rightarrow z = 21.3 = 63$

Vậy $x = 30;y = 45;z = 63$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tính tổng $x + y + z$ biết $x:y:z = 3:4:5$ và $x + y - z = 144$ ?
- A.
  $840$
- B.
  $864$
- C.
  $856$
- D.
  $823$
Hướng dẫn:
Ta có: $x:y:z = 3:4:5$ nên $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 4 - 5} = \frac{144}{2} = 72$

Do đó

$\frac{x}{3} = 72 \Rightarrow x = 72.3 = 216$

$\frac{y}{4} = 72 \Rightarrow y = 72.4 = 288$

$\frac{z}{5} = 72 \Rightarrow z = 72.5 =360$

Vậy $x + y + z = 864$
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm x; y; z
Biết $\frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z -4x}{3} = \frac{4y - 3z}{2}$ và $x - 2y + 3z = 8$ . Xác định giá trị $x;y;z$ ?
- A.
  $x = 3;y = 2;z = 3$
- B.
  $x = 3;y = 1;z = 4$
- C.
  $x = 2;y = 3;z = 3$
- D.
  $x = 1;y = 3;z = 4$
Hướng dẫn:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3} =\frac{4y - 3z}{2}$ $= \frac{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}{16 + 9 + 4} =\frac{0}{29} = 0$

Do đó:

$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{3x - 2y}{4} = 0 \\\dfrac{2z - 4x}{3} = 0 \\\dfrac{4y - 3z}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 0 \\2z - 4x = 0 \\4y - 3z = 0 \\\end{matrix} ight.$

Hay $\left\{ \begin{matrix}3x = 2y \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \\2z = 4x \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{z}{4} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} =\dfrac{z}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{2y}{6} = \frac{3z}{12} = \frac{x - 2y + 3z}{2 - 6 + 12} = \frac{8}{8} = 1$

Do đó

$\frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2.1 = 2$

$\frac{y}{3} = 1 \Rightarrow y = 3.1 =3$

$\frac{z}{4} = 1 \Rightarrow z = 4.1 =4$

Vậy $x = 1;y = 3;z = 4$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\frac{x}{y} = 4$ và $xy = 9$ . Khi đó $x^{2} + y^{2}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $97$ .
- B.
  $13$ .
- C.
  $81$ .
- D.
  $\frac{153}{4}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{y} = 4 \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{1} = k \Rightarrow x = 4k,y = k$

Do $xy = 9 \Rightarrow 4k.k = 9 \Rightarrow k = \pm \frac{3}{2}$

Với $k = \pm \frac{3}{2}$ thì $x^{2} + y^{2} = (4k)^{2} + k^{2} = \frac{153}{4}$
Câu 17: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ và $a + b + c eq 0$ giá trị của $A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}}$ là:
- A.
  $1$ .
- B.
  $0$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $- 1$ .
Hướng dẫn:
Vì $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1 \Rightarrow a = b = c$

$\Rightarrow A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{19}a^{4}a^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{2046}}{a^{2046}} = 1$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho $A = \frac{5a + 2b + 8c}{- 7a - 4b + 6c}$ với $a:b:c = 1:2:3$ . Vậy $A$ bằng:
- A.
  11.
- B.
  9.
- C.
  13.
- D.
  -5.
Hướng dẫn:
Ta có:

$a:b:c = 1:2:3 \Rightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$

$\Rightarrow a = k;b = 2k;c = 3k$

$A = \frac{5a + 2b + 8c}{- 7a - 4b + 6c} = \frac{5k + 4k + 24k}{- 7k - 8k + 18k} = \frac{33k}{3k} = 11$
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$ suy ra:
- A.
  $\frac{x}{y} = \frac{x + 2}{y + 5}$
- B.
  $\frac{x}{y} = \frac{x + 5}{y + 2}$
- C.
  $\frac{x}{5} = \frac{y}{2}$
- D.
  $\frac{x}{y} = \frac{x + 2}{y - 5}$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{y} = \frac{2}{5} = \frac{x + 2}{y + 5}$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Biết cặp số $(x;y)$ thỏa mãn $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ và $xy = 24$ . Tính giá trị biểu thức $P = y - x$ ?
- A.
  $\pm 4$
- B.
  $4$
- C.
  $\pm 2$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\left( \frac{x}{2} ight)^{2} = \left( \frac{y}{3} ight)^{2} = \frac{xy}{2.3} = \frac{24}{6} = 4$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \\\dfrac{y}{3} = 2 \Rightarrow y = 3.2 = 6 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = y - x = 2$ .

Hoặc $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 2.2 = - 4 \\\dfrac{y}{3} = - 2 \Rightarrow y = - 2.3 = - 6 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = y - x = - 2$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (25%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (25%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

21

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Dãy tỉ số bằng nhau Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản