VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đường vuông góc và đường xiên Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Đường vuông góc và đường xiên sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ , đường phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ . Chọn câu đúng.
- A.
  $DA < DC$ .
- B.
  $DA = DC$ .
- C.
  $DA\geq DC$ .
- D.
  $DA > DC$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Kẻ $DH\bot BC$ .

Xét hai tam giác vuông $ABD$ và $HBD$ , ta có:

$\widehat{B_{1}} = \widehat{B_{2}}($ vì $BD$ là tia phân giác của góc $ABC)$ .

Cạnh huyền $BD$ chung

$\widehat{BAD} = \widehat{BHD} = 90^{\circ}$

Suy ra: $\bigtriangleup ABD = \bigtriangleup HBD$ (cạnh huyền, góc nhọn)

$\Rightarrow AD= HD$ (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông $DHC$ có $\widehat{DHC} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow DH < DC$ (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $AD < DC$
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AC < AB$ . Vẽ $AH\bot BC;(H \in BC)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $HC < HB$
- B.
  $HB < HC$
- C.
  $AC < AH$
- D.
  $AB < AH$
Hướng dẫn:
Vì $AC < AB$ nên hình chiếu tương ứng $HC < HB$ .
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $CE$ và $BD$ là đường cao. So sánh $BD + CE$ và $2BC$ ?
- A.
  $BD + CE > 2BC$ .
- B.
  $BD + CE < 2BC$ .
- C.
  $BD + CE \leq 2BC$ .
- D.
  $BD + CE = 2BC$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì $BD$ và $BC$ lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ $B$ đến $AC$ nên $BD < BC$

Vì $CE$ và $BC$ lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ $C$ đến $AB$ nên $CE < BC$

Cộng (1) với (2) theo vế ta được:

$BD + CE < BC + BC \Leftrightarrow BD + CE < 2BC$
Câu 4: Nhận biết
Chọn phương án đúng nhất
Cho ba điểm $A;B;C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A;C$ . Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $H$ . Khi đó:
- A.
  $AH = BH$
- B.
  $HC < HB$
- C.
  $AH < BH$
- D.
  $AH > BH$
Hướng dẫn:
Kết luận đúng là: $AH > BH$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$ . Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $M$ . Khi đó:
- A.
  $MA > MB,MC >MB$ .
- B.
  $MA > MB,MC <MB$ .
- C.
  $MA < MB,MC <MB$ .
- D.
  $MA < MB, MC > MB$ .
Hướng dẫn:
Đáp án cần tìm là: “ $MA > MB,MC >MB$ “
Câu 6: Thông hiểu
chọn đáp án đúng
Cho ∆MNP có MN < MP < NP. Tìm khẳng định đúng?
- A.
  $\widehat{N} < \widehat{P} < \widehat{M}$
- B.
  $\widehat{P} < \widehat{N} < \widehat{M}$
- C.
  $\widehat{P} < \widehat{M} < \widehat{N}$
- D.
  $\widehat{M} < \widehat{P} < \widehat{N}$
Hướng dẫn:
Vì ∆MNP có MN < MP < NP nên theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: $\widehat{P} < \widehat{N} < \widehat{M}$ .
Câu 7: Thông hiểu
Tìm câu sai
Cho hình vẽ sau:
Hãy chọn đáp án sai:
- A.
  $MA > MH$ .
- B.
  $HB < HC$ .
- C.
  $MA = MB$ .
- D.
  $M C< M A$ .
Hướng dẫn:
Vì $MH$ là đường vuông góc và $MA$ là đường xiên $MA > MH$ (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
Đáp án $MA > MH$ đúng
Xét $\bigtriangleup MBC$ có: $\widehat{MBC}$ là góc tù nên suy ra $MB > MC$ (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác
Mà $HB$ và $HC$ lần lượt là hình chiếu của $MB$ và $MC$ trên $AC$ .
$\Rightarrow HB< HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án $HB< HC$ đúng
Vì $AH = HB(gt)$ mà $AH$ và $HB$ lần lượt là hai hình chiếu của $AM$ và $BM$ .
$\Rightarrow MA = MB$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Đáp án $MA =MB$ đúng.
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}MB = MA(cmt) \\MC > MB(cmt) \\\end{matrix} \Rightarrow MC > MA ight.$ .
Đáp án $MC< MA$ sai
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai.
- A.
  Nếu HB > HC thì AB > AC.
- B.
  Nếu AB < AC thì BH < HC.
- C.
  Nếu AB = AC thì BH = HC.
- D.
  Nếu AB > AC thì BH < HC.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu. Khi đó
+ Nếu AB < AC thì BH < HC.
+ Nếu AB = AC thì BH = HC.
+ Nếu HB > HC thì AB > AC.
Câu 9: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{C} = 90^0,AC < BC$ , kẻ $CH\bot AB$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lấy tương ứng hai điểm $M$ và $N$ sao cho $BM = BC,CN = CH$ . Cho các khẳng định sau:

i) $MN\bot AC$ .

ii) $AC + BC < AB + CH$ .

Chọn kết luận đúng
- A.
  Chỉ ii đúng
- B.
  Chỉ i đúng
- C.
  i và ii đều sai
- D.
  i và ii đều đúng
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $BM = BC(gt) \Rightarrow \bigtriangleup BMC$ cân tại $B \Rightarrow \widehat{MCB} = \widehat{CMB}(1)$

Lai có: $\left\{ \begin{matrix} \widehat{BCM} + \widehat{MCA} = \widehat{ACB} = 90^{\circ} \\ \widehat{CMH} + \widehat{MCH} = 90^{\circ} \\ \end{matrix} ight.$

Từ (1), (2) $\Rightarrow \widehat{MCH} =\widehat{MCN}$

Xét $\bigtriangleup MHC$ và $\bigtriangleup MNC$ có:

$MN$ chung

$\widehat{MCH} = \widehat{MCN}(cmt)$

$NC = HC(gt)$

$\Rightarrow \bigtriangleup MHC = \bigtriangleup MNC(c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{MNC} = \widehat{MHC} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow MN\bot AC$

$\Rightarrow AM > AN$

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} BM = BC(gt) \\ HC = CN(gt) \\ AM > AN(cmt) \\ \end{matrix} \Rightarrow BM + MA + HC > BC + CN + NA ight.$

$\Leftrightarrow AB + HC > BC + AC$
Câu 10: Nhận biết
Tìm câu đúng
Cho hình vẽ:

Biết $HA\bot d$ , $B$ nằm giữa $A;C$ . Kết luận nào sau đây sai?
- A.
  $HA < HC$
- B.
  $HB < HC$
- C.
  $AC < AB$
- D.
  $HA < HB$
Hướng dẫn:
Kết luận sai: “ $AC < AB$ ”
Câu 11: Nhận biết
Tìm câu sai
Trong tam giác $ABC$ có $AH$ vuông góc với $BC(H \in BC)$ . Chọn câu sai:
- A.
  Nếu $AB = AC$ thì $AB = AC$ .
- B.
  Nếu $AB > AC$ thì $BH < HC$ .
- C.
  Nếu $AB < AC$ thì $BH < HC$ .
- D.
  Nếu $BH > HC$ thì $AB > AC$ .
Hướng dẫn:
Câu sai là: Nếu $AB > AC$ thì $BH < HC$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} > \widehat{C}\left( \widehat{B} < 90^{\circ} ight)$ . Kẻ $AH\bot BC$ . Gọi $M$ là một điểm nằm giữa $H$ và $B.$ Chọn câu đúng.
- A.
  $AM \geq AB$ .
- B.
  $AM = AB$ .
- C.
  $AM < AB$ .
- D.
  $AM > AB$ .
Hướng dẫn:
Vì $M$ là một điểm nằm giữa $H$ và $B \Rightarrow HM < HB$ .

Mà $HM$ và $HB$ tương ứng là hình chiếu của $AM$ và $AB$ trên $BC$

$\Rightarrow AM < AB$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.
  OM > OH.
- B.
  ON > OM.
- C.
  $\widehat{OMN} = \widehat{MNO}$
- D.
  ON > OH.
Hướng dẫn:
Vì OH là đường vuông góc và OM; ON là đường xiên nên OH < OM; OH < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN. Suy ra OM < ON (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Xét tam giác $OHM$ vuông tại H nên $\widehat{HMO}$ là góc nhọn hay $\widehat{HMO} < 90^{0}$

Mặt khác $\widehat{HMO} + \widehat{OMN} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{OMN} > 180^{0} - 90^{0}$

$\Rightarrow \widehat{OMN} > 90^{0}$ hay $\widehat{OMN}$ là góc tù.

Xét ∆OMN có $\widehat{OMN}$ là góc tù nên $\widehat{OMN} > \widehat{MNO}$

Vậy đáp án sai là $\widehat{OMN} = \widehat{MNO}$
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho hình vẽ sau:

Chọn khẳng định đúng:
- A.
  
  $HB > HC$
- B.
  
  $AH > AC$
- C.
  
  $AH > AB$
- D.
  
  $AC > AB$
Hướng dẫn:
Khẳng định đúng là: $AC > AB$ .
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ:

Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ là:
- A.
  $AD$
- B.
  $AC$
- C.
  $AB$
- D.
  $AH$
Hướng dẫn:
Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ là $AH$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B} = 70^{0};\widehat{A} = 50^{0}$ . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất?
- A.
  $AB < BC < AC$
- B.
  $BC < AB < AC$
- C.
  $AC < AB < BC$
- D.
  $AC < BC < AB$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta được:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight) = 180^{0} - \left( 50^{0} + 70^{0} ight) = 60^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A} < \widehat{C} < \widehat{B} \Rightarrow BC < AB < AC$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} > \widehat{C}\left( \widehat{B} < 90^{\circ} ight)$ . Kẻ $AH\bot BC$ . Chọn câu đúng.
- A.
  $HB < HC$ .
- B.
  $HB > HC$ .
- C.
  $HB = HC$ .
- D.
  $HB \geq HC$ .
Hướng dẫn:
Câu đúng là: $HB < HC$
Câu 18: Nhận biết
Xác định phương án thích hợp
Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trồng:

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
- A.
  ngắn nhất.
- B.
  lớn hơn.
- C.
  nhỏ hơn.
- D.
  bằng nhau.
Hướng dẫn:
"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn".
Câu 19: Vận dụng cao
Chọn các đáp án đúng
Cho $\widehat{xOy} = 60^{\circ},A$ là điểm trên tia $Ox,B$ là điểm trên tia $Oy$ ( $A,B$ không trùng với $O$ ). Chọn các câu đúng.
- A.
  $OA + OB = 2AB$ khi $OA = OB$ .
- B.
  $OA + OB \leq 2AB$ .
- C.
  $OA + OB \geq 2AB$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Kẻ tia phân giác $Ot$ cùa $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{\overline{xOy}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$

Gọi $I$ là giao của $Ot$ và $AB;H,K$ lần lượt là hình chiếu của $A,B$ trên tia $Ot$ .

Xét $\bigtriangleup OAH$ có $\widehat{AOH} = 30^{\circ}$ nên $OA = 2AH$

Vì $AH,AI$ lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ $A$ đến $Ot$ nên $AH \leq AI$ do đó

$OA \leq 2AI(1)$

Xét $\bigtriangleup OBK$ có $\widehat{BOK} = 30^{\circ}$ nên $OB = 2BK$

Vì $BK,BI$ lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ $B$ đến $Ot$ nên $BK \leq BI$ do đó $OB \leq 2BI$ (2)

Cộng (1) với (2) theo vế ta được:

$OA + OB \leq 2AI + 2BI = 2(AI + BI) = 2AB$

Dấu " $=$ " xảy ra khi và chi khi $H,I,K$ trùng nhau hay $AB\bot Ot$ nên $\widehat{AIO} = \widehat{BIO} = 90^{\circ}$

Xét $\bigtriangleup OAI$ và $\bigtriangleup OBI$ có:

$\widehat{AIO} = \widehat{BIO} = 90^{\circ}$

OI cạnh chung

$\widehat{AOI} = \widehat{BOI}$ (vì Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ )

$\Rightarrow \bigtriangleup OAI =\bigtriangleup OBI(\ \text{g.c.g})$

$\Rightarrow OA = OB$

Vậy $OA + OB = 2AB$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm. Góc nhỏ nhất là góc
- A.
  đối diện với cạnh có độ dài 12 cm.
- B.
  đối diện với cạnh có độ dài 9 cm.
- C.
  ba góc có số đo bằng nhau.
- D.
  đối diện với cạnh có độ dài 15 cm.
Hướng dẫn:
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 9 cm là cạnh nhỏ nhất nên góc nhỏ nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 9 cm .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

18

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đường vuông góc và đường xiên Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất